一种改进粒子滤波算法分析

（ ａｔｌＦｌｒＰ Ｐｒｃ ｉｅ，Ｆ）不受非线性 、非高斯 问题的限制 。 ｉｅ ｔ
比较常用的两种 方法 。但是 Ｅ Ｆቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ通过对非线性系 Ｋ
统 的一阶线性 化来实现 滤波 的 ，需要 计算雅克 比矩
Ｐ 算法是通过非参数化的蒙特卡罗模拟方法来实现 Ｆ
递 推 贝叶斯滤 波 ，其基本思想 是用随机样本 来描述
概率分布 ，这些样本被称为 “ 粒子” ，然后在测量的
阵 ，而且容 易导致滤 波发散 ； Ｋ Ｕ Ｆ算法是在 ｕ Ｔ变 换 的基础上结 合卡尔曼 滤波算法得 到的 ，逼近精 度
基础 上 ，通过调 节各粒子权值 的大小和样本 的位置 ，
巴
设 计 与 研 发
来 近似实 际概 率分布 ，并 以样本 的均值作为 系统 的
ａ ｄ ＵＫＦ ｗｈ ｃ ｓｆ ｔ ｄ ｔ ｕ ｓ ｎ ｄ ｓ ｉ ｕ ｏ ．Ｉ ｈ ａｅ ｔ ｄ ， ｈ ａ ｔ ｌ ｆ ｔｒ ａ ｏ ｉ ｍ ｒ ｐ ｓｄ ｉ ｈ ｎ ， ｉｈ ｉ ｉ ｍｉｅ Ｏ Ｇａ ｓ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ｎ ｔ ｅ ｌｔｒｓｕ ｙ ｔ ｅ ｐ ｒｉ ｅ ｉ ｅ ｌ ｒｔ ｉ ｔｂ ｉ ｃ ｌ ｇ ｈ ｉ ｐ ｏ ｏｅ ｔ ｅ ｓ ｎ
到 。粒子 滤波技术是 贝叶斯估 计基于 抽样理论 的一
大。然而 ，随着计 算机处理 能力 的不 断增强 ，早期
２ 。年 ５月 们 麓５ 期
电 子 测 试
ＥＬＥＣＴ ＲＯＮ Ｉ Ｃ Ｔ ＥＳ Ｔ
Ｍ ａ ２０１ ｙ． ０ Ｎ ｏ ５ ．
一
种 改进粒子滤波算法分析
门 吉芳 ，潘 宏 侠
（ 中北大 学机械工 程与 自动化学 院，山西太原 ，０ ０ ５ ） ３０ １
摘 要 ：在非线性 、非高斯系统 的状态估 计研究中 ，最常 用的是Ｅ Ｆ Ｋ 和ｕＫ 两种方法 ，但是这两种方法还 局限 Ｆ 于高斯分布的情况 。在之 后的研究 中出现 了不受非 线性 、非高斯分布 问题限 制的粒子滤波算法 。这种算法 的
主要 问题 是粒子退化 问题 ，常规的再采样方法虽然可 以解 决退化问题 ，但是容 易导致 粒子耗尽 。针对这种 问
题 ，本文提出用辅助变 量粒 子滤波算法 ，对标准粒子 滤波算法步骤 中的再采样部 分进 行改进 ，最后对算法进
行性能仿真及分析 。仿真结果表 明，改进 的粒子滤波算法性能 良好。
ｇｏ ｏｄ ｐｅ ｏｒ ａ ｅ ｆ ｒ ｍ ｎｃ ． Ｋｅ ｙｗｏｒ ：ＰＦ； ｕ ｌａ ａ ｉｂｌ；ｅａ ｄｓ ａ ｘ ｉｒ ｖ ｒａ ｅ ｒｓ ｍｐｌｎ ｉ ｙ ｉｇ
０ 引言
在 非线 性 动态 系统 的研 究 中 ，Ｅ Ｆ和 Ｕ Ｆ是 Ｋ Ｋ
比较高 ，但是也局 限于高斯分布的情况 。 而 ２ 世纪 ９ 年代 中后期发展起来 的粒子滤波 ｎ ０ ０
关键词 ：粒子滤波 ；辅助变量 ；重采样
中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标识码 ：Ａ
