《自动控制原理[第2版]》李晓秀[习题答案解析]

《自动控制原理（第2版）》李晓秀

第1章 习题答案

1-3题 系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。

当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ∆=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ∆≠，U ∆经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到

0U U =。

系统框图为：

1-4题 （1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。

（2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。当炉内温度与设定温度相等时，r u 等于

f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。

若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，

使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。

1-5题 （1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。

（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差

0g f u u u ∆=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高

降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ∆=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。

第2章 习题答案

2-1题

a) 122()()

()()()c r c r du t du t R C R C u t R C u t dt dt

++=+ b)

211()()111

()()()c r c r du t du t u t u t dt R C R C dt R C

++=+ 2-2题

1.11

2.65 1.1

3.030.25dF

y y dy

=⨯==

3.03F y ∆=∆ 2-3题

011

0.0020.0022.2523

dQ dH =⨯=⨯= 1

10.0030.002( 2.25)0.00150.0023

3

Q H H =+⨯-=+⨯ 2-4题

a) 2

12

1()11()()1c r fs

X s k X s fs k k =++

b) 1212

122121

(

1)(1)

()()(1)(1)c r f f

s s X s k k f f f X s s s s

k k k ++=+++ 2-5题

a)

2121

121212

()()()c r U s R C C s C U s R R C C s C C +=+++ b)

2

2

11212

()()()c r U s Ls R U s R LCs R R C L s R R +=++++ c) 21122112232

11212122112212()()1()()()1c r U s R C R C s R C R C s U s R LC C s R R C C LC s R C R C R C s +++=++++++ d) 21122112221212112212()()1()()1

c r U s R C R C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=

++++

2-6题 a)

110022

00101()(1)(1)

()2c r U s R C s R C s U s R C C s R C s ++=-+ b)

()

1()

c r U s RCs U s =+

c) 110020121()(1)(1)

()()1

c r U s R C s R C s R U s R R R C s ++=-++ 2-7题 a)

12212(1)()

()1G G C s R s G G G -=-+ b)

12

23

()()1G G C s R s G G -=- c)

123412121232

()

()1G G G C s G R s G G H G H G G H =++++ 2-8题

解 由微分方程组建立系统结构图为

传递函数

23412342234331234345

()

()(1)K K K s K K K K C s R s Ts K K K K T s K K K K K K K K ττ+=++++++ 2-9题

解 由有源电路建立系统结构图为

2132()(1)

()(1)(1)(1)

c r U s K T s U s T s T s K T s +=++++ 其中，3

1012223332

02

,,,R K T R C T R C T R C R C ==== 2-10题

12323

2123

()()1G G G G G C s R s G G G G -=++