工作效率工作时间工作总量的关系(课堂PPT)
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小学数学浙教版三年级下册《1.4工作效率 工作时间和工作总量》课件
（1）小巧每小时背74个单词。 （2）小明一共做了10道题。 （3）小花买了5个苹果一共花了20元钱。 （4）兰兰每分钟可以跳70次跳绳。 （5）丹丹写作文花了两个小时。
（1）工作效率 （2）工作总量 （3）工作总量 （4）工作效率 （5）工作时间
挑战题 比比谁更快
小巧和小胖都做了75道口算题， 小巧做了3分钟，小胖做了5分钟
560把、480个是工 作总量。8天、6天 是工作时间。
本题中1天的工 作量叫工作效率
1.王阿姨和李阿姨一起在工厂里 做雨伞，王阿姨两小时可以做16把， 李阿姨三小时可以做18把。
那么，是王阿姨做的快呢？还是 李阿姨做的快呢？
工人 王阿 李阿姨
时间/小时 做的把数/把
两小时
16
三小时
18
摸索
应当通过怎样的方法来比较究竟 是李阿姨做得快还是王阿姨做得快 呢？
工人 王阿姨
时间 两小时
做的把数/ 每小时做 小时 的把数/把
16
8
李阿姨 三小时
18
6
2.在一间打印店里，A打印机和B打 印机同时工作着，A打印机9分钟可以 打印36张纸，B打印机8分钟可以打印 32张纸。
那么，哪一台打印机打印要快些 呢？为何？
每小时，每分钟，每天完成的 工作量叫做工作效率。
工作效率可以用来描写工作 的快慢。
工作时间工作总量和工作效率的关系
名称
工作时间 工作总量 工作效率
王阿姨 两小时 16把
8把/小时
李阿姨 三小时 18把
6把/小时
A打印机 9分钟 36张
4张/分钟
B打印机 8分钟 32张
4张/分钟
练一练
1.指出下列哪些是工作效率。
（1）工作效率 （2）工作总量 （3）工作总量 （4）工作效率 （5）工作时间
挑战题 比比谁更快
小巧和小胖都做了75道口算题， 小巧做了3分钟，小胖做了5分钟
560把、480个是工 作总量。8天、6天 是工作时间。
本题中1天的工 作量叫工作效率
1.王阿姨和李阿姨一起在工厂里 做雨伞，王阿姨两小时可以做16把， 李阿姨三小时可以做18把。
那么，是王阿姨做的快呢？还是 李阿姨做的快呢？
工人 王阿 李阿姨
时间/小时 做的把数/把
两小时
16
三小时
18
摸索
应当通过怎样的方法来比较究竟 是李阿姨做得快还是王阿姨做得快 呢？
工人 王阿姨
时间 两小时
做的把数/ 每小时做 小时 的把数/把
16
8
李阿姨 三小时
18
6
2.在一间打印店里，A打印机和B打 印机同时工作着，A打印机9分钟可以 打印36张纸，B打印机8分钟可以打印 32张纸。
那么，哪一台打印机打印要快些 呢？为何？
每小时，每分钟，每天完成的 工作量叫做工作效率。
工作效率可以用来描写工作 的快慢。
工作时间工作总量和工作效率的关系
名称
工作时间 工作总量 工作效率
王阿姨 两小时 16把
8把/小时
李阿姨 三小时 18把
6把/小时
A打印机 9分钟 36张
4张/分钟
B打印机 8分钟 32张
4张/分钟
练一练
1.指出下列哪些是工作效率。
人教版小学数学六年级上册第三单元第8课时《工程问题》示范课教学课件
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
数学三年级下浙教版1.4工作效率工作时间和工作总量课件(12张)
新知探究
说一说下面个体的工作总量、工作时间和工 作效率。 （1）某景区环卫工人4小时清算垃圾12吨。
工作总量：12吨 工作时间：4小时 工作效率：12÷4=3（吨/小时） （2）一台打印机6分钟打印12张彩色照片。 工作总量：12张 工作时间：6分钟 工作效率：12÷6=2（张/分钟）
巩固练习
1.算一算，填一填。
举例说明什么是工作效率、工作时间和工作 总量。
新知探究
工作效率、工作时间和工作总量之间有什么 关系？ 工作效率 每天修路20米。 工作时间 修路天数 1 3 5 7 工作总量 修路米数 20 60 100 140
工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率
工作效率 加工零件 15 个/小时
产煤600吨/月 修路60米/天
工作时间 30时 6个月 15天
工作总量 450个 3600吨 900米
工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间= 工作总量 ÷工作效率 工作总量= 工作时间 ×工作效率
巩固练习
2.师傅9天加工360个零件，徒弟每天加工30个 零件。师傅和徒弟每天一共加工多少个零件？
浙教版3下第1单元
1.4 工作效率、工作 时间和工作总量
情境导入
填表：每天修路20米。
修路天数 1
3
5
7
修路米数 20
60
100
140
它们之间有什么对应关系？
新知探究
修路天数 1 修路米数 20
3
5
7
60
100
140
修路天数
1 2 （3 ）
修路米数
20 （ 40 ）
60
