立足课本 六年级下册(2)-高度

圆柱和圆锥（1）

一、选择

1.圆柱的底面积是18.84平方厘米，高是3厘米，圆柱的表面积是（B）平方厘米。

A.169.56

B.84.78

C.94.2

2.一个半径是5厘米的圆柱，沿着它的底面直径把它平均分成若干等分，再把这些拼在一起，形成一个近似的长方形，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是（B）厘米，体积是（D）立方厘米。

A．16 B.8 C.400π D.200π

3.一个长方体和一个正方体玻璃容器等底等高，正方体的棱长是6厘米。现在把圆锥体装满水，倒进正方体中，正方体容器里的水面高度为（A）厘米。

A.2

B.4

C.6

4.把一个底面半径为r的圆柱截成相等的三段，表面积一共增加（B）。

A.2πr2

B.4πr2

C. 6πr2

二、填空

1.将一个底面直径8厘米，高6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（200.96）立方厘米，材料的利用率是（21.2）%。

2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积比圆柱小2.4立方分米，那么圆柱的体积是（

3.6）立方分米。

3.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个

杯水，水面高（1）分米。

水杯装3

4

4.一个圆柱，如果把它的高缩短3厘米，表面积就减少了94.2厘米，这个圆柱的底面半径是（5）厘米；如果把原来的圆柱的底面平均分成16分后拼成一个近似的长方体，它的表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是（785）立方厘米。

5.一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。纵切一刀，拦腰切三刀，横切一刀。切开后可以分成一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（84.56）平方厘米，没有涂红漆的面一共有（40）个。

6.一个圆锥形零件是由一个底面半径是5厘米，高是6厘米的圆柱形铸造而成，

圆柱和圆锥（1）

这个零件的体积（471）立方厘米；如果这个圆锥形零件的底面半径也是5厘米，那么它的高是（18）厘米。

7.把一个棱长是6厘米的正方形木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（113.04立方厘米），材料的利用率是（78.5）%。

8.小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶页面高度是10厘米。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空白部分的高度是6厘米。这个输液瓶的底面积为（25）平方厘米，这个输液瓶的容积为（350毫升）。

9.一个圆锥体顶点朝上，水面高度与空白高度的比是1:1，空白组成的圆锥的底面积与整个圆锥的底面积的比是1:4.问水的体积：圆锥的体积=（7）：（8）。三．推导与探究——圆锥的表面积

1.圆锥的表面积是求它的（底面）和它的（侧面）的面积之和。

2.圆锥的底面积=πr2，r是展开后扇形的半径（×）（判断）。

3.圆锥的侧面展开是一个扇形，它的半径是圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段，也就是圆锥的母线。

（1）母线是什么？圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段

（2）圆锥的侧面展开的扇形的半径是什么？是圆锥的母线

4.扇形的面积是圆锥的侧面积，我们需要知道这个扇形占整个以母线为半径圆的几分之几，就可以求出扇形的面积（√）（判断）

5.我们平时计算扇形的弧长，是怎么算的？大圆周长×扇形占圆的分率

6．这里扇形的弧长是圆锥的（底面周长）。

7.公式反过来可不可以求出圆心角的度数？（可以）（填可以或不可以）。

8.公式得出是什么？

×πl2

S=2πr

2πl

9.这个公式可以化简吗？（可以）（填可以或不可以）

10.化简之后答案是？

S=πrl

11.综上所述，圆锥的表面积的公式是什么？

S=πr2+πrl