复杂流体讲义

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2. Scott Blair 模型
( , G, )
d G , (0 1) dt
Fractional element (1947)
This is a three-parameter model and introduced by Scott Blair.
G来自百度文库
G
G,
d G dt
Spring (1676)
2014-10-24
Dashpot (1686)
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分数阶导数在描述许多粘弹性材料的流变学行为中十分有效。
2. Scott Blair 模型
d d Fractional Maxwell fluid G , 0 1 dt dt
2014-10-24 23
1.2 复杂流体的流动特性
Weissenberg 效应
本讲座将集中讨论复杂的粘弹性流体
2014-10-24
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1.2 复杂流体的流动特性
定义：粘弹性流体是一种既具有粘性又具有弹性的介质。 弹性体是固体力学的理想化模型（弹簧），粘性流体是流体力学的 理想化模型（粘性阻尼器）。粘弹性流体是两者组合而成的体系。
d G , (0 1) dt
G. W. Scott Blair, The role of psychophysics in rheology, Journal of Colloid Science, 1947, Vol.2, pp.21-32
2014-10-24
2014-10-24 4
１．引言
协和号 (M=2.02)
图-144(M=2.2)
协和号(1976-2003)由法英联合研制，它和图-144(1975-1987)同为世界上仅有的商 业超音速客机。1996年2月7日，协和飞机从伦敦飞抵纽约仅耗时2小时52分59秒。
2014-10-24
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科学大师谈力学
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1.3 粘弹性流体的经典模型
G
G
G