新编人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”-用精品PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
多少天能完成？
12
工作总量÷工作效率＝工作时
1÷ 1 ＝12（天） 间
12
可以把工作总量看作单位“1”
工作效率 即一队每天完成的工作量
一 、 复习旧知
工程问题关系式
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一 、 复习旧知
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
分析： 想想两队每天完成的工作量怎么表示：
两队合修需要的时间：
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独
修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
两队合修需要的时间：
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
四、让我试一试
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天 挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完?
工作总量÷工作效率=工作时间
答:两人合作, 天能挖完
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池， 单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时 可以注满水池？
人教版(2024)数学七年级上册+5.3+实际问题与一元一次方程——工程问题+课件
和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
产品类型
螺钉 螺母
生产人数
单人一天 产量（工 作效率）
生产时间
总产量
归纳小结
课后作业
工作效率 甲 乙
工作时间
工作总量
一项工作，12人4个小时才能完成， （1）人均效率是？（一个人一小时的工作量）
（2）这项工作8个人来做，一小时的工作量是多少？
（3）这项工作8个人来做，x小时的工作量是多少？ （4）这项工作m个人来做，n小时的工作量是多少？
拓展提升
整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小 时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工 作效率相同,具体应先安排多少人工作?
工作效率
工作时间
工作总量
甲
乙
归纳总结
实际问题
设未知数、找等 量关系，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：
审、设、找、列、解、检、答
仁者德高·智者道远
某市为打造引江枢纽风光带,将一段长为1.2千米的河道整治任务交 由甲、乙两个工程队接力完成,共用时60天.已知甲队每天整治24米, 乙队每天整治16米.求甲、乙两队分别整治河道多少米.
思考：（1）你知道该问题中有怎样的数量关系吗？ （2）你如何区分研究对象？等量关系是什么？
人均效率 工作时间 人数
工作总量
先
后
仁者德高·智者道远
变式训练:整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在 一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做 了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同求 一开始安排的人数。
产品类型
螺钉 螺母
生产人数
单人一天 产量（工 作效率）
生产时间
总产量
归纳小结
课后作业
工作效率 甲 乙
工作时间
工作总量
一项工作，12人4个小时才能完成， （1）人均效率是？（一个人一小时的工作量）
（2）这项工作8个人来做，一小时的工作量是多少？
（3）这项工作8个人来做，x小时的工作量是多少？ （4）这项工作m个人来做，n小时的工作量是多少？
拓展提升
整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小 时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工 作效率相同,具体应先安排多少人工作?
工作效率
工作时间
工作总量
甲
乙
归纳总结
实际问题
设未知数、找等 量关系，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：
审、设、找、列、解、检、答
仁者德高·智者道远
某市为打造引江枢纽风光带,将一段长为1.2千米的河道整治任务交 由甲、乙两个工程队接力完成,共用时60天.已知甲队每天整治24米, 乙队每天整治16米.求甲、乙两队分别整治河道多少米.
