浙江省绍兴市海亮初中2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试题

海亮初中2017-2018学年第一学期期中考试

七年级数学

（试题卷）

一．选择题（共10题，每小题3分）

1．﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C． D．

2.在0.010010001，0 ，π，10，

∙

∙

15.1，

7

2

中无理数的个数是（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

3.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个

数用科学记数法表示为( )

A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×108 4．下列运算正确的是（）

A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣ =﹣3 D．﹣32=9

5．如果单项式3x m y3和﹣5xy n是同类项，则m和n的值是（）

A．﹣1，3 B．1，3 C．3，1 D．1，﹣3

6．下列各式中，正确的是（）

A．x2﹣2x2=﹣x2 B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5

7．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为( ) A．13 B．3 C．﹣3 D．8

8．已知a2+2a=1，则代数式﹣1﹣2a2﹣4a的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．0

9．七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调x人去打扫操场，可得正确方程是（）

A．28﹣x=2（20﹣x） B．28+x=2（20+x） C．28+x=2（20﹣x） D．28﹣x=2（20+x）10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD

绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 二．填空题（共10题，每小题3分） 11．

的倒数是__________．

12．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m ，记为+8848m ；陆地上最低处是地

处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为 m ．

13．单项式﹣

的系数是 ．

14．在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________。 15．将三个数﹣

，

，

表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．

16．若|x ﹣2|+（y+3）2

=0，则y x

= ． 17.如果规定符号“※”的意义是：，那么3※(-3)的值为 。 18.

已知一个数的平方根是

和

，求这个数的立方根__________。

19．按程序运算（如图所示）：

例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x （x 为正整数）的值是 ．

20．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n a ．如823=，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为8log 2（即38log 2=）．那么=+81log 3

1

)16(log 322 ．

三．解答题（共5小题，共40分） 21.计算（每小题3分） （1）

（2）

．

22．解方程（每小题4分）

（1）3（x+2）=1﹣2（x﹣1）（2）=1﹣．

23．先化简，再求值：（每小题4分）

①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．

②（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．

24．（本题6分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”字图案（阴影部分）的面积；

（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．

25．（本题12分）目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：

特别说明：毛利润=售价﹣进价

（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是元；

（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？

（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为y元．

①当y=1080时，求m的值；

②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是_元．（请直接写出答案）

附加题（共20分）

1．（4分）计算： ++++++++++ =______．2．（4分）设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示

为0、、b的形式，则a2018+b2017=________．

3．（4分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱

形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子

在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，

只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

4．（8分）已知对于任意的x都成立求（1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

（3）a2+a4的值．