完全平方公式应用PPT课件

(a b )2 (a b )2 4 a b
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8
典型题二 a2＋b2 = (a＋b)2－2ab
a2＋b2 = (a－b)2＋2ab
已知 xy7，xy 10，求x2 y2的值.
解:xy7,xy10
x2y2 xy22xy
72210 解题关键：
29
判断是用两数和 的平方还是两数差的
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平方
9
牛刀小试
• 1、已知x2＋y2 ＝13，xy＝6，
2、如果 25a²-30ab+m 是一个完全 平方式，则 m=_9_m_2
3,16x²+（+40xy)+25y²=（ 4x+5y）²
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5
再试牛刀
（4）若4x2mx1是一个关于x的完全平方
式，则m=_______； (5 )要使 4x2 1 成为一个完全平方式，则应加上 的式子是_______；
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6
完全平方公式应用 ——典型题
八年级数学组
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1
学习目标
1、正确认识完全平方公式逆运算公式的 结构特征；
2、能灵活、熟练的运用此公式进行计算； 掌握典型题的特征和计算方法。
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2
复习巩固
完
全 两数和的平方公式：___________________
平 方
两数差的平方公式：___________________
（
1
（1）若 x2 mx1是一个关于x的完）全平方
式，则m=___2_x_y__；
若
(2)要使 x2 y2 成为一个完全平方式，则是应加上
的式子是____2___；
一
个
解题的关键：完全平方式少哪一项，关按公式补哪
一项。
.
4
于
小试牛刀
1、如果 x²+ax+16 是一个完全平方 式， 则a=___+8
(a＋b)2 = a2＋2ab＋b2 ①
(a－b)2 = a2－
②
公式变形（1）2a：b+b2
由①得 a2＋b2 = (a＋b)2－2ab
由②得 a2＋b2 = (a－b)2＋2ab
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7
公式变形（2）： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(a b )2 (a b )2 4 a b (a b )2 (a b )2 4 a b
公
(首 - 尾)² = 首² - 2×首×尾 +尾²
式
即：首平方，尾平方， 积的2倍在中央，
符号确定回头望。
形如 a22abb2 与 a22abb2
的二次三项式叫做完全平方式.
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3
典型题一
两数和的平方公式：___________________
两数差的平方公式：___________________
x
32 2
7 .
11
公示变形（2） (a b )2 (a b )2 4 a b
应用
(a b )2 (a b )2 4 a b
已知 :a+b=8,ab=15, 求下列各式的值: (1)a2+b2 (2) (a-b)2
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12
• 求（1） x＋y （2）x，y的值
解 : ( 1 ) Q ( x + y ) 2 x 2 y 2 2 x y
13 2 6
25
x+y=5
Βιβλιοθήκη Baidu
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10
牛刀再试 a2＋b2 =(a＋b)2 －2ab
已知x
1 x
3，
求x2
1 x2
的值.
解: x2
1 x2
(x1)2 2(x1)
x
x
(x 1)2 2