思考：（1）你知道该问题中有怎样的数量关系吗？ （2）你如何区分研究对象？等量关系是什么？
人均效率 工作时间 人数
工作总量
先
后
仁者德高·智者道远
变式训练:整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在 一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做 了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同求 一开始安排的人数。
工作效率_工作时间和工作总量共29页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
29
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
·约翰逊
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
工作效率_工作时间和工作总量
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
人教版六年级数学上册《工程问题》PPT
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ）
“慧眼”辩真伪
（3）
（5）
五、全课小结
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
这节课你有什么收获？
（天）
把工作总量看作单位“1”
复习准备
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间
例1： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
1÷（ ＋ ）
10
1
15
1
=1÷
6
1
=6（天）
答：需要6天完成。
一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
20
1
30
1
10天
10天
[ 1－（ ＋ ）×10 ] ÷
20
1
30
1
30
1
= ÷
6
1
30
1
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 （1）两队合修，多少天可以完成？ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示 数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
六年级数学上册-第三单元-解决问题(4)课件
（
）
2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8 分钟可注满全池；单开出水管，12 分钟可将全池放完。两管同时打
3 开，向空池内注水，几分钟可注满全池的 4 ？
1 3、一堆沙子，甲车单独运要 5 天运完，乙车单独运要 6 天运完。现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的 3 ？
【随堂练习】 完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。 1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完
学以致用：
1、想一想，填一填。
1）一辆卡车 8 小时运完一批货物，5 小时云玩玩这批货物的（
）。
2）一项工作，甲单独做要 15 天完成，甲乙一起做要 9 天完成。甲乙一起做，每天完成这项工作的（
）;
乙单独做要（
）完成。
3）修一条公路，甲队单独修要 8 天 完成，乙队单独修要 10 天完成，甲队平均 每天比乙队多修这条公路的
（1）怎样列式？
36÷（10+8）
（2）说出数量关系式。
工作时间=工作总量÷工作效率之和
【教学目标】 知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法， 并能正确解答。 过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的 能力。 情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值 【教学重难点】 重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
7 这条道路，如果
我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队 单独修，18天 才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
理解 题意
解法 探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
工作效率_工作时间和工作总量共29页文档
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
工作效率_工作时间和工作总量
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
工作效率 工作时间 工作量(公开课)(沪教版)课件
01
02
03
04
提高生产力
工作效率的提高意味着在相同 时间内完成更多的工作，从而
提升整体生产力。
降低成本
工作效率的提升有助于减少人 力和资源的浪费，从而降低生
产成本。
提高工作质量
高效率的工作状态有助于减少 错误率，提高工作质量。
增强竞争力
企业整体工作效率的提高有助 于增强其在市场上的竞争力。
未来工作效率的发展趋势
避免多任务处理
尽量专注于单一任务，避 免同时处理多个任务，以 免分散注意力。
设定时间限制
为每个任务设定合理的时 间限制，避免拖延和浪费 时间。
避免无效工作时间
避免干扰
尽量减少外界干扰，如关 闭社交媒体通知、手机静 音等，以保持专注。
定期休息
每隔一段时间进行适当的 休息，缓解疲劳，提高工 作效率。
高效开会
未来工作中更加强调团队协作 ，通过有效的沟通、协调和合
作，提高整体工作效率。
个人如何适应未来的工作模式
持续学习
随着技术的不断更新换代，个人需要 不断学习新技能来适应未来的工作需 求。
培养创新能力
在快速变化的工作环境中，创新能力 是个人不可或缺的竞争力。
加强团队协作能力
在未来的工作中，团队协作能力是影 响工作效率的关键因素。
开会要提前准备好议题和 讨论要点，尽量缩短会议 时间，提高会议效率。
高效利用碎片时间
利用等待时间
制定碎片时间计划
在等待或上下班的途中，可以利用手 机阅读、听音频书等，充分利用碎片 时间。
制定碎片时间计划，将需要完成的任 务按照碎片时间长度进行安排，提高 碎片时间的利用率。
分解大任务
将大任务分解成若干个小任务，利用 碎片时间完成小任务，逐步推进大任 务。
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
3.1.2 列代数式表示反比例关系课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
所以组数与每组的人数成反比例；
巩固练习2
(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高；
解：理由如下：
因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），
所以圆柱的底面积与高成反比例；
(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积.
