顾祥林混凝土结构基本原理第7章
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思考题 练习题
7-1钢筋混凝土梁截面尺寸为mm a mm mm h b s 35,500200=⨯=⨯,混凝土为C20级 (22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),承受剪力N V 5
102.1⨯=.求所需的抗剪箍筋(假定箍筋的屈服强度为2/270mm N f yv =) 解：
根据题意得,mm h 465355000=-= N N bh f t 50102.1716107.0⨯<= ∴需要配箍筋
N N bh f V c c u 550max ,102.11022.225.0⨯>⨯==β 0025.17.0h s
A f bh f V sv
yv t u += 代入数据,得308.0=s
A sv
,4min 3108.910542.1--⨯=>⨯=∴
ρbs
A sv
∴满足要求
取箍筋2,6==n mm d ,25.56mm A sv =
,183mm
s =∴取mm s 150= ∴配箍为150@6φ
7-2同上题,但N V 4
102.6⨯=及N V 5
108.2⨯=.分别求所需的抗剪箍筋.
解:由7-1得,当N N V 71610
102.64
<⨯=时, ∴按构造配筋即可 ∵4
min 108.9-⨯=ρ
取箍筋2,6==n mm d ,25.56mm A sv =
,288mm s =∴取mm s 250= ∴配箍为250@6φ
当N N V 71610
108.25
>⨯=时, ∴需要调整界面尺寸 设mm mm h b 600300⨯=⨯ mm h 565356000=-=∴
N V N bh f V c c u 550max ,108.2100.425.0⨯=>⨯==β 又∵N V N bh f t 550108.2103.17.0⨯=<⨯= ∴需要配箍筋
0025.17.0h s
A f bh f V sv
yv t u += 代入数据,得
787.0=s
A sv
,4min 3108.91062.2--⨯=>⨯=∴
ρbs
A sv
取箍筋2,10==n mm
d ,21.157mm A sv = mm s 200=∴ ∴配箍为200@10φ
7-3钢筋混凝土梁如图7-51所示,采用C20级混凝土(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯,均布荷载为m kN q /40=(已含自重),求A 右,B 左和B 右截面的抗剪钢筋(2
/270mm N f yv =).
练习题7-3图
解：
根据题意得,剪力图如右. mm h 365354000=-= kN bh f b
h kN bh f c c t 2.17525.0,825.1,
21.567.000
0===β
∴三个截面都需要配箍筋, 4min 108.9-⨯=ρ
0025.17.0h s A f bh f V sv
yv t += 代入数据,得157.0=s
A svAR ,391.0=s A svBL
,
128.0=s
A svBR
经检验,
bs
A svAR ,
bs
A svBR
均小于4
min 108.9-⨯=ρ
196.0==
∴
s
A s
A svBR
svAR
,
391.0=s
A svBL
取箍筋2,6==n mm d ,25.56mm A sv = mm s mm s s BL BR AR 5.144,288===∴ 依次取mm s mm s s BL BR AR 150,200=== 配箍筋依次为150@6,200@6,200@6φφφ
7-4简支梁如图7-52所示,承受均布荷载m kN q /70=(已含自重), 混凝土为C20级 (22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),纵向受力钢筋的强度为2
/300mm N f y =,箍筋的强度为2
/270mm N f yv =.求(1)不设弯起钢筋时抗剪箍筋为多少?(2)利用现有纵筋为弯起钢筋时,试配该梁的箍筋.(3)当箍筋为200@8φ时,弯起钢筋应为多少?
练习题7-4图
解：
根据题意得,
24.0,565min 0==b mm h ρ
(1)kN V 6.20176.5*70*5.0== kN bh f b
h kN bh f c c t 33925.0,26.2,8.1087.000
0===β ∴需要配箍筋
由0025.17.0h s
A f bh f V sv
yv t +=得,
24.0487.0min =>=∴
b s
A sv
ρ ∴符合条件
取箍筋2,8==n mm d ,25.100mm A sv =
mm s 4.206=∴,取mm s 200=
配箍筋为200@8φ
(2)以︒45角弯起中间的两条钢筋,使弯终点距支座,50mm 如右图所示. kN V kN A f bh f V sb y t 6.2014422sin 8.07.00=>=⨯+=α ∴于弯起段内按构造配箍筋即可,即24.0min ==b s
A sv
ρ
取箍筋6φ,25.56mm A sv = mm s 235=∴,取mm s 200= 配箍筋为200@6φ 对于钢筋弯起点 kN h s
A f bh f kN V V sv
yv
t 7.16225.17.01617010
580
003
'=+<=⨯-=
∴可在全长使用200@6φ
(3)由(2)可得,当箍筋为200@8φ时,钢筋弯起点强度满足. 又∵kN V kN h s
A f bh f V sv
yv
t 6.2016.20425.17.000=>=+=
∴强度满足,弯起钢筋无需设置,0=sb A
7-5矩形截面简支梁如图7-53所示,截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯,混凝土为C20级 (22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),纵向受力钢筋的强度为2
/300mm N f y =,箍筋的强度为2
/270mm N f yv =,不计算梁自重.求(1)所需纵向受拉钢筋;(2)抗剪箍筋(无弯起钢筋);(3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,所需的箍筋.
练习题7-5图
解：
根据题意得,剪力图,弯矩图.
(1) m kN M mm h u b ⋅===102,55.0,365max ,0ξ