模拟电子电路第8章信号产生电路1(正弦波电路)

可见谐振时回路电 流比总电流大的多， 输入电流影响可以 忽略
(9-25)
下面我们对LC回路的阻抗做进一步讲述,推出幅频图
1 R JL(1 2 ) LC L 1 RC 令0＝ 得到：Z 02 L LC 1 J (1 2 ) R Z 1 R J (L ) C L C L C
(9-12)
1 令 0 RC
Uo

1 f0 2RC
1 1 JRC) RC
JRC 2 2 2 U i (1 R C ) J 3RC 3 ( J 1

0 3 J ( ) 0
Uo Ui

幅频特性： 相频特性：

1
0 2 3 ( ) 0
（2）Q值越大，谐振曲线越陡峭，选频特性越好。
（3）当W>W0时候，相角为负值，等效阻抗为 容性。反之，相角为正值，等效阻抗为感性。 下面分别讲述几种LC振荡电路。分析方法为确定 满足自激正弦波振荡电路的条件：系统为正反馈 且满足AF=1和 的自激振荡条件。
A F 2n
(9-29)
9.4、变压器反馈LC振荡电路
(9-18)
能自行启动（稳幅）的电路（1）
RT
t
半导体热敏电阻
R
_

C
C
+ +
R1
I o
Rt具有负温度系数，当一开机 T较低，Rt电阻较大，放 u温度 o 大电路放大倍数较大，使电 路易于起振，当起振后电压 增加，温度上升，Rt下降，使 放大倍数下降，最终达到一 个稳定的输出。
RT 温度 RT 阻值
(9-2)
§8.1 产生自激振荡的原理
(9-3)
自激振荡条件的推导：
Xi +

+

Xd


基本放大 电路Ao
Xo

Xf
反馈电路 F
Xo A o Xd Xf F Xo Xd Xi Xf



Af
Xo Xi



Ao 1 Ao F

(9-4)
Af
Ao 1 Ao F



（2）振幅条件：为了满足振幅平衡条件AF=1，对晶体管 的β值有一定要求，一般只要β值较大，就能满足振幅平衡 条件， （3）振荡频率为：
1 LC 1 2 LC
0
f f0
2电路优缺点
（ 1 ）易起振，输出电压较大。由于采用变压器耦合，易 满足阻抗匹配的要求。 （2）调频方便，一般在LC回路中采用接入可变电容器的 方法来实现，调频范围较宽，工作频率通常在几兆赫左右 。 （ 3 ）输出波形不理想。由于反馈电压取自电感两端，它 对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有 较多高次谐波成份。 (9-32)
文氏桥电路在w＝w0处的
1 F 3
所以必须使
3才能满足幅度条件
R2 A 1 R1
既R2 2R1
因此在上述条件满足后系统将产生自激振荡
注意在信号建立初期，A略3,达到平衡时候由于受 (9-16) 到电路的非线性影响，使A=3.
下面分析RC振荡器的各组成部分 a. 集成运算放大器 其功能是将微弱的扰 动（初始信号）放大，并建立和维持 振荡
(9-23)
和
（3）输入电流I和回路电流电容电流IC和 电感电流IL的关系：
L Q Q 0 L 由于谐振时： Z 0 RC 0C
Q U 0 IZ 0 I 0 C IC U0 1 / J0C (1) (2)
0C U 0 QI
(9-24)
将（ 1 ）代入（ 2）得到： I C ＝QI 而品质因数Q》 （通常为几十到几百） 1 所以根据节点电流法 I C ＝ I L 》I
用RC电路构成选频网络的振荡电路即 所谓的RC振荡电路，可选用的RC选频网络 有多种，这里只介绍文氏桥选频电路。
R1
C1