解：不成反比例．理由如下：
因为在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积和一定，但积不一定保
持不变，
所以不成反比例；
=50；
5200
26000
每天造雪量为6500m³时，造雪天数为
=40.
6500
情境引入
【问题】北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的
城市.冬奥会前,某赛场计划造雪260 000 m³.解答下列问题：
(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量
质量；
解：成反比例关系,因为装箱数与每箱的质量的乘积是一定的.
(2)长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
解：成反比例关系,因为长方体的底面积与高的乘积是一定的.
(3)购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
解：不成反比例关系,因为总费用一定，荧光笔的费用+中性笔的费
用=总费用.
个确定的值，且k≠0), 反比例关系可以用xy=k或y= ,来表示，其中k叫
作比例系数.
情境引入
【例5】如图3.1-1,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm²，20 cm²，
30 cm²，60 cm².分别往这四个容器中注入300 cm³的水.
(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?
解：四个容器中水的高度分别为
巩固练习2
(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高；
解：理由如下：
因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），
所以圆柱的底面积与高成反比例；
(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积.
解：不成反比例．理由如下：
因为在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积和一定，但积不一定保
持不变，
所以不成反比例；
=50；
5200
26000
每天造雪量为6500m³时，造雪天数为
=40.
6500
情境引入
【问题】北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的
城市.冬奥会前,某赛场计划造雪260 000 m³.解答下列问题：
(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量
质量；
解：成反比例关系,因为装箱数与每箱的质量的乘积是一定的.
(2)长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
解：成反比例关系,因为长方体的底面积与高的乘积是一定的.
(3)购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
解：不成反比例关系,因为总费用一定，荧光笔的费用+中性笔的费
用=总费用.
个确定的值，且k≠0), 反比例关系可以用xy=k或y= ,来表示，其中k叫
作比例系数.
情境引入
【例5】如图3.1-1,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm²，20 cm²，
30 cm²，60 cm².分别往这四个容器中注入300 cm³的水.
(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?
解：四个容器中水的高度分别为
小学数学六年级上册优质课件第7课时 解决问题(4)
【课本P42 练习九第6题】
30
“1”
1 （ 1 + 1 ）
20 30
=1 1 12
=1（2 天）
答：两人合作，12天能挖完。
“1” 2.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单
独修要6天完成。两队合修几天完成？
1 （1 + 1） 46
=1 5 12
= 12（天） 5
答：两队合修 12 天完成。
1 5 36
36（天）
两队合修，需要多少天：___1_ _356__356_（_天_）_____ 5
假设这条道路有18km。 假设这条道路有30km。 假设这条道路是1。
18 (18 18) 12 18
=1 ( 1 1 ) 12 18
1 5 36
36（天） 5
30 ( 30 30) 12 18
R·六年级上册
解决问题（4）
复习导入
①修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这 条公路长多少米?
25×20=500(m) 工作效率×工作时间=工作总量
②修路队修一条500m的公路，20天修完，平均每天 修多少米?
500÷20=25(m) 工作总量÷工作时间=工作效率
③修路队修一条500m的公路，每天修25 m，多少天 能修完?
