电流的热效应和力效应

具有不同非周期分量的瞬态电流 处理
td
td
0.05(imax )2 Id
三、电器的短时电流耐受能力 (即热稳定性)
导体的截面大小确定后，在一定的温升下
所允许的I 2t 值是不变的，那么能否在保 持I 2t 值情况下，减小电流增大时间，或
增大电流减少时间呢？
经验表明当t值在0.5S～5S的范围内变 动时，可近似认为其I 2t 的热效应对
t 0, (x,t 0) 0
第四节 短时及短路情况下的热计算
一 短时及短路情况下的热计算
1.电器有四种工作制：
长期工作制 间断长期工作制(如8小时工作制)、 短时工作制 反复短时工作制
工作时间愈短，允许通流能力愈强
设短时工作的时间为td，并使短时工作的温升d 与长期工作的稳定温升w 相等，则
Rr
1 KsS
牢记
Ps 散热功率
Ks -综合散热系数
S -散热表面积
-相对于周围介质的温升
综合散热系数Ks
第三节 均质导体的升温与冷却过程
若假定升温过程电流 I 和电阻Rac 都是不变的定值，以 通电开始作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度 增量d、温升增量d。那么可得热平衡方程：
Pdt CGd KsSdt
当导体上有交变电流时，这些钢铁件会产生铁磁损耗涡 流和磁滞损耗。通常情况下在铁件中垂直于磁通的截面上 总会存在感生的涡流，且涡流的磁场方向总是抵消激磁磁 通的，因此磁场总是集中在铁件的表层，这称之为磁通的
趋表效应，磁通的渗透深度往往只有几毫米。
3.介质损耗
P U 2 C U 2 2f CU 2 tg R CR
沿导体长度方向的温度分布
上式的通解为
w C1ex C2ex
沿导体长度的温度分布
图2.11 沿导体长度的温度分布
考虑温度随时间和位置的变化
j2Fdxdt
Ksldxdt
F
d
dx
dt
F
d( d )
dx
dt
CmFdxd
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0
x 0 (t ) d , x (t ) w
因此其热计算可作绝热过程考虑。
pd td CG( d w )
短路电流下的热计
d
w
I
2 d
Rac
td
CG
I
2 d
K
f
l
/
S
td
C Sl
I
2 d
K
f
td
S 2C
考虑进短路过程电阻和电流的变化情况 后，较详细的推导
I d2td
CS 2 K f 0
ln(1d ) 1 w
其中S是导体的截面积，是电阻温升系数
开关电器中的电弧伴随开关触头的分离或即将合拢 时而产生，因而也会受到电动力的作用，它同时又 是强功率的热源，往往与巨大的短路电流同时存在。
二. 最大允许温升的规定
GB11021将电气绝缘材料按耐热分为Y、A、E、B、 F、H、C七个等级，愈往后的等级，其长期工作下 的极限温度愈高，如A级，其极限温度为105℃，B 级130℃，而C级可高于180℃。
例如对A级绝缘材料，当温度高于105℃，每增加 8～10 ℃ ，热使用寿命将缩短一半。 绝缘材料的介质损耗也随温度的上升而增加，因而 其介质强度就下降，如图2.2，当温度超过80℃以 后，随温度的升高，电瓷的击穿强度迅速下降。
材料性质随温度的变化
图2.1 铜的抗拉强度与温度的关系 图2.2 瓷的击穿强度与温度的关系 1—长期工作 2—短时工作
d m (1 etd /T ) w
Pd
d m
KSS PC
Pd PC
1 1etd / T
T td
KSS
工作时间愈短，允许通流能力愈强
二、短路电流下的热计算
当负载被短路时，已处于某一载流温升状态下的开关 电路将要流过巨大的短路电流。由于短路电流通过的 时间不会太长，但因发热功率与电流的平方成正比。
第二节 电器的发热和散热规律
一、电器中热量的产生 1、电阻损耗
P=I 2 R
集肤效应和邻近效应使电流密度的分布不均匀
同相电流
交流电阻的表达式
考虑上述两效应后，交流电阻的表达式可写为
Rc
Kjf
Kl j
l S
电阻率与温度有关
= 20 [1+(20)] = 0 (1+T)
铁磁损耗
2. 铁磁损耗
开关电器是等效的。
第五节 少油断路器导电系统 的长期发热计算举例
断路器导电杆的温升
某 10kV 少 油 断 路 器 额 定 电 流 Ie=600A ， 回 路电阻RAC=120，有关传热的主要结
二. 热的散失
散热有传导、对流、辐射三种方式，傅立叶定律
q grad
式中负号表示热流向温度降低的方向传递，
为比例系数，称为导热系数。它表征了物体导 热能力的大小，也即单位时间、单位面积、每 度温差能传导的热量。不同物质在常温下的导
热系数见表2-3，的量纲为W/m·K。
三. 物质的导热系数
式中P—发热功率(W)，C—比热容，1kg的
该物体，温度升高一度所需的热量
(J/kg·K)，G—导体本身的质量(kg)，— 导体的温升(K)，t—电流通过的时间(S)。
d KsS P
dt CG CG
方程的解为
w (1 et /T ) 0et /T
cG T
Ks
w
P KSS
导体的温升变化曲线
w 2 1
0
m td
T
w
2
3
1
t
t
图2.8 导体的温升与冷却曲线 图2.9 导体的热时间常数与短时过载能力
沿导体长度方向的温度分布
其中 l 是导体 横截面的周长
在稳定温升的情况下，有热平衡方程式：
j 2 Fdx
Ksldx
F
d
dx
F
d( d )
dx
0
整理为
d 2 Ksl j 2 0 dx2 F
第一节 电流效应对电器性能的影响
一、 电流的热效应和力效应广泛存在 于大量高压电器中
热源
电阻发热 涡流 磁滞损耗 介质损耗
第一节 电流效应对电器性能的影响
任何导体当有电流通过时, 它必然处在其自身或所连 通的电流回路别的导体(或相邻导电系统)电流所形 成的磁场中，因而它会受到力的作用，电器中的电 动力是载流体相互作用的电磁机械力，是洛仑兹力 的宏观表现
四. 热阻概念
对于一维情况
q d
dx q 1 2
整个S面的热流qs (W)为：
1 (K) 2 (K) 等 温 导 体
q
x(m)
qs
qS
1
2
Rr
S
热阻公式
热势 1 2
热阻 Rr
S
Rl
ln(r2 / r1)
2l
五.固态发热体对流体媒质的散热计算
在实际的工程热计算中，采用牛顿公式
Ps KsS