基于MATLAB的焊接温度场数值计算

C W T 中国水运 2019·02 75

基于MATLAB 的焊接温度场数值计算

DOI 编码：10.13646/ki.42-1395/u.2019.02.027

于有生

（广东南方职业学院，广东 江门 529040）

摘　要：本文利用高斯数值积分原理得到厚大焊件点状连续移动热源温度场高斯数值积分表达式，在MATLAB 平台的基础上编写了该温度场的数值计算程序，并通过Q235钢的焊接实例进行数值计算，计算结果说明，利用高斯积分法求解焊接温度场的数值解可以在焊接工程实践中应用。关键词：焊接温度场；高斯数值积分；MATLAB

中图分类号：TG44 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2019）02-0075-02

1前言

焊接温度场特性对提高焊接质量具有重要意义。焊接温度场的计算属于非线性瞬态热传导问题，焊接过程温度场的急剧变化造成温度分布的不均匀，分析计算比一般的热过程要困难。焊接温度场研究始于20世纪40年代，近年来随着焊接温度场研究的逐渐深入, 有限元法逐渐应用于焊接温度场的数值模拟过程，研究方向逐渐转向三维焊接模拟，并实现温度、相变及热应力进行多场耦合计算。但解析法在焊接传热计算中仍然发挥重要的作用。本文在MATLAB 平台下，通过编程对厚大焊件点状连续移动热源温度场的解析表达式，利用高斯积分法进行数值分析计算。

2点状连续移动热源温度场的高斯积分

厚大焊件点状连续移动热源温度场的解析表达式为：

式中：

；

'"t t t −=；

C：比热容(J/g ∙°C)；Cρ：容积比热容(J/cm ∙°C)；a：热扩散率(cm 2/s)；v：焊接速度(cm/s)。

式（1）的积分要利用高斯数值积分公式进行变换得到式（2）：

式中：p 为高斯积分总步数；n=3——二次三点高斯积分；Δt 为高斯积分步长；t=p*Δt——高斯积分总时间；Ζi 为高斯求积节点；H i 为高斯求积节点处的高斯积分系数。

3 MATLAB 程序和算例

利用高斯积分公式（2）通过MATLAB 平台编程计算焊接温度场，程序由主程序和整体坐标和局部坐标变换子程序，高斯积分和迭代子程序等组成。计算时取被焊材料为Q235，则其热物理常数为热扩散率a=0.1（cm 2/s）、导热系数λ=0.42（W/cm.ºC）、比热容C=0.68（J/g. ºC）、密度ρ=7.8（g/cm 3）。高斯计分时间步长取Δt=6(s)、积分总步数N=40,取三节点二次单元的高斯计分算法，则高斯求积节点和求积系数如表1所示。

表1 ζi , H i 的取值

ξi H i -0.77459666920.55555555560.00000000000.88888888890.7745966692

0.5555555556

焊接工艺参数取焊接电流I=350A、电弧电压U=25V、焊接热效率η=0.82（焊条电弧焊）。焊件尺寸设定为焊件长度L=30cm、焊件宽度B=14cm，为了减少计算时间采用间距为0.1cm 空间网格划分，计算焊件上表面的温度场分布，则z=0。计算结果由MATLAB 程序输出如图1所示。

（1） （2）

76 C W T 中国水运 2019·

02

（a）焊件上表面的温度场等温线分布

（b）焊件上表面不同点的温度沿着Y

轴的温度分布

（c）焊件上表面不同点的温度沿着X 轴的温度分布

图1 焊件上表面的温度场分布

由图1（a）中1500 ºC 等温线是焊接时电弧中心液态熔池的形状。图1（b）中1、2、3、4曲线分别是焊缝中心线上的焊接电弧中心，电弧中心之前1.5cm，电弧中心之后1.5cm，电弧中心之后2.5cm 焊件上表面的点，其温度沿着Y 轴的分布。图1（c）中1、2、3、4曲线分别是焊接电弧中心，与焊缝中心线垂直距离电弧中心2cm，距离电弧中心3cm，距离电弧中心5cm 焊件上表面的点，其温度沿着X 轴的分布。

4结论

（1）焊接温度场的解析表达式结合高斯数值积分原理进行焊接温度场的数值计算可以在焊接工程实际中应用。

（2）MATLAB 平台具有编程简单快捷，运行速度快，程序输出内容丰富，输出图形表达直观，适合焊接温度场数值计算的应用。

（3）利用焊接温度场的MATLAB 程序，通过改变程序的输入参数，可以得到不同被焊材料，不同焊件尺寸，不同焊接工艺参数情况下的数值解答。

参考文献:

[1] 武传松.焊接热过程数值分析［M］. 哈尔滨工业大学出版社，1990.

[2] 张书权，王仲钰，代礼，文伟.基于 Sysweld 的 T 型接头温度场的数值模拟［J］. 焊接技术，2011. 7: 56 ～ 58.

[3] 汪建华.焊接数值模拟技术及其应用［M］. 上海交通大学出版社，2003

[4] 华鹏,胡小健.采用 Sysweld 对平板堆焊温度场的有限

元分析［J］. 现代焊接，2008，1( 28 ～ 29) .