断臂维纳斯高考题

断臂维纳斯高考题

断臂维纳斯高考题就是断臂的维纳斯到底有多高。原题如下。

2019年全国高考刚刚结束，同学们纷纷向老师求教：“今年全国卷的数学题太难了！其中数学题断臂的维纳斯到底有多高真的是难倒了一众考生，平时所学的知识仿佛在那一瞬间丢失了，什么也想不起来！那么这个问题到底该怎么解呢？”下面我们就来研究一下这个问题！

首先这个问题就是说古希腊的人认为人体有一个最美的比例：黄金分割，例如维纳斯这个人。黄金分割分为两个比例：第一个比例是这个人的头顶到肚脐的距离；再是肚脐到脚底的距离。那么我们不妨设两个距离分别是x 1和x 2，那么21x x =2

15 ≈0.618，这就是黄金分割比例，如果人拥有这个比例，那么看起来就非常的协调。

但是实际上，人是达不到这个比例的，因为人的腿没有那么长。所以人们就要穿高跟鞋，让自己的腿看起来更长一些。还有另外一个黄金比例呢，是头顶到咽喉的距离y 1，咽喉到肚脐的距离y 2，即：

2

1y y =215 ≈0.618。 那么高考卷中提到：假设有一个人，他同时满足这两个黄金分割比例，那么这个人看起来是最协调的。并且这个人的头顶到他的脖子底端的距离为26厘米，腿长为105厘米，请问这个人的身高到底有多高？选项A ：165厘米；B ：175厘米；C ：185厘米；D ：190厘米 首先我们仔细研究这道题，题目中并没有说求维纳斯的身高，而是说假如某人满足这个黄金分割比例，这个某人并不一定是维纳斯。实际上，在正常生活中的人，没有满足黄金分割比例的人，查看教育考试有更多惊喜，因为腿太长了。因此我们需要仔细读题，题中给到的数据是头顶到脖子底端的距离。

那么由此我们可以得出：

①y 1＜26厘米

y 2=618

.01y ＜42厘米 x 1=y 1+y 2＜68厘米

x 2=618.01

x ＜110厘米

h=x 1+x 2＜178厘米

因此排除C 和D 两个选项

②x 2＞108厘米，x 1=0.618x 2＞65cm

h=x 1+x 2＜170厘米

因此排除A 选项，正确答案选B