队
【课本P43 练习九 第9题】
合1 （种1，+51天）能种完吗？
8 10
易错点：当工作总量用具体量计算时，要注
=1 9 40
意工作效率也要用具体量表示。如：用300
= 40（天） 40＜5
9
9
计算时，一队的工作效率是 300÷8。
答：现在两队合种，5天能种完。
课堂小结
沪教版四年级上册数学4.1 工作效率、工作时间、工作量(课件) (2)
工作效率
创设情景
* 白老师2分钟打字80个，平均每分钟打字（ ）个？
* 王阿姨3小时做了150面小红旗，平均每小时 做（ ）面小红旗？
* 贾姝祺7天读一本56页的书，平均每天读（ ）页？
A 组
B 组 C 组
王阿姨
贾姝祺
50面 8页
3小时 7天
150面 56页
在日常工作中，我们把每天、每小时、 每分钟……完成的工作量叫做工作效率， 简称工效。
C组
1. 亮亮2分钟做了40道口算 题，他每分钟做多少道口
算题？ 2. 一本故事书72页，小美
8天就看完了，她每天看 几页？ 3. 玩具厂3天做90个木马， 每天做多少个木马？
情感升华
努力提高学习效率， 珍惜时间、好好学习， 长大后为祖国多做贡献。
光明厂平均每天生产多少口罩？ 希望厂平均每天生产多少口罩？
梳理数量关系
新冠肺炎疫情期间，光明厂7天生产140万片口罩，希望厂9天 生产153万片口罩，请你比一比哪家工厂生产的速度比较快？
光明： 希望：
工作 总量
工作 时间
工作 效率
答：光明厂生产的速度比较快。
巩固练习
我会说
说说下面划线部分哪些是工作效率？
哪些是工作时间？
1. 张波5天看完一本40页的故事书。 哪些是工作总量？
工作时间
工作总量
2. 一台织布机8小时织布24米。
工作时间
工作总量
3. 一个锅炉3个月烧煤15吨。
工作时间
工作总量
4. 赵晗每分钟做30道口算题。
工作效率
5. 王阿姨每小时做8个玩具娃娃。
工作效率
6. 虎峰峰每秒钟跑步10米。
工作效率
创设情景
* 白老师2分钟打字80个，平均每分钟打字（ ）个？
* 王阿姨3小时做了150面小红旗，平均每小时 做（ ）面小红旗？
* 贾姝祺7天读一本56页的书，平均每天读（ ）页？
A 组
B 组 C 组
王阿姨
贾姝祺
50面 8页
3小时 7天
150面 56页
在日常工作中，我们把每天、每小时、 每分钟……完成的工作量叫做工作效率， 简称工效。
C组
1. 亮亮2分钟做了40道口算 题，他每分钟做多少道口
算题？ 2. 一本故事书72页，小美
8天就看完了，她每天看 几页？ 3. 玩具厂3天做90个木马， 每天做多少个木马？
情感升华
努力提高学习效率， 珍惜时间、好好学习， 长大后为祖国多做贡献。
光明厂平均每天生产多少口罩？ 希望厂平均每天生产多少口罩？
梳理数量关系
新冠肺炎疫情期间，光明厂7天生产140万片口罩，希望厂9天 生产153万片口罩，请你比一比哪家工厂生产的速度比较快？
光明： 希望：
工作 总量
工作 时间
工作 效率
答：光明厂生产的速度比较快。
巩固练习
我会说
说说下面划线部分哪些是工作效率？
哪些是工作时间？
1. 张波5天看完一本40页的故事书。 哪些是工作总量？
工作时间
工作总量
2. 一台织布机8小时织布24米。
工作时间
工作总量
3. 一个锅炉3个月烧煤15吨。
工作时间
工作总量
4. 赵晗每分钟做30道口算题。
工作效率
5. 王阿姨每小时做8个玩具娃娃。
工作效率
6. 虎峰峰每秒钟跑步10米。
工作效率
工作效率工作时间和工作总量
数学老师每周上16节课 18
电脑每秒下载10KB 19
每月生产奥迪轿车400辆 20
每小时生产康师傅方便面30万包
21
工作量
工人
名称 打印机
工程队
时间
做的把数 每小时做的把数
工作时间时间 工打作印页总数量 工每分作钟打效印页率数
时间
修的米数
每天修的米数
王阿姨
2小时
16把
8把
李阿姨
3小时
18把
25
谁最快?
