工程制图第五章轴测投影00.pptx

z
o
y
叠加法：
叠加式的组合体可以用坐标法依次画出 每个形体。为简化作图，尽量避免画出不可 见的线段。
例3：画出叠加式组合体的正等测。
z z
x
o o
y
x
o
y
例3：画出叠加式组合体的正等测。
z z
x
o o
y
o
y
二. 圆的正等轴测图的画法
平行于各个坐标面的椭圆的方位
Z1
平行于W面的椭 圆长轴⊥X1轴
O1C1 = r OC
Z轴轴向伸缩系数
三、轴测投影的投影规律
两直线平行，它们的轴测投影也平行。
两平行线段的轴测投影长度与空间长 度的比值相等。
物体上与坐标轴平行 的直线，其轴测投影 有何特征？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴 测图上沿轴向进行度量和作图。
四、轴测图分类
正轴测图 轴测图
例3：已知切割体的三视图，画出正等轴测图
z z
Z1
x
o o
y
x
o
Y1 X1
y
z z
x
y
x
y
例4：已知切割体的三视图，画出正等轴测图
Z1
z
z
o x
o
y
O1
xo y
X1
Y1
z o x
xo y
z
o
y
X1
Z1
O
Y1
z o x
xo y
z o
X1
Z1
o
Y1
z o x
xo y
z
o
y
z o x
xo y
X1
平行于H面的椭 圆长轴⊥Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥Y1轴
Y1
d
1.22d
0.82d 0.58d
d 0.7d
x
y
x
y
各方向的椭圆
采用简化系数后
1.菱形法（四心法）
d
a
c
b
作图步骤：
D1 ● 3● ● A1
1
●
C● 1
●4
B ● 1
●
2
画圆的外切正方形的轴测投影—菱形 确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
三点法与菱形法相比，短轴没有变，但长 轴加长了，故三点法作图比较准确。
B
C
E°
G
O
F
H
A
2. 坐标法
X1 5 7
4
2
6
3
8
Y
4 X1 5 7
2 6 8
但由于机件的主要平面垂直于投影面， 使机件的这些平面具有了积聚性，不能在一 个投影面上同时反映机件长宽高方向的形状， 因此正投影图缺乏立体感。
正投影图
轴测图
为了弥补正投影图的不足，国标还规定了 一种立体图作为正投影图的辅助图样，叫 做轴测投影图，简称轴测图。轴测图采用 平行投影法，立体感较强，人人都能看懂， 与其他的立体图相比作图也比较简便。用 来绘制机箱，机架，零部件的装配图及产 品的外形图。
轴测图有两种表示方法：线条图和具有真 实感的图形（图像）。
二、轴测图的形成
1.形成
投影面P
Z1
O1 X1 Z
O
X
Y
投射方向
将物体和确定其空 间位置的直角坐标 系沿不平行于任一 Y1 坐标面的方向，用 平行投影法将其投 射在单一投影面上 所得的具Baidu Nhomakorabea立体感 的图形叫做轴测图。
2. 术语
投射方向S
轴测投影面P
轴向伸缩系数：p= r=0.94 q=0.47
3. 简化伸缩系数 为了简化作图，常采用简化系数。
正等测：p=q=r=1 正二测：p=r=1，q=0.5 这样画出的图比原图放大了。 正等测：1/0.82=1.22倍 正二测：1/0.94=1.06倍
三.平面立体的正等轴测图画法
坐标法:
坐标法是画轴测图的基本方法。画图时 沿坐标轴测量出各顶点的坐标,然后再沿着 对应的轴测轴画出各顶点的轴测图,最后将 对应点用直线连接。
即
p2+q2+r2=2
二、轴间角及轴向伸缩系数
Z1
1.正等测
120°
O1 120°
120°
X1
Y1
轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°
轴向伸缩系数:p=q=r=0.82
2.正二测
7°10΄
X1
Z1 O1
41°25΄
Y1
轴间角： X1O1Z1 = 97 °10' Y1O1Z1 = 131°25'
菱形法作图比较简单，但画出的椭圆误 差较大，除轮廓误差外，长短轴也有误 差。
D1 ● 3● ● A1
实际椭圆
1
●
C● 1
●4
●
B ● 1
理论椭圆
2
2. 三点法
B
C
E°
G
O
F
H
作图步骤:
A
abc..以连AOA、为1B、圆为心B圆1、心、圆，A的2A、C半B为径2半，为径并半画沿径大长画圆分圆弧别弧，与交然大Z后圆1 轴以弧O（交为即于圆短E心、轴，F）、短于G半A、轴、H为B得，半连径交接画另点圆一；弧轴以交测1于、轴长2（为轴X圆11、 或2心。Y，1）1E于为C半，径即画所小谓圆的弧三。点 。
坐 标 系 O-XYZ ： 确 定 物 体 的 直 角 坐 标 系 （相当于三投影面体系） 轴测投影轴O1X1、O1Y1、O1Z1:坐标轴在 投影面上的投影,简称轴测轴。
轴间角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1: 轴测轴间的夹角。 轴向伸缩系数p 、 q 、 r： 物体上平行于 坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长 度之比。
例1：用坐标法画六棱柱的正等轴测图
g(f ) g1
g h1
h
例2：用坐标法画三棱锥的正等轴测图
s
x’ a b a
x
s b
z’ z” s
S● Z1
coc’o ”ca
b
y”
A● X1
o
●CO1 Y1
●
B
y
切割法：
对于不完整的形体，可先用坐标法按 完整形体画出，然后再用切割的方法画出 不完整的部分。
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r
S正垂二直轴于测P图 p = r q
正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r
S斜倾二斜轴于测P图 p = r q
斜三轴测图 p q r
正等轴测图
正二轴测图
斜二轴测图
轴间角和轴向缩短系数
第二节 正等轴测图
一、 正轴测图的一个重要性质
由于三个坐标轴均与投影面倾斜, 因 此三个轴向伸缩系数都小于1。三个轴的轴 向伸缩系数的平方和为2
第五章 轴测投影图
第一节 轴测图的形成 第二节 正等轴测图 第三节 斜二等轴测图 第四节 轴测图的选择 第五节 轴测图剖视图
第一节 轴测图的形成
一、概述
我们前面学习了正投影图。绘制正投影 图时，是让机件的主要平面平行投影面,所以 正投影图能真实的反映机件的形状和大小,作 图简便。因此，在工程上应用广泛。
轴测轴 轴间角
投影面
Z1
O1
X1
Y1
Z
O
X
Y
S
O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1 O1 B1Y1
C
Z
C
XA
O
A1
YB
X1
投影面
Z1 C1
O1
B1
Y1
O
XA
BY
O1A1 = p OA
X轴轴向伸缩系数
O1B1 = q OB
Y轴轴向伸缩系数