【校级联考】辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届九年级(上)期中数学试卷

【校级联考】辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届

九年级（上）期中数学试卷

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

2. 大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3. 若关于的一元二次方程有实数根, 则实数的取值范围是( )

A．≥－1 B．＞－1 C．≠0D．≥－1且≠0

4. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

5. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

6. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．65°

7. 二次函数中，若，则它的图象必经过点

（）

A．(-1,-1) B．(1, 1) C．(1,-1) D．（-1，1）

8. 已知⊙O的直径为8cm，点A与O距离为7cm，点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定

9. 如图,过点、，圆心在等腰的内部,，

，，则的半径为（）

A．B．C．D．

10. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；

③b2-4ac＞0；④b＜1.正确的结论有（）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11. 若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为__________．

12. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，

，若，则m的值为_____________．

13. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．

14. 已知是二次函数，则m=_____．

15. 如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，，，

的长为__________．

16. 在半径为 9cm 的圆中，60°的圆心角所对的弦长为___________ cm．

17. 在⊙O 中，AB 是直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，若

_________________，则 CE=DE（只需填一个适合的条件）．

三、单选题

18. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论中始终正确的有

（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

四、解答题

19. 解下列方程：

(1)x2＋4x－5＝0； (2)x(x－4)＝8－2x；

20. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

（1）请在图中画出△AEF．

（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标

为．

21. 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

22. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为 20m，拱顶距水面

4m．

（1）如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的关系式．

（2）在正常水位的基础上，当水位上升 h（m）时，桥下水面的宽度为 d

（m），求出将 d 表示为 h 的函数关系式．

（3）设正常水位时，桥下的水深为 2m，为保证过往船只的顺利通过，桥下水面的宽度不得小于 18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航

行？

23. 已知⊙的直径为，点，点，点在⊙上，的平分线交

⊙于点．

（）如图①，若为⊙的直径，，求，，的长．

（）如图②，若，求的长．

24. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

（1）设商场每件商品降价x元，利润为y元，求y与x的函数关系式．

（2）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

（3）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

25. 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB 做了一个探究活动：将

△MNK 的直角顶点 M 放在△ABC 的斜边 AB 的中点处，设 AC=BC=a．