Ui
R2 C2

Uo
(9-11)
R C

Ui
R

Uo

C
1 R // Uo JRC J C 2 1 1 1 J 3 RC ( J RC ) Ui R R // JC JC JRC (1 2 R 2 C 2 ) J 3RC
R2
R C R
_

（1）运放为同 相比例放大器， A 0 uo 所以
+
C
R1

+
文氏桥选频电路 在 0 1 f f 0
RC
的相位为 0 , F
因此满足自激振 荡的相位条件：
1 2RC
A F 0 2n (其中n 0 ) (9-15)
幅度条件分析： 已知幅度条件为AF=1，
b. 选频网络：文氏桥电路（RC串并联网 络）构成选频网络，为了从干扰和噪 声这种频率极宽的扰动信号中产生单 一f0，选频网络是必须的，它能选出 频率为f0的正弦信号，使之输出足够 强，而大大衰减偏离f0的正弦信号， 因此输出端是一个固定频率的正弦信 号。
(9-17)
C、正反馈网络：为了满足建立和维持振荡的相位 条件，正反馈连接是必须确保的，输出信号U0通过 文氏桥选频网络将反馈信号输入U+,构成正反馈网 络。 D、稳幅环节：信号建立初期，A略3,输出信号增大 后达到平衡时候由于受到电路的非线性影响，使A 下降并等于3.以达到稳定的自激振荡。下面介绍几 种利用非线性元件改善电压幅度的稳定问题，既在 信号建立初期，A较大，以加块信号的建立过程， 在输出电压增大后使A减小，以达到AF=1并维持 稳定的正弦信号输出。
1 f0 2 LC
(9-22)
（2）谐振时回路的等效阻抗为纯电阻性质 （即为实数）：
L Q Z0 Q 0 L RC 0C
0 L 1 式中的Q 称为回路的品质因数 0 RC R
一般Q值在几十到几百之间，由于谐振时候 电路呈纯电阻性质，所以输入电流I 输出电压同相
(9-30)
1．自激振荡条件分析
（1 ）相位平衡条件：为满足相位平衡条件，变压器的初、 次级之间同名端必须正确连接。如图所示，设某一瞬间基 极对地信号电压为正极性“＋”，由于共射电路的倒相作 用，集电极的瞬时极性“－”，即放大器的相位角 A＝ 180°。（ 当频率 为谐振频率 W0时： LC回路的谐振
此时反馈信号代替了放大电路的输入信 号，并维持信号的输出，叫做自激振荡：
Xd

基本放大 电路Ao
Xo

Xf

反馈电路 F
(9-7)
自激式正弦波振荡的建立和幅度的稳定 一、输出正弦信号建立： 1、选频 自激式正弦波振荡电路无输入信号，依靠电路电源 启动瞬间和或有扰动或噪声使电路输入端有微小的 增量，相当于一个初始信号，经过放大→反馈→再 放大→再反馈循环，振荡由小→大建立起来，尤其 是其中特定噪声中的ω o正弦信号部分(因为正弦波 电路具有选频特性，即电路中有选频网络)的输出 幅度最大。其它频率信号被衰减。
(9-19)

V o
RT 功耗
AV
AV 3
ห้องสมุดไป่ตู้
AV FV 1 稳幅
输出正弦波频率可调整的电路：
R2
R1
R3
K1
RF
R
R2
_


uo
C
R3
+ +
C R
R1
K2
习题8.7
(9-20)
§8.3 LC振荡电路 前面讲述的RC电路由于元器件值的影 响，一般只能生成低于1MHZ的信号机， LC振荡电路的选频电路由电感和电容构成， 可以产生高频振荡。由于高频集成运算放 大器价格较高，所以一般用分离元件组成 放大电路。本节对LC振荡电路做一介绍， 重点掌握相位条件的判别。 首先介绍一下LC选频网络。
由上式可以得到：
幅频关系： Z
Z0
2 1 [Q(1 )]
2 0 2
(1)
相频关系：
2 0 arctgQ(1 2 )
(1)
(9-27)
(9-28)
从上述两条曲线可以得到如下结论： (1）从幅频响应可以知道，在外加信号角频率为 W0时候产生谐振，回路的阻抗最大，为Z0=L/RC, 角频率偏离越多，阻抗越小。
第八章 正弦波振荡器 §8.1 产生自激振荡的原理 §8.2 RC振荡电路 §8.3 LC振荡电路
(9-1)
自激式正弦波振荡电路与反馈放大器的异同
1.相同点：均引入反馈。 2.不同点： （ 1 ）自激式正弦波振荡电路用来产生稳定的输出信号； 反馈放大电路用来放大信号，工作任务不同。 （2 ）自激式正弦波振荡电路没有外部信号输入；反馈放 大电路有需要放大的信号输入。 （ 3 ）正弦波振荡电路中引入的是正反馈；反馈放大电路 中一般引入负反馈，以改善性能。 （ 4 ）正弦波振荡电路必须处于自激状态，下面对自激的 条件进行分析。


