田口品质工程

2
S e = ST − S m Ve =
Se n −1
A1 A2 A3 A4
10
静态特性与SN比
特性值 损失函数 SN比(η)的考虑方 法
y1 y2 yn
SN比(η)灵敏度(S)
的公式
公式的导出
望小特性
A L = 02 σ 2 ∆0
η = 10 log
1
σ2 =
m=0 y值是無效的成份 1/y1 1/y2 1/yn
19.9
17.7
(3)如长度或厚度有目标值时
A1 A2 A3 A4
(Sm − Ve ) 望目特性 η = 10 log n • V (db ) e
望目特性A1好
30.0 8.4 22.4 6.3
30 25 20 15 10 5 0
ST = ∑ y
2
(∑ y ) Sm =
n
y=电压 (DC)
L( y ) = 32(112 − 115) 2 = 288
其原因为某一电阻不良所造成，而 其更换及修理费用为100元
规格中心值，可获 得最佳机能
合理的图面公差
L( y ) = 32( y − 115) 2 100 = 32( y − 115) 2 y = 115 ± 100 = 115 ± 1.8(V ) 32
A1 A1 -29.5 A2 -30.0
A2
A3 A3
A4 A4 -20.8
A1 A2 A3 A4 -20.0
望大特性A1好
31 28 25 22 19 16
(2) (2)如强度或寿命愈大愈好时 望大特性 η = −10 log
1 1 ∑ y 2 (db ) n
29.5
27.8
1 σ = T
2
∫
T
0
( βt ) dt =
2
β2
3
T2
σ = b σx
2 2
2
T2 2 + β 3
代15 ℃
代20年
20 2 0.152 = 4.44 A1 σ = 0.08 × 15 + 3
2 2 2
L=
价格
A0 2 18,000 σ = ×σ 2 ∆2 0 62
总损失 2400 691 808
5
下列对产品的描述可以视同义的
品质很高 社会对它所付出的代 价很小 品质损失很小 消费者满意度很高 消费者不满意度很低 当品质特性与消费者 的期待值 (目标值)一 致时, 消费者的不满意 度是最低的 (品质损失 是最小的) 当品质特性开始偏离 目标值时, 消费者的不 满意度也开始提高— —品质损失开始增加
损失$ L(y)
＝0
L( y ) ≈
省略高次
L" ( y0 ) ( y − y0 ) 2 = k ( y − y0 ) 2 = kσ 2 2!
废 弃 或 修 理 的 费 用
A 元
若y与y0有⊿偏差时 ，若损失 L(y )等于A元，则： y0-⊿ y0 y0+⊿ y
规格中心值
A k= 2 ∆
这意谓着并非在规格内即可，而是 必须尽可能在规格的中心。 7
1 Ve
2
σ2 =
2
1 1 1 1 + 2 + K+ 2 n y12 y2 yn
L=
A0 2 σ 2 ∆0
η = 10log
1 n S σ = Ve = e = ∑ y1 − y n − 1 n − 1 i =1
(
)
2
m=0 y可調整為近於0 Ve是無效的成份
= −10logσ 1 S = (y1 + y 2 + K + y n ) n
σ2
4.44 0.6825 0.3558
品质水准L 2220 341 178
使得品质与成本平衡(和最小)，所以选 择A2，之后再由安全系数决定允差。
14
损失函数与安全系数
安全系数
φ=
A0 超出機能界限的平均損失 = 超出工廠規格的工廠損失 A
出厂后，是允差设计时，品质、成 本的平衡点(最小和)所求的值 销售价格或 修理费用
2
= Sm
2
m 0
y 尽可能调整至m Ve值是無效的成份
1 (Sm − Ve ) n = 10 log Ve 1 S = 10 log (Sm − Ve ) n
Sm的期待值E (Sm ) = n y + σ 2 Sm − Ve n
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允差设计的考虑方法
参数设计 控制因子 特性质 误差因子 特性质的全变异计算 何种因子对特性质有多少程度的影响 对特性质影响较大的因子使其允差减少， 藉以减少特性质的差异。 决定如何缩小零件(因子)允差，而能使 增加成本与提高品质之『总损失金额』 为最小的条件。 全变动的计算法 变动的分解及贡献率 (变异数分析) 因子允差缩小所 求改善后的全变动 引起的成本增加 因子水准的取法 因子的种类 直交表
