浅谈万有引力概论

<4>适用条件：r 是质点与质点之间的
距离(或者是均匀球体球心之间的距离)。
万有引力定律的应用
一、计算天体的质量
通过万有引力定律的公式，可以计算出两个已知质量和距
离的星球之间的引力。那么是否可以在已知星体的运动情况，
根据圆周运动的特点求星球的质量呢？
F引
G
mM r2
F向
mr 2
mr( 2
T
)2
天体绕另外一个天体做圆周运动的向心力是由万有引力提 供的。即：F引=F向。
G
mM r2
mr( 2
T
)2
M
4 2r 3
GT 2
万有引力定律的应用
M
4 2r 3
GT 2
公式中，M为中心天体的质量；G为万有引力常量；T为围 绕星体做圆周运动的周期；r为两天体的中心距离。
一个物体在星体上的重力是由万有引力提供的。所以：
F引
G
mM R2
mg
对于不带卫星的行星来讲，如果能测得其表面的重力加速 度和行星半径，也可以得出其质量的。
GM
（r越大，v越小） （r越大，ω越小） （r越大，T越大）
2.宇宙速度
万有引力定律的应用
• ①第一宇宙速度（环 绕速度）：v=7.9千米/ 秒
• ②第二宇宙速度（脱 离速度）：v=11.2千 米/秒
• ③第三宇宙速度（逃 逸速度）：v=16.7千 米/秒
万有引力做功特点
• 万有引力做功也具有只与初末位置有关而与路径 无关的特征。因而相互作用的物体间有引力势能。 在任一惯性系中，若规定相距无穷远时系统的万 有引力势能为零，可以证明，当两物体相距为r时 系统的万有引力势能为EP = －G
万有引力定律的应用
三、人造卫星和宇宙速度 在通讯迅速发展的今天，太空中的人造地球卫星发挥着举
足轻重的作用。但为什么这些卫星没有掉下来呢？
万有引力定律的应用
1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：
Mm
v2
GM
G
r2
m v r
r
G
Mm r2
mr 2
GM r3
G
Mm r2
m( 2
T
)2 r
T
4 2r 3
万有引力定律的应用
二、预测未知天体——海王星、冥王星的发现
万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据 万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道， 总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在 其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，人们在亚当斯和勒维列预言的位 置附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了太 阳系的第9颗行星——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用， 有极为重要的意义。
• 证明见课本57
对万有引力的理解： 1、万有引力的普遍性。 2、万有引力的相互性。 3、万有引力的宏观性。 4、万有引力的特殊性。
关于万有引力的思考
牛顿万有引力应用和计算的成功，已使之成为物 理学的一条基本定律。从数学形式来看牛顿万有 引力公式，它只不过是一个带有固定物理量的算 术表达式，并没有给我们提供引力的更多信息。 但两个物之间是如何吸引的，一直是物理学界的 一个迷。力并不是某种吸力之类的,而是空间的扭 曲造成.引力的根源是物质，物质的存在造成时空 弯曲
展望未来
核子、介子等
1013
102
1*
小于 1017 m
无限远
1015 m
* 以距源 1015 m 处强相互作用的力强度为 1
Βιβλιοθήκη Baidu 万有引力定律
<1>内容：自然界中任何两个物体都是互相
吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成 正比,跟它们的距离的二次方成反比.
<2>表达式：F
G
m1m2 r2
<3> G为引力常量: G = 6.67×10-11 N m2/kg2，
万有引力的本质
按照广义相对论的观点，时间与空间是紧密联系在 一起的整体，时空结构是弹性的，好像一种四维 的橡皮地毯。所有的物体都躺在这块地毯上，并 使地毯发生变形，称为时空畸变。时空畸变的大 小与物体质量有关，质量越大变形越大。物质集 中的地方是引力场"浓密"的地方，也是时空弯曲 最大的地方，这种时空弯曲产生质量的吸引效应-万有引力。
关于引力波与万有引力
• 按照爱因斯坦–的。说法，引力波和
万有引力不是一个东西。引力波是 一种现象，当质量改变时候（比如 两个黑洞融合，两个星系碰撞等） 所表现出来的一种时空扭曲现象， 这种现象类似波的形式（类似水中 的涟漪一样），是可以被观察到的。 而万有引力是牛顿提出的，他认为 所有物质都有相互作用力，所以地 球才会围着太阳转，我们站在地球 上才不会掉下去
• 自从科幻小说描述了“反重力” （能够屏蔽重力影响 ）后，
反重力已经成为人类一个多世 纪的梦想。如果反重力是确实 存在的，它必将改变整个世界。 汽车、火车、轮船，所有你能 想到的交通系统，都能通过从 引力场中获取的能量驱动。据 报道美国波音公司正在进行多 个关于反重力装置的实验，近 来一些科学家表示强磁场中旋 转的超导体可能会破坏周围地 心引力，让我们对反重力的研 制充满期待。
浅谈万有引力 _____________________________________________
Newton’s Law of Universal Gravitation
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的粒子 力的强度 力程
万有引力 一切质点
1038
无限远
弱力 电磁力
强力
大多数粒子 电荷