丹阳市实验学校九年级数学第一次检测试卷及答案

丹阳市实验学校九年级数学第一次检测试卷及

答案

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

丹阳市实验学校九年级数学阶段检测试（2011-10-5） 出卷人：王一峰 审核人：周青云

一、选择题（每题3分，共24分）:

1

x 必须满足的条件是………………………（ ）

A ．x ≥1

B ．x >－1

C ．x ≥－1

D ．x >1

2、下列方程中，是一元二次方程的有………………………………………………（ ）

A ．01

22=+x x B ．c bx ax ++2 C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x

3、方程4)2(2=+x 的解为…………………………………………………………（ ）

A ．0或2

B ．4或0

C ．2或-2

D ．0或-4 4、若a<1

（ ）

A ．a －1

B ．－a －1

C ．1－a

D ．a+1 5、若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为…………………………………（ ）

.8 C 或-3

6、小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =⋅； ③a a

a a a

==1·12　；④a a a =-23。其中做错误．．的是…………（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

7、已知四边形ABCD 中，给出下列四个论断：（1）AB ∥CD ，（2）AB=CD ，（3）AD=BC ，（4）AD ∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数

有………………………………………………………（

）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 6个

8、如图，四边形ABCD 是矩形，AB :AD = 4:3，把矩形沿直线AC 折叠， 点B 落在点E 处，连接DE ，则DE :AC 的值是………………（ ） A. 1:3 B. 3:8 C. 8:27 D. 7:25 二、填空（每题2分，共30分）:

第8题

A B C E

D

9．直接写出答案：_______)9(2=-，_______232=⨯。 10．已知a 、b 满足____,023==-++a b a ，则 b = 。 11．配上适当的数，使下列等式成立： ()22___________3-=+-x x x . 12．若n 个数据x 1，x 2，x 3，…,x n 的方差为S 2，平均数为m ，则n 个新数据kx 1+a ，kx 2+a ，…，kx n +a 的方差是________,平均数为_______ 。

13．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AC ，DF ∥

AB 。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是_____________形；

（2）如果AD 是△ABC

14．在实数范围内分解因式：x 2－7＝15．当m 时，方程()12

2

--x m 16．已知1322++x x 的值是6，则代数式1642++x x 的值是 。 17．观察下面的式子：312311=+

，413412=+，5

1

4513=+，……请你将猜想到的规律用含正整数n （n ≥1）的代数式表示出来是______________________。

18．等腰三角形一个角为700

，则顶角的度数为 。

19．已知2 是关于x 的方程x 2－4x+c=0的一个根，则c 的值是 ____。 20．数据70、71、72、73的标准差为___________。

21．在梯形ABCD 中，AD8cm6cm

22．如图：直线y = - x + 4点P 是直线AB 上的一点，Q 是双曲线k

y x

=若O 、A 、P 、Q 合条件的点Q ，则点Q 的坐标 、三、解答题（共66分）: 23、计算、解方程（18分）

（1）()

2352- （2）x x x x 5027

12112-+-

（3）22)25()25(--+ （4）x x 4)1(2=+

（5）、22)21()3(x x -=+ （6）、20152=+-x x

x

B C

24、（4分）己知：72-=x ，求代数式x 2-4x-5的值

25、（6分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差； （2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好

26.（8分）已知直角三角形的两条直角边长分别为24+=a ，24-=b ，求

斜边c 及斜边上的高h 。

27.（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 分别在AC ，AB 上，EF ∥BC ，将

△AEF 向上翻折，得到△A ′EF ，再展开．（1）求证：四边形AEA ′F 是菱形；

（2）直接写出当等腰△ABC 满足什么条件时，四边形AEA ′F 将变成正方形 （3）当点A ′恰好落在BC 上时，直接写出EF 与BC 的数量关系．

28、（6分）如图，梯形ABCD 是世纪广场的示意图，上底AD=90m ，下底

BC=150m ，高100m ，虚线MN 是梯形ABCD 的中位线。要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF 位于MN 两旁，且EF 、GH 与MN 之间的距离相等，两条纵向通道均与BC 垂直，设通道宽度为x m.

（1）试用含x 的代数式表示横向通道EGHF 的面积S 1;

（2）用含x 的代数式表示三条通道的面积和S 2; （3）若三条通道的面积和恰是梯形ABCD 面积的4

1

时， 求通道宽度x ;

29.（9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6,AD=2,点P 在线段AB 上运动，设

AP=x ，现将纸片折叠，使点D 与点P 重合，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.

（1）当0 x 时，折痕EF 的长为 ；

当点E 与点A 重合时，折痕EF 的长为 ；

A

B

C E F

A ′