设数法解题教案

课题：第二讲设数法解题

教学时间：2011年9月17日和18日

教学地点：

总课时数：⑵

教学内容：教材P4---6

教学目标：通过用“设数法”解决问题，使学生明白可以使题目更加的直观，并掌握解题的方法和技巧。

教学重点：使学生掌握用“设数法”解决问题的方法和技巧。

教学难点：探索“设数法”解决问题，学生掌握解题的方法和技巧，并能熟练的运用。教学准备：题卡

教学过程：

一、情境引入（数学小故事）：

动物中的数学“天才”-----蜜蜂、丹顶鹤、蜘蛛、猫、珊瑚虫

今天先讲蜜蜂和丹顶鹤的个故事。

二、游戏热身(智力游戏)

ＯＯＯ

ＯＯＯ

ＯＯＯ

上面有9个圆，能用一笔画出4条线段，把所有的圆都连起来吗？

三、口算大比拼：

75

.0 2.25=

⨯4.0

4518

.0 1.29=

⨯3

÷3

43

24

=

.00.08 =

⨯3

.061.2 =

⨯5

⨯3

2.721.6

4.212 =

.1 5 =

68

=

⨯4

⨯9

25

36

.0 1.44

⨯4

25

=

⨯8

.110=

四、探究新知：

1、故事导入：

①教师讲个与本课题有关的小故事，激发学习兴趣。

②在分析解答某些应用题的时候，需要某一条件参与运算，而这个

条件题目没有直接给出或只是笼统的给出，并没有告诉我们具体

的数量，这时我们可以把这个条件设为某个具体的数量，从而使

得问题得到解决，通常我们把这种方法叫做“设数法”。

（板书课题：第二讲：设数法解题）

③今天同学们就和老师来探究这个有趣的数学知识。

2、教学例1：

①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？

②分析题目含义：

*这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接

给出？（木料的总量）

*那就用“设数法”，把这个条件设为某个具体的数量,你们觉得

设什么数好呢？

*带着问题使学生思考，如何设数，设哪一个数合适？设数有什

么方法？

* 设一个同时能被20和30整除的数（60、120、180……）我们

选择60。

③设木材的总量为60,60÷20=3（是一张课桌所需要的量），60÷

30=2（是一把椅子所需要的量）

④那一个成套的桌椅所需要的量就是2+3=5，可以做多少套呢？60

÷5=12套。

⑤可以让学生自己尝试，设总量为120、180得出的结果是相同的，

之所以选择60，因为60最小，可以降低运算的难度.

⑥巩固练习：P5 1题，学生独立完成，讲解。

2、教学例2：

①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？比较例1，

有什么区别？

②这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给

出？（教室的面积）

③根据上一题的铺垫，引导学生根据题意，设教室的面积是150平

方米。为什么设150？还能设其他的数吗？为什么？

④解题：张每分钟打扫150÷30=5，李每分钟打扫150÷50=3，根

据题目条件，张先做6x5=30，剩下的和李一起做（150-30）÷（5+3）

15分钟能完成。

⑤巩固练习：P5 3题，学生独立完成，讲解。

3、教学例3：

①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？

②画图示让学生理解题意，使学生能充分利用解题方式和方法。

③甲走完全程需要10小时，乙走到相遇点需要6小时，设总路程

为30KM（为什么？）甲的速度为30÷10=3，乙单独行驶的路程

为：3x4=12，乙的速度是12÷6=2。

④甲6小时行驶的路程就是乙相遇后还需要行驶的路程（6x3=18）,

乙还需要的时间为18÷2=9

⑤巩固练习：P5 5题，学生独立完成，讲解。

4、教学例4：

①一周的平均速度=一周的总距离÷一周的总时间

②设边长为60cm（为什么？）总距离就是240，那爬行每边所用的

时间分别为：60÷10=6.60÷15=4,60÷20=3,60÷30=2。总时间

=6+4+3+2=15分钟。平均速度=240÷15=16cm/m

③通过这4个例题，引导学生感知如何设数？设什么样的数最合

适？（和题目条件的数据相关的，是几组数的最小公倍数）

④讲解什么是最小公倍数，让学生有初步的认识。

⑤巩固练习：P6 7题。学生独立完成，讲解。

5、教学例5：

①先让学生自己探究思考，给予适当的提示：每天获得的总利润=

每台的利润x每天销售的数量

②指名学生上台板演。全班讲评。

③设“每天销售的数量是10台”，每天获利：100x10=1000元，总

利润是原来的 1.4倍，销量增加一倍，1400÷20=70,100-70=30

元。

④巩固练习：P6 9题。学生独立完成，讲解。

6、教学例6：

①综合运用知识。学生在了解最小公倍数的前提下，可设有12人

参加的聚会。就有13个瓶子。

②实际上有65个瓶子，65里有多少个13呢？65÷13=5，所以实

际上有12x5=60人。

③巩固练习：P6 1题。学生独立完成，讲解。

五、巩固练习（课堂小结）

通过今天的学习，同学们学到了那些知识？设数法要解决的问题是设什么？用什么方法去设数，技巧是什么？能总结一下吗？

根据题目相关的数据，最小公倍数。

六、布置作业：

P5—6未完成的习题、选做题。

七、辅导：

对于学习有困难的学生给予辅导，让学生都在自己的能力范围内有所提升。

板书设计：

附：数学小故事

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”