初中数学几何试题

初中数学几何综合试题

班级____ 学号____ ____ 得分____

一、 单选题(每道小题 3分 共 9分 )

1. 下列各式中正确的是

[ ]

A.sin

1

2

=30 B.tg1=45C.tg30=3

D.cos60=

12

2. 如图,已知AB 和CD 是⊙O 中两条相交的直径,连AD 、CB 那么α和β的关系

是

[ ]

A B C D ....αβ

βαβαβα

=>

<

=12

12

2

3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ] A ．都是钝角 B ．都是锐角

C ．一个是锐角一个是直角

D ．都是直角或一个锐角一个钝角

二、 填空题(第1小题 1分, 2-7每题 2分, 8-9每题 3分, 10-14每题 4分, 共 39分)

1. 人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质,我们把它叫做_______．

2. 小于直角的角叫做______;大于直角而小于平角的角叫做________．

3. 已知正六边形外接圆的半径为R , 则这个正六边形的周长为_______．

4.

在中若则Rt ABC ,C =90,cosB =

2

3

,sinA =∆∠ .

5. 如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_____________．

6.

cos sin

cos sin

.

4530

6030

-

+

=

7. 已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠a=___∠AOC．

8. 等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB=

厘米．

9. 已知：如图△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF的度

数为________．

10. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时, 圆心角越大, 所对的弧

______;所对的弦_______, 所对弦的弦心距_______．

11. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC中点，

AC=7，BC=4，若以C为圆心，BC为半径做圆，则ED与⊙o的位置关

系是：D在______, E在_____．

12. 在△ABC中,∠C=90°

若a=5,则S

△ABC

=12.5,则c=_________,∠A=_________

13. 如图：CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°

求证：DA⊥AB

证明：∵∠1+∠2=90°(已知)

∠2=∠4,∠1=∠3(角平分线定义)

∴∠3+∠4=90°(等量代换)

∴∠ADC+∠BCD=180°(等量代换)

AD∥BC( )

∵BC⊥AB(已知)

∴AD⊥AB( )

14. 圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么AD= ．

三、计算题(第1小题4分, 2-3每题6分, 共16分)

1. 求值：cos245°+tg30°sin60°

2. 已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，

求∠AFC的度数．

3. 如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半

圆于，于，已知：，，求之长．

D D

E AB E EB AB CD BC

⊥==

1

5

2

四、解答题(1-2每题4分, 第3小题6分, 第4小题7分, 共21分)

1. 在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=a,求AC.

2.

如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形斜坡的坡度为

为米基面宽米求路基的高，基底的宽及坡角的度数答案可带根号

,AB13,

33,AD2,AE BEC

B.()

:

BE

3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中

柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)

4. 如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40°, ∠ECD=62°, EF平分∠AEC , 则

∠AEF是多少度?

五、证明题(第1小题4分, 2-4每题7分, 共25分)

1. 已知：如图, AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点．

求证：BD=CE

2. 已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交

⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．

3. 如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD平分∠BAC.

4. 已知：如图, 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT 和QS相交于点C．

求证：OC平分∠AOB

六、画图题(第1小题2分, 2-3每题4分, 共10分)

1. 已知：如图, ∠AOB

求作：射线OC, 使∠AOC=∠BOC．(不写作法)

2. 已知：两角和其中一个角的对边,

求作：三角形ABC(写出已知, 求作, 画图,写作法)

3. 如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水．修在河边什么地方, 可使所用的水管最短?(写出已知, 求作, 并画图)

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