G

1 dt G
2 1

2014-10-24
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1.3 粘弹性流体的经典模型
实验表明，以上经典模型过于简单，无法描述某些真实粘弹性材料 的行为模式，需要探寻新的开拓方法和新的模型（源头活水）。
The first use of fractional operation was Abel in 1823 (21岁). Riemann developed a different theory of fractional operations during his student days, but it was published only posthumously in 1876.
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力学与现代工程的关系
“力学是航天航空的基石” 王永志
“力学搭起了基础科学与工程技术之间的桥梁”
黄克智 “力学能为缓解能源短缺,提高能源利用率做出重要贡献”
过增元
“宇宙之大,基本粒子之小,力无所不在”
杨卫 “机械科学技术中的关键问题依赖力学的发展”
2014-10-24 7 温诗铸
１．引言
问渠那得清如许，为有源头活水来．
电流变液
2014-10-24 18
1.2 复杂流体的流动特性
Newtonian fluid
Viscoelastic fluid
Sprays of fluids
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1.2 复杂流体的流动特性
In a Newtonian fluid
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In a viscoelastic fluid
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NASA Research Announcement
II. Fluid Physics Research The fluid physics program encompasses a wide range of research in physics and engineering science, including studies of heat and mass transfer processes, fluid dynamics, and the physics of complex fluids. A. Complex fluids 1) Colloids and suspensions 2) Nanoscale fabrication in the fluid phase 3) Granular mechanics 4) Non-Newtonian fluid B. Interfacial phenomena C. Multiphase flow and phase change D. Biofluids
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１．引言
2000年底，美国工程院评出20世纪对人类社会影响最大的20项技术，许多
关键技术的进展与力学相关。以排在前3位的技术为例：
1) 电力系统技术。叶轮机、发电机以及输电线路的设计都离不开力学。 二十世纪后50年，从力学设计导致叶轮机效率提高约1/3，经济效益达 5000亿美元，而力学设计导致锅炉燃烧效率提高的经济效益也非常可观。 2) 汽车制造技术。力学设计使汽车发动机的效率近50年提高约1/3，仅小 轿车节省的燃料费就达2000亿美元，排气污染减少90％以上。 3) 航空技术。几乎每一阶段的重大进步均与力学家的贡献密不可分。 科学技术的进步永无止境。再过100年，20世纪引以为豪的技术成就只是 人类现代文明的一个新的起点。
１．引言
2014-10-24
原地重现孤立波的实验（1995）
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１．引言
经典流体力学主要研究牛顿流体的运动规律和应用，二十世纪以来 ，近代流体流体力学迅速发展，其主要标志之一是研究对象开始从 牛顿流体拓展到复杂流体。
2014-10-24 12
问题：为什么要关注复杂流体？ ICTAM2012 大会将在北京举行
1643-1727
1879-1955
“自然的一切现象，完全可以根据力学的原理用相似的推理一一演 示出来。” 牛顿《自然哲学的数学原理》
“尽管我们今天确实知道古典力学不能用来作为统治全部物理学的 基础，可是它在物理学中仍然占领着我们全部思想的中心。”
A. Einstein《物理学的进化》
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2. Scott Blair 模型
G. W. Scott Blair在他的经典论文“心理物理学在流变学中的作用” 中指出，弹性体的应力与应变的零阶时间导数成正比，牛顿流体的 应力与应变的一阶时间导数成正比，进一步的研究则需要考虑应力 与应变的分数阶导数成正比的复杂粘弹性流体。
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A suspension sedimenting in a fluid
1.2 复杂流体的流动特性
Newtonian fluid
Viscoelastic fluid
Drop impact of fluids
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1.2 复杂流体的流动特性
T. Cubaud and T.G. Mason, Folding of viscous threads in diverging microchannels, Phys. Rev. Lett. 96, 114501 (2006).
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2. 1 Scott Blair 模型的数学基础
一些著名的数学大师都曾着迷于Hospital问题，比如：
Euler 1707-1783
Laplace 1749-1827
Fourier 1768-1830
Abel 1802-1829
Liouville 1809-1882
Riemann 1826-1866
This is a four-parameter model of viscoelastic fluids.
Maxwell fluid 1, 1 Polytetrafluorethylene 0.036, 0.052
( , , G, )
Polymer Methylmethacrylate 0.587, 0.692
A. Herná ndez-Jimé nez, et al, Relaxation modulus in PMMA and PTFE fitting by fractional Maxwell model, Polym. Test. 21 (2002) 325–331.
Conclusion: fractional element plays a vital role in the description of 2014-10-24 31 complex viscoelastic fluids!
—宋· 朱熹《观书有感》
2014-10-24 8 流体力学的源头活水：研究对象的拓展和新研究方法的探寻．
１．引言
Bernard 对流在二十世纪初发现 混沌：少了一颗钉子，….丢了一个国家。
2014-10-24 9
１．引言
孤立波首先由S.Russell(1834)在运河中发现
2014-10-24 10
2014-10-24 15
1.1 复杂流体的例子
泥浆
钢水
2014-10-24
火山熔岩
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1.1 复杂流体的例子
血液 牙膏
同学发言：请再举出几个复杂流体的例子． 生活中的：稀饭、果酱、酸奶、沥青、油漆、黏合剂等 复杂流体有许多不同于牛顿流体的独特性质
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1.2 复杂流体的流动特性
在进一步开拓复杂粘弹流体本构关系的各种探索中，最大胆的设想 由G. W. Scott Blair 在1947年提出． G. W. Scott Blair, The role of psychophysics in rheology, Journal of Colloid Science, 1947, Vol.2, pp.21-32 G. W. Scott Blair, Psychoreology: link between the past and the present, Journal of Texture Studies, 1974, Vol.5, pp.3-12
2. Scott Blair 模型
以上内容，欢迎提问 Can the meaning of a derivative of integer order dny/dxn have meaning when n is 1/2? (L’Hospital 1695 )
2014-10-24
L’Hospital 1661-1704
spring (Hook law)
dashpot (Newtonian friction law)
首先介绍粘弹性流体的几个经典模型：它们的构造方法非常简单。
2014-10-24 25
1.3 粘弹性流体的经典模型
Kelvin model
Maxwell model
Oldroyd-B model
问题：如何导出以上系统的应力－应变关系（本构关系）？ 基本原则：并联:应力相加，应变相同；串联:应力相同，应变相加
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1.2 复杂流体的流动特性
Groisman A, Steinberg V. Efficient mixing at low Reynolds numbers using polymer additives. Nature, 2001, 410: 905-8
Many complex materials can not be described by simple models!
现代力学与热科学进展
—复杂流体及其应用
朱克勤
清华大学 航天航空学院
2014-10-24
2011年3月
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１．引言
力学面临的机遇和挑战
中国科学技术协会主编，力学学科发展报告，中国科学技术出版社，2007 年 北京
2014-10-24
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１．引言
力学与天文学是最早形成的两门自然科学。从牛顿时代开始，到十 九世纪末，力学以质点、质点系、刚体、理想弹性体和理想流体为 模型，运用微积分等数学工具形成了自己完整的理论体系。 进入二十世纪后，力学开始以自然界和工程技术中遇到的复杂介质 和复杂系统为研究对象，力学研究领域的不断开拓，一方面导致力 学新分支学科不断出现，另一方面，使得力学成为现代工程技术 （比如：航空航天工程、船舶工程、土木工程、机械工程、热能工 程和兵器工程等）的重要基础。 。