Ａｎａ ｙｓｓ ｏ ｎ ｉ ｐｒ ｌ ｉ ｆａ ｍ ｏｖｅ ｒ ｉ ｌ ｌｅ ｌ ｄ ｐａ ｔｃ ｅ ｆ ｔ ｒ ａ ｇｏｒｔ ｉ ｉｈｍ
Ｍ ｅ ｆｎ ， ａ ｎ ｘａ ｎＪ ａ ｇ Ｐ ｎＨｏ ｇ ｉ ｉ （ ｅｎ ｒ ｉｅｓｔ ｆ ｈｎ ， ｉｕ ｎ ０ ０ ５ ， ｉａ Ｔｈ ｏｔ Ｕｎｖ ｒ ｙｏ ｃ ｉａ Ｔａｙ ａ ３ ０ １ Ｃｈｎ ） ｈ ｉ
估 计值 ，原则上可 用于任 意非线性 非高斯随机 系统 的状态估计 ，有效克服 了 Ｅ Ｆ的缺点 。它也 有一些 Ｋ
弱 点 ，如相对 于卡尔曼滤 波 ，粒 子滤 波的计算 量较
１１标准粒子滤波算法 ．
粒 子滤波是 一种序列 蒙特卡罗 算法 ，其基本 思 想是通过 重要性采 样和使 用离散随机 的测量值来 得
Ａｂｓｒ ｔ ｎ ｈｅ ｎｏｎ—ｌｎｅ ｒ ｔ ａｃ ：Ｉ ｔ ｉ ａ ，ｎｏ ｎ—Ｇ ａ ｓａ ｙ ｔ ｍ ｔｔ ｓｉ ａｉ ｔ ｉ ，ｔ ｏ ｍ ｏｎｙ ｅ ｅ ｈｏ ｒ ｕｓｉｎ ｓ ｓｅ ｓａｅ ｅｔｍ ｔｏｎ ｓｕｄｅｓ ｈｅ ｃ ｍ ｌ ｕｓ ｄ ｍ ｔ ｄｓａ ｅ ＥＫＦ
ｒ ｓａ ｃ ｎ—ｈｎｅ ｒ ｅｅ ｒ ｈ ｏｆｎｏ ａ ，ｎｏ ｎ—Ｇａ ｓｉｎ ｓ ｔｍ ａｉ ｕ ｓａ ｙｓｅ ｔｃ．Ｄ ｅ ｅ ｒ ｃ ｐｈｅ ｏｍ ｅ ｇ ｎｅ ａ ｙ ｎ ｎｏｎ ｉ ａ ｍ ａｎ ｄｓ ｄ ｎｔｇｅ ｔ ａ ｔｃｅ ｆ ｔｒ ｓ ｉ ｉａ ｖａ ａ Ｏ ｐ ｒｉｌ ｌｅ ｉ ａ ｌｃ ｔｏｎ，ｃ Ｔ ｎｏｎ ｅａ ｐ ｉ ｅ ｈｏ ａ ｅ ｏ ｖ ｅ ｎｅ ａ ｙ ｐ ｎｏ ｅ ｎ，ｂ ｈｅ ｓ ｍ ｐ ｅ ｉ ｐｏｖ ｒｓ ｅ ｓ ｐｐ ａｉ ｉ ｏｌｕ ｒ ｓｍ ｌｎｇ ｍ ｔ ｄｓｃ ｎ ｒ ｓ ｌ ｅ ｄ ｇｅ ｒ ｃ ｈｅ ｍ ｎｏ ｕｔｔ ａ ｌ ｍ ｅ ｉｈｍ ｎｔｉ
ｄ ｄ ｃ ｄ Ｔｈ ｒｆ ｒ ， ｈ ｓ ａ ｅ ｒ ｓｎ ｅ ｕ ｉ ａｙ ｖ ｒａ ｌ Ｆ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｐ ｒ ｏ ｅａ ｌ ｇ Ｆ ｎ ｌ ， ｋ ｈ ｅ ｕ ｅ ． ｅ ｅｏ ｅ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ａ ｘ ｌ ｒ ａｉｂ ｅ Ｐ ｏ ｉ ｒ ｖ ｈ ａｔ ｆ ｓｍｐ ｉ ． ｉ ａ ｙ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｓ ｉ ｒ ｎ ｌ ｓ ｌｔ ｎ ａ ｄ ａ ａ ｓ ｆｔ ｅ ＡＶＰＦ ａｇ ｒ ｈ ． ｉ ｕａｉ ｎ ｒ ｓ ｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ａ ｔ ｌ ｆ ｔｒａｇ ｒ ｈ ｈ ｓ ｉ ｍｕ ａｉ ｎ ｎ ｌ ｉ ｏ ｏ ｙ ｓ ｈ ｏ ｔｍ Ｓｍ ｌ ｔ ｅ ｕ ｓ ｈ ｗ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｐ ｒｉ ｅ ｉ ｅ ｏ ｔ ｍ ａ ｌ ｉ ｏ ｌ ｈ ｔ ｃ ｌ ｌ ｉ