如果： 1 Ao F 0 则 : Af 输入信号为0时仍有信号输出，这就 是产生了自激振荡。
所以将放大倍数和反馈系数写成： A()、 F( )

(9-5)
自激振荡的条件：
A() F() 1


因为： A() A A
F() F F

所以自激振荡条件可以写成：
(9-8)
2、起振
初始电路输入端是一个由扰动引起的微小信号，而 从微弱信号逐渐增大，电路必须处于增幅特性。， 如果初始AF=1,则无法实现输出增幅，必须使AF>1
则称其为起振条件。 3 稳幅： 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继 续增加，否则波形将出现失真。稳幅的作用就是， 当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条 件从 AF 1 回到AF=1
（1）振幅条件： AF 1 （2）相位条件： A F 2n
n是整数
相位条件意味着振荡电路必须是正反馈，振幅条件可以通 过调整放大电路的放大倍数达到。在电路中，必然有一个相 应频率的信号同时满足以上两个条件，产生自激，其他频率 信号不满足以上条件而被衰减，因此自激振荡电路具有选频 (9-6)
(1)
L Q 前面已经推出，谐振时候阻抗Z 0 RC 0C 品质因数Q 即 0 )
0 L
R R (公式成立前提我们将等效阻抗的讨论集中于0附近
(9-26)

L
(2)
将（2）式代入（1）式可以得到：
L Z0 RC Z 2 2 L 0 1 J (1 0 ) 1 JQ ( 1 ) 2 2 R (1)
2
1 0 arctg ( ) 3 0
(9-13)
频率特性：
Uo Ui

1 3
+90
w0
0
f
f
–90
可见在 0 时系统输出电压最大，是输入电 压的1/3,同时输出电压与输入电压是同相位。 因此该文氏桥选频电路选出频率为w0的信号
(9-14)
文氏桥选频电路和同相比例运放电路组成的RC振 荡器： 相位条件分析：
变压器反馈LC振荡电路如图11.07所示。 LC并联谐振电路作 为三极管的负载，反馈线 圈L2与电感线圈Ｌ相耦合, 将反馈信号送入三极管的 输入回路。交换反馈线圈 的两个线头，可使反馈极 性发生变化。调整反馈线 圈的匝数可以改变反馈信 号的强度，以使正反馈的 图11.07变压器反馈LC振荡电路 幅度条件得以满足。
(9-21)
（1）LC选频网络
I

C
IL

分析： （1）回路的谐振频率为 （谐振时候输出/输入的 幅值最大）：
LC并联回路的等效阻抗 1 L ( R JL) Z JC 通常电路中R《L 1 R R JL JC L C 所以Z 1 R J (L ) C
1 0 LC
(9-9)
二. 电路组成： 由上面分析可知，一个正弦振荡电路应具有四个功 能的部分组成：负反馈放大电路，正反馈网络，选 频网络（经常和正反馈网络合并），稳幅电路。
三、正弦振荡器分类： 按选频网络组件不同，可分为RC，LC，石英晶体正 弦振荡电路。 下面我们分别讲述三种正弦波振荡 电路
(9-10)
§8.2 RC振荡电路

阻抗是纯电阻性时上述才成立）
由图中L1及L2的同名端可知，反馈信号与输出电压极性相 反，即 F =180 °。于是 A＋ F＝360°，保证了电路 的正反馈，满足振荡的相位条件。 当为其他频率时： LC 回路的阻抗不是纯电阻性，而是感 性或容性阻抗，此时 LC 回路对信号会产生附加相移，造 成，那么 A＋ F ≠360°，不能满足相位平衡条件，电路 也不可能产生振荡。由此可见， LC 振荡电路只有在 W0 这 (9-31) 个频率上，才有可能产生振荡。