资本资产定价模型(投资学,上海财经大学)

)E r r
M f



这一结果对市场组合本身也有效：
E (rM ) rf M E (rM ) rf
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图 9.2
证券市场线
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图9.3
证券市场线和一只α值为正的股票
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（三）对证券市场线的进一步理解

证券市场线表示各种证券的收益率与以作 为衡量的风险之间的关系。
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（二）资本资产定价模型符合实际吗?

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资本资产定价模型是解释资产风险回报率 的最佳理论模型。这就意味着: 没有证券分析时, α 被假设为0。 α大于零或小于零只有通过良好的证券分 析才能得出。 CAPM 被认为是解释风险资产收益率的最 可得的模型，也是得到广泛接受的模型。 但实证检验CAPM有很大争议。
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四、资本资产定价模型的相关问题 （一）指数模型和实现的收益

CAPM用于表示期望的收益，为了使期望收益 变成实际收益，我们可以使用指数模型，其超 额收益表示如下: Ri i i RM ei


指数模型的β系数同资本资产定价模型期望收 益—贝塔关系中的β一样（只是用市场指数代替 了市场投资组合M）。 对指数模型两边取期望值（见教材P192），然 后与资本资产定价模型比较，可以看到资本资 产定价模型预测中的所有资产的α全为零。

CAPM 对所有的资产组合都有效，因为：
w1r f w1 1 E rM r f w2 r f w2 2 E rM r f
E rP w1 E r1 w2 E r2
{w1r f w2 r f } {w1 1 E rM r f w2 2 E rM r f } ( w1 w2 )r f ( w1 1 w2 2 r f P E rM r f
第九章
资本资产定价模型




资本资产定价模型 （CAPM）是一项均衡模 型，也是所有现代金融理论的奠基石。 最早从马科维茨的投资组合选择开始，后来 夏普、林特纳、莫森等发展了这一理论。 最早是在简单假设基础上，得到简单情形结 论。后来又逐渐对模型的假设复杂化，出现 了一些扩展形式的资本资产定价模型。 我们主要学习简单形式的资本资产定价模型。
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（二）均衡的条件



所有的投资者都持有相同的风险资产组合— 市场投资组合。 市场投资组合包括了所有的股票，而且每种 股票在市场投资组合中所占的比例等于这只 股票的市场价值占所有股票市场价值的比例。 市场投资组合在有效边界上，是相切于资本 配置线的资产组合。
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市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资 者的风险厌恶程度成比例。
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2、图形上坐标不同 在资本市场线的图形上，证券组合的风 险用该组合的方差来表示。 在证券市场线的图形上，证券或证券组 合的风险是用该目标资产系数来表示。 相同点 均包含有最优资产组合，也就是市场组合 在两条线的坐标系中，都是用均值-方差方 法来衡量投资组合的预期收益和投资风险的。

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C B E(r)
A
M
rf σp
7

市场组合


当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产 组合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。 最优风险资产组合所包含每一种风险资产的 比例是与该资产的相对市场价格对应的。
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（二）资本市场线（Capital Market Line, 简称CML）方程

方程形式：
E (rp ) rf
2
一、资本资产定价模型的条件
（一）假设条件 个体投资者是价格接受者。 只考虑一个相同的投资持有期，这种行为是短 视的。 投资者的投资范围仅限于金融资产。 不存在证券交易费用和税赋。 对所有投资者而言，信息是无成本的、可得到 的。 投资者是理性的，追求均值-方差最小化。 存在同质期望。
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通用电气公司的例子（续）

投资于市场组合的回报—风险比率：
Market risk premium E (rM ) rf 市场风险溢价 2 市场方差 Market variance M

通用电气公司股票的回报—风险比率应该与市 场组合的相等：
CovrGE , rM
E rGE rf

E rM rf
2 M
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通用电气公司的例子（续）
通用电气公司的合理风险溢价：

E rGE rf

COV rGE , rM

2
M
E r r
M f
变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf


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（二）期望收益—贝塔关系
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资本市场线给出了有效投资组合的预期收益率 和标准差之间的对应关系。 任何风险证券都处于资本市场线之下。（因为 任何单个风险证券在市场组合中都有一个不为 零的比例，所以资本市场线上的每一个特定组 合都是含有所有证券的组合，这样单个风险证 券就不会处在资本市场线上。）
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（三）消极策略是有效的
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通用电气的例子

通用电气公司股票与市场投资组合的协方 差:
n n Cov(rGE , rM ) Cov rGE , wk rk wk Cov(rk , rGE ) k 1 k 1

因此，投资通用电气公司股票的回报—收 益比率可以表达为:
E (rGE ) rf E (rGE ) rf GE's contribution to risk premium wGE 通用电气对市场风险溢 价的贡献 GE's contribution to variance wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM ) 通用电气对方差的贡献
2 ErM rf A M

单个证券的风险溢价是它与市场协方差的函 数。
E ri rf Covri , rM

2 m
Er r
M f
5
图 9.1
有效边界和资本市场线
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二、对资本市场线的进一步理解 （一）不同投资者的选择

根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者 A，风险厌恶程度较小的投资者B，比较激 进的投资者C分别所选择的投资组合。


E (rM ) rf
M
p
rf 无风险证券收益率
rM 市场组合的预期收益率
rp 特定有效组合的预期收益率
M 市场组合的标准差 p
特定有效组合的标准差
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资本市场线
E(r)
M
E (rp ) rf
rf
σP
E (rM ) rf
M
p


CML前一项可以看成是投资者持有资产组合 一段时间内所得到的时间收益 CML后面一项可以看成是投资者持有该资产 组合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
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例题 目前无风险资产的收益率为7%，整个股票 市场的平均收益率为15%，长江公司股票的预 期收益率同整个股票市场的平均收益率之间的 协方差为35%，整个股票市场的平均收益率标 准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是 多少？

根据CAPM模型，有：
iM
C ov( Ri , RM ) 0.35 / 0.52 1.4 Var ( RM )

在证券市场线上，相对于 =1的M点所要求 的预期收益率即为市场预期收益率。
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CAPM认为，每一种证券以及每一种证券组合 必然位于证券市场线上，证券市场线上的证券 和证券组合的风险和收益均处于均衡状态。 CAPM将资产的预期收益率与系数这一风险 值相关联，从理论上探讨在多样化的资产搭配 中如何有效地计算某单项证券的风险，说明风 险证券如何在证券市场上确定价格。
E ( Ri ) rf iM ( E ( RM ) rf ) 7% 1.4 (15% 7%) 18.2%
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（四）资本市场线与证券市场线的异同

不同点 1、包含的证券组合不同 资本市场线上的每一个点都代表含有一定比例市 场组合的投资组合； 证券市场线不仅包含了最优投资组合，而且还包 含了所有可能的证券或证券组合的预期收益率 与风险的关系。


投资于市场指数组合这样的消极策略是有效 的，这一结论也称为共同基金原理。 投资者之间的差别只在于投资无风险资产和 市场指数组合的比例不同。
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三、证券市场线 （一）单个证券的收益和风险


单个证券的风险溢价取决于单个资产对市场投 资组合风险的贡献程度。 换言之，如果某资产对市场投资组合风险的贡 献程度越大，该资产的风险溢价也应越大。