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允差的决定方法
决定允差之前，使得品质与成本平衡，对于决定合理的允差 来说是重要的
品质设计时，只需计算损失函数，但在交 易和制程管理时，是使用规格及允差。 决定决定规格书及图面公差的方法。
损失函数与安全系数 望目特性和允差 望小特性、望大特性和允差 决定下位特性(原因特性)的允差方法
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Fra Baidu bibliotek
损失函数和允差设计
σ2 = −10 log σ 2
1
1 2 2 2 y1 + y2 + K + yn n
(
)
望大特性 性 0 目 标 望 目 特 望 目 特 性 一 般 的 望 目 特 性
L = A0 ∆ 0 σ 2
2
η = 10 log
1 m= =0 (x 1/y值是無效的成份 ( x) y1 y2 yn
y
σ2 = −10 log σ 2
示例： 电视使用的电源回路电压之机能界限为±25%， A0为30,000元(在市埸超出机能界限的损失)
A为100元(在工厂内发现超出规格而加以修理的费用) 安全系数
φ=
A0 30,000 = = 17.3 A 100
工厂规格为：
若以115V为目标时，工厂制造规格⊿变为如下：
∆=
∆0
φ
=
25% = 1.45% 17.3
L=
A0 2 σ0 2 ∆0
2
y1 y2
yn
y
η = 10 log
y
2 2
σ A = 02 m 2 2 y ∆0 m σ 02 = σ 2 y
2
σ
(∑ y ) 一般平均值
n E (Ve ) = σ 2 y =
2
(∑ y )2 1 2 ∑ y1 − = n −1 n 1 (ST − Sm ) = n −1
田口品质工程 (Taguchi-Method)
损失函数 直交表 参数及允差设计
田口方法
「田口方法」是以实验的手段来决定设计 参数 为了减少实验的次数，依控制因子及其水 准的数目选用适当的实验直交表 设计的目标是寻求最佳的产品（或制程） 机能（性能），并且维持此一机能的稳健 性，亦即受干扰因子的影响减至最少
115 ± 115 × 0.0145 = 115 ± 1.7(V )
15
决定下位特性(原因特性)的允差方法
原因系就是决定下位允差的问题，可 由相对的上位特性之损失函数求得。 上位特性規格為 m0 ± ∆ 0 超出规格的损失为A0 上位特性y的损失函数L为： 示 以冲床来制造铁板，若形状不良 例 时，修理费用A是1200元。 形状的尺寸规格为m±300(µm) 厚度 硬度 斜率 ＝b m x 厚度1µm变化→尺寸6 µm 硬度1H变化→尺寸60 µm
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 平均 Σy A1 30 29 31 30 31 30 29 30 30 240 A2 15 20 35 40 25 35 48 22 30 240 A3 10 9 10 9 11 10 10 11 10 80 A4 5 7 13 18 15 6 9 7 10 80
2
实验计划法与田口方法
品质的定义 重回归分析 数量化Ⅰ类分析 集团分析 数量化Ⅱ类分析 主成分分析 因子分析 多变量分析 统计的基础（检 定，推定回归ect） 实验计划法有效 率的求得影响品 质特性的多数因 子的最适条件 品质的论价 规格的决定 （安全系数） 参数设计 （2段设计法） 为了安定而设计不受杂音 （误差原因）影响 主成分分析 因子分析 多变量分析
在参数设计后，必须对于材料、 零件和主要环境的安全性、劣化 与成本，作一番考量之后予以选 择。 例：尺寸在⊿0=6%变化时，市 埸上会有问题发生，其损失A0是 18,000元。下列那一个材料是最 适合呢？ 使用此材料的温度条件x的标准差 σx是15℃ 寿命设计是20年
b(%) 温度系数 A1 A2 A3 0.08 0.03 0.01 β(%) 磨耗量 0.15 0.06 0.05 价格 (元) 180 250 630 A1 A2 A3 180 250 630
30 25 20 15 10 5
A1
A2
A3
