必修一函数精选单调性与最值练习.docx

必修一函数单调性与最大（小）值练习题1

1．函数 y＝ ax＋1(a<0)在区间 [0,2] 上的最大值、最小值分别是()

A． 1,2a＋ 1B．2a ＋1,1

C． 1＋ a,1D． 1,1＋ a

2．设 c<0， f(x)是区间 [a， b] 上的减函数，下列命题中正确的是()

A． f(x)在区间 [a， b]上有最小值f(a)

B． f(x)＋c 在 [a， b]上有最小值f(a)＋c

C． f(x)－ c 在 [a， b]上有最小值f(a)－ c

D． cf(x)在 [a， b] 上有最小值 cf(a)

3．设函数 f(x)的定义域为R，有下列四个命题：

(1)若存在常数M ，使得对任意的x∈ R，有 f(x) ≤M ，则 M 是函数 f(x)的最大值

(2)若存在 x0∈ R，使得对任意的 x∈ R，且 x≠x0，有 f(x)<

f(x0)，则 f(x0)是函数 f(x)的最大值

(3)若存在 x0∈ R，使得对任意的x∈R，有 f(x)

(4)若存在 x0∈ R，使得对任意的x∈R，有 f(x) ≤f(x0)，则 f(x0)是函数 f(x)的最大值这些命题中，正确命题的个数是()

A． 0B．1

C． 2D． 3

4．函数 y＝在[2,3]上的最小值为()A． 2

D．－2 5．函数 y＝ x－

在[1,2] 上的最大值为 ()

A． 0

C．2D． 3

6．当 x∈(0,5] 时，函数 f(x)＝ 3x2－4x＋ c 的值域为 ()

2 A． [f(0)， f(5)]B． [f(0 )， f(3)] 2

C．[f(3)， f(5)]D． [c， f(5)] 7．函数 y ＝x2－ 4 x＋ 6， x∈ [1,5) 的值域为 ()

A． [2，＋∞ )B． [3,11) C．[2,11)D． [2,3)

2x＋ 3， x≤0，

8．函数 y＝ x＋ 3，0

－ x＋5， x>1

A． 1B．2

C．3D． 4

9．函数 y＝ | x－ 3| － | x＋ 1| 的 ()

A．最小值是 0，最大值是 4

B．最小值是－ 4，最大值是 0

C．最小值是－ 4，最大值是 4

D．没有最大值也没有最小值

10．若函数 y＝x在区间

[2,4]上的最小值为5，则 k 的值为 ()

A． 5B．8

C． 20D．无法确定

2x＋ 6，x∈ [1， 2]，

则 f(x)的最大值为 ________，最小值为11．若函数 f(x)＝

x＋ 7， x∈ [－ 1，1，

________．

12．函数 y＝5－2x－ x2的值域是 ________．

13．若函数 f(x)满足 f(x＋ 1)＝x(x＋3)， x∈ R，则 f(x)的最小值为 ________．

14．函数 y＝2| x| － 3， x<1，

2x－5 ，x≥2

的单调增区间是 ________，最小值 ________．

15．求函数 y＝x2－12x＋ 20 当自变量 x 在下列范围内取值时的最值，并求此函数取最值时的 x 值，

(1)x∈ R；(2)x∈ [1,8] ；(3)x∈ [－1,1] ．

16．求函数y＝x＋1(－ 4≤x≤－ 2)的最大值和最小值．17．函数 y＝－ x2＋ 2x－ 1在 [0,3] 上的最小值为 ()

A． 0 B ．－ 4

C．－ 1D．以上都不对18．函数 f(x)＝x2＋ 3x＋ 2在区间 (－ 5,5)上的最大值、最小值分别为 ()

A． 42,12B．42，－4

11 C．12，－4D．无最大值，－4