第17章《函数及其图像》单元测试题

《函数及其图像》单元测试题

A 卷（100分）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.在平面直角坐标系中，点),(b a Q 在第四象限内，则点),(a b P 在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.点P （3，-2）关于x 轴的对称点P ′的坐标是（ ）A.(-3,2) B.(3,-2) C.(-3,-2) D.(3,2)

3.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3

x

C ．y=2x 2

D ．y=-2x+1 4.下列一次函数中，y 随着x 增大而减小的是（ ）

A.x y 3=

B.23-=x y

C.x x y 23+=

D.23--=x y 5.正比例函数kx y =的图象经过点)2,1(-则这个函数的解析式是（ ）

A.x y 21=

B.x y 2

1

-= C.x y 2= D.x y 2-= 6.函数1

1

y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

7.在同一平面直角坐标系中，函数1y x =-与函数1

y x

=

的图象可能是（ ）

8.如图1，置，则张老师散步行走的路线可能是( 9.若直线y=kx+b A.第一象限 B.第二象限 C.10.如图，函数y x 与函数4

y x

=-的图像相交于点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C A. 2 B.4 C.6 D.8

11.若()A a b ，，(2)B a c -，1

x

=的图象上，且则b 与c 的大小关系为（ ）A.b c > B.b c < C.b c = D.无法判断

12.如图，反比例函数

（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，

分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（每小题5分，共20分）

1 0 A ．

x

1 0 B ．

x

1 0 C ．

x

1 0 D ．

x

13.)2,3(-P 关于y 轴对称的点的坐标是_____________；点)2,3(-P 到y 轴的距离是__________. 14.当=n ___________时，函数4

)3(--=n x n y 是反比例函数；若直线)2(3-+=n x y 不经过第二象限，

则n 的取值范围是___________.

15.若点),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C 都在函数x

y 4

-

=的图象上，且3210x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是______________________________.

16.对于正数x ，规定11)(2+=x x f ，如：51

121)2(2=+=f ，1091)3

1(1)31(2=+=

f ，则计算=+++++++++)2014()2013()2()1()2

1()20121()20131()20141(f f f f f f f f _________. 三、解答题：（共5小题，共44分） 17.（8分）反比例函数x

k

y =

的图象经过点)3,2(A . （1）求这个函数的关系式； （2）判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

18.（8分）已知一次函数的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1）.（1）求此函数的解析式；（2）求当4=x 时的函数值.

19.（8分）已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与2

x 成反比例，且2=x 与3=x 时，y 的值都等于19.求y 与x 的函数关系式.

20.（10分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x m

y =的图象相交于A(a ，1)、B(2

1，6-)两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；

（3）根据图像直接写出当x

m

b kx <+时x 的取值范围.

21.（10分）如图，正比例函数11y k x =与反比例函数2

2k y x

=相交于A 、B 点．已知点A 的坐标为A （4，n ），BD ⊥x 轴于点D ，且4BDO

S ∆=．过点A 的一次函数33y k x b =+与反比例函数的图象交于另

一点C ，与x 轴交于点E （5，0）．

（1）求正比例函数1y 、反比例函数2y 和一次函数3y 的解析式； （2）结合图象，求出当2

31k k x b k x x

+>>时x 的取值范围．

B 卷（60分）

四、填空题：（每小题5分，共25分）

22.无论m 取任何非零实数，一次函数)43(--=m mx y 的图象都经过定点______________.

23.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________.

24.已知点A （1,3）、B （5，-2），在x 轴上求一点P ，使BP AP -的值最小，则点P 的坐标是________. 25.已知反比例函数x

y 1

=

的图像，当x 取1，2，3， ，n 时， 对应在反比例图像上的点分别为n M M M M ,,,321 ,则

n

n n M M P

M M P M M

P S S S 113

2

2

2

1

1

--∆∆∆+++ = .

26.已知()5,1A ,()1,3-B 两点，在X 轴上取一点M, 使BM AM -取得最大值时，则M 的坐标为 . 五、解答题：（本大题共3小题，共35分）

27.（12分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：

储水池 费用（万元/个） 可供使用的户数（户/个） 占地面积（m 2/个） 新建 4 5 4 维护 3 18 6

已知可支配使用土地面积为106m 2，若新建储水池x 个，新建和维护的总费用为y 万元． （1）求y 与x 之间的函数关系； （2）满足要求的方案各有几种；

（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？