概率与频率的关系

概率与频率的关系

一、概念

1.频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。

统计定义：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).

2.概率:表示某一事件发生的可能性大小的这个数，叫做概率.

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是稳定在某个常数p附近摆动，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小，并称这个常数为事件A的概率，记作P(A)，即P(A)=p, 0≤P(A)≤1.

二、区别与联系

1.联系：

⑴事件的频率与概率是度量事件出现可能性大小的两个统计特征数；

⑵当试验次数无限增大时，事件发生的频率会逐渐稳定于概率附近，概率的值可能是频率的某个具体值，也可能不是频率的具体的某个值；

⑶频率具有稳定性，概率具有确定性.

2.区别：

⑴频率反映了随机事件发生的频繁程度；概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

⑵频率具有随机性，是近似值，能近似地反映事件出现可能性的大小；概率是理论值，是由事件的本质所决定的，它能精确地反映事件发生可能性的大小。

2012.2.22