小巧和小胖都做了75道口算题， 小巧做了3分钟,小胖做了5分钟， 小巧每分钟比小胖多做几道口算题？
你还有办法比比谁快吗?
26
小巧每分钟做： 75÷3=25道 小胖每分钟做： 75÷5=15道 所以小巧每分钟比小胖多做 25-15=10道题。
27
今天，你有什么收获？
28
29
劳技课上四（3）班30个学生 做了150面小红旗，照这样计算， 60个学生能做多少面小红旗？
30
•
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。21.1.221.1.2Satur day, January 02, 2021
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。02:36:2502:36:2502:361/2/2021 2:36:25 AM
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。21.1.202:36:2502:36Jan- 212-Jan-21
23
先说说每题是告诉了什么量，要求 什么量，运用什么关系解答，再列 式计算。
24
工作时间
工作总量
工作效率
6分钟复印了108张纸, 每分钟复印多少张?
工作效率
工作时间
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435.06张＋0÷阿650姨=每6110天6（（做个个5）6）个小熊玩具， 想王：阿要姨求她们 1 天一共做多少个，需要先求
..5.王..天.阿做姨了1 天30做0 多个少小个熊。玩具。张阿 姨和王
阿姨 1 天一共做多少个小熊玩具？
514？.7修52米×5一（米2条7米=）5800米的公路，已经修了
三位数乘两位数
解决问题（3）
张阿姨 2 小时做了 14 个小熊， 李阿姨 3 小时做了 18 个小熊， 谁做得快些？
用的时间不一样，做的数量也 不一样，怎么比呢？
工作时间 工作总量
张阿姨 2 小时做了 14 个小熊，
李阿姨 3 小时做了 18 个小熊，
谁做得快些？
工作效率
张阿姨每小时做的个数： 14÷2＝7（个）
5800米
米
已经修的长度
没有修
没有修的长度
工作效率×工作时间＝工作总量
完？
6. 一台机器工作 2 小时可以制作 600 个
海宝玩具。如果需要制作 9000个 海宝
玩具，这台机器需要工作多少小 时？
② 每小时浇水 27 桶水，浇了 3 小时，一共 浇
多少桶水?
工作效率×工作时间＝工作总量
先说说每题是已知什么，要求什么，再列式计算。
③ 24（0要÷分折1）024=0 只纸鹤，每分钟折 10 只纸
鹤， 需要几分钟?
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作效工率作、工总作量时÷间、工工作作时总间量的＝关工系作： 效率 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
找一找哪些量是工作效率？
1）小巧每小时背74个单词。 √ 2）小胖一共打了86个字。 工作总量 3）小丁丁写作文花了2小时。工作时间
4）工程队每小时铺设电缆400米。√
先说说每题是已知什么，要求什么，再列式计算。
① 1280871（×86÷分张桶36钟=）=复印了 108 张纸，平均每分钟
复印工作总量÷工作时间＝工作效率 多少张?
114.42每×（小桶3时=）浇 14 桶水，3 小时共浇
了多少 桶水?
工作效率×工作时间＝工作总量
224.4（每0÷小小时时60折）=60 个纸鹤，折 240 个
纸鹤 用多少时间?
工作总量÷工作效率＝工作时间
335.50一（0÷本页73）5=0 页的书 7 天看完，平均
每天 看多少页?
工作总量÷工作时间＝工作效率
李阿姨每小时做的个数： 18÷3＝6（个）
每小时（每分钟、每天等）完成的工作量 叫做工作效率。
打字员每分钟打字 80 个
电脑每秒下载 2 MB
每月生产奥迪轿车 400 辆
每小时生产康师傅方便面 30 万包
14 ÷ 2 ＝ 7（个）
工作总量 ÷ 工作时间 ＝ 工作效率
18 ÷ 3 ＝ 6（个）