A4
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以SN比评价
为了品质改善的研究能有效率 地进行而导入的特性质。
Y的目标值 (1)如湾曲或表面粗糙愈小愈好时 望小特性
η = −10 log
1 ∑ y 2 (db ) n
30 25 20 15 10 5
望小特性A3好
-28 -26 -24 -22 -20
损失函数的计算例
损失$ L(y) A=20,000元
损失函数L(y)如下：
L( y ) = k ( y − 115) 2 = = A ( y − 115) 2 2 ∆
20,000 ( y − 115) 2 252 = 32( y − 115) 2
当偏离25V 时，丧失机 能的更换与 修理的费用
假设工厂做出的产品电压为112V并 出货，其损失函数L(y)值为： y0-⊿ 115-25 y0 115 y0+⊿ 115+25
田口线上品质工 程（制造工程中 使用的品质管理 技术）
田口博士的品质定义
产品在它的生命周期内， 整个社会对它所付出的总 代价 此总代价称之为品质损失 (quality loss) 越少的品质损失代表越高 的品质 品质损失
消费者购买产品时支付的 费用, 这包括了制造商的成 本 产品对消费者造成的不便 产品对环境的侵害 维修或更换费用 消费者会把对品质损失的 满意度反应在市场上—— 品质差的产品或厂牌会渐 渐失去市场, 于是品质差的 制造商最终还是要自食品 质损失的后果 消费者是品质的最终决定 者
田口线外品质工 程(在研究、开发、 设计、生技上使 用的品质设计技 术)
允差设计 品质水准 的评价 回馈控制 工程的诊断与 调节 工程连结的系 统设计 适应 (Feed Forward)控制 检查设计 预防保养方式 的设计 安全系统的设 计与保养
田口品质工程
根据产品机能的 变异公害、杂音 等的弊害项目来 评价品质
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田口品质工程主要内容一览表
规格（允差） 的决定方案 参数设计 在图面和规格书上记入制品的规格（允差）时，不依赖 经验及直感，以理论性来求取方法。 满足各种使用条件的高稳健性制品，为了使其在低成本 中，有效率制造的设计。（即，使用低成本的材料、零 件、实现使工程管理容易的设计） 参数设计的结果，所得到特性的变异中留下不安场合， 必须将某些要因限制在某一定范围中的理论性求取方法。 对买进的零件与制出的成品，在品质水准上做评价与比 较的方法 调查成品的特性值，与目标值有某程度以上的差异时， 使工程回到正常状态的回馈控制的节制的管理理论。 只能判断判断与不合格时的工程设计理论。 考虑连结一连串的加工工程时的劳动率与库存费有用， 求取最适合的连结方式的系统设计。 此设计理论是调查零件及中间制品的特性，选用适用的 零件，吏工程条件改变，成品按照目标值制造的适应控 制方式。 在决定检查方法时，调查工程的品质水准与工程中的不 良率，决定是否要对其进行调查的方法。 已出货的成品无法发挥其机能，以及生产机械发生故障 而停用时的预防保养的设计。 纵使安装了故障显示装置，故障显示装置本身的异常也 非要人类来检查不可，这种场合的检查方式的理论。 4
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损失函数
某特性的规格中心值为y0，允差为±⊿ 超出±⊿时，予以废弃或修理的费用为A元。
特性值本来为y0，允差为若其为y时所 造成的损失为L(y )，在y0的外围进行 泰勒展开： ＝0
L ( y ) = L ( y0 + y − y 0 ) = L ( y0 ) + L ' ( y0 ) L" ( y0 ) ( y − y0 ) + ( y − y0 ) 2 + ... 1! 2!
为防止社会损失288元 工厂的修理费用 技术的真正目的，在于核算自已与社会的损 失时仔细寻找出比现在更好的方法。
输出电压为112V的产品， 是不合格的！
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以SN比来评价较容易了解 比来评价较容易了解
(例)改善某产品的特性Y，就其制造方法要因之一的A，以4种水 准做实验得到下列表数据。试判断那一个较好？ Y的数据