图形变换与坐标

（5）(2015.淄博) 在平面直角坐标系中，点B的坐标为(4,-3)，则点B关于原点成 中心对称的点的坐标为（B ）
A .（4，-3） B .(-4,3) C .(0，-3) D .(0,3) （6）（2015.十堰）在平面直角坐标系中，已知点A（-4,2），B（-6，-4），以原 点O为位似中心，相似比为1/2，把△ABO缩小，则点A的对应点C的坐标是（ D） A .（-2，1） B .(-8,4) C .(-8，4)或（8，-4） D .(-2,1)或（2，-1） （7）（2015.孝感改编）在平面直角坐标系中，将点P（3,4）绕原点顺时针旋转 90°，得到点P1,则点P1的坐标是（ A ） A .（-4，3） B .(4，-3) C .(3，-4) D .(-3，4）
A (4,2 3) B 3,3 3 C 4,3 3 D 3,2 3
转化思想
遇到不是沿着坐标轴平移的问题是可根据题目意思将 其转化成沿坐标轴平移的问题来解决。
如图C1是函数y=-x2的图像，解决下列问题： (1)求出C1关于x轴对称的C2的函数解析式.
（2）在图中作出以O为圆心，2为半径的圆，如图，求C1 、
到的点N的坐标为（ A ）
A （2,-1） B (2,3) C (0,1)
D (4,1)
3、2014.桂林）在平面直角坐标系中，已知点（2,3），则点A关于x轴的对称点坐
标为（ B ）
A （3,2） B (2,-3) C (-2,3) D (-2,-3)
4、(2014.梧州) 在平面直角坐标系中，点（1,2）关于y轴的对称点坐标为（A）
1、关于原点对称的点的坐标只需将横纵坐标都变成其相反数。
2、以原点为位似中心的变换只需将横纵坐标均乘以k或-k。
3、旋转变换可画出草图利用三角形全等的知识进行解决。
1、（2015济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长 度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对 应点A1的坐标为（ ）
(二)巩固练习
1 2 学起于思，思起于源。
学生探究知识的欲望，源自文库往往是从问题开始的。
3
4
基础篇 提高篇 拓展篇 探索篇
1、（2015.大连）在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位，所得的
点的坐标是（ A ）
A （1,2） B (3,0) C (3,4)
D (5,2)
2、（2015.广西）在平面直角坐标系中，将点M（2,1）向下平移2个单位，则所得
A .（-1,2） B .(1,-2) C .(-1,-2) D .(-2,-1)
1. 将点左（右）平移，只需要将横坐标加（减）n个单位长度，纵坐 标保持不变；将点上（下）平移，只需要将纵坐标加（减）n个单位 长度，横坐标保持不变。
2. 关于x轴对称的点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标变成其相反数。
关于y轴对称的点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标变成其相反数。
4
1、（2015•福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A， B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴， 网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三 个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2、如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形， 已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的 对应点B的坐标是（ ） A．（4，2） B．（4，1） C．（5，2） D．（5，1）
A． （4，3） B． （2，4） C． （3，1） D． （2，5）
2、(2011•济宁)如图，△PQR是△ABC经过某种变换 后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a， b)，那么它的对应点N的坐标________.
3. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）， D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线 段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ） A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5 ) D.（3，6）
图形变换与坐标
孟州市韩愈中学 柴正欢
教学过程
（一）复习回顾 （二）巩固练习 （三）感悟与收获 （四）布置作业
1. 图形的变换有几种方式？它们之间有什么异同？你能用结 构图简单表示吗？
2. 几种变换与坐标之间的关系总结：
（1）点的平移规律： （2）关于坐标轴对称的规律： （3）关于原点对称的规律： （4）以原点为位似中心的位似变换规律：
C2与圆围成的阴影部分的面积是
.
（3）将C1向上平移1个单位得到C3，向下平移1个单位得到 C4，求C3、C4的解析式.
（4）过点（-2，0），（2，0），作平行于y轴的两条直线
如图，求两条平行线与抛物线C3、C4围成的阴影部分的
面积
.
(三 )感悟与收获
谈谈你的收获…… 说说你的困惑……
必做题：习题1-5 选做题：习题8,9
转化思想
遇到位似中心不在原点时可以通过平移图形或坐标系的 方法将位似中心转化到原点，然后利用学过的规律解题。
3、（2015•泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB 的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿 直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3， 则点B′的坐标为（ ）