角接触球轴承摩擦力矩特性研究

式中：Mcx ——流体动压油膜对保持架表面产生的摩擦力矩， 可由角接触轴承的动力学分析给出， ωc ——保持架旋转角速度。
角接触球轴承摩擦力矩试验台
1. 心轴 2. 加载系统 3. 制动块 4. 被测试轴承 5. 试验头 6. 轴承座 7. 联轴器 8. 直流电动机
被测试轴承采用自润滑的 多孔聚酰亚胺保持架，保 持架兜孔分别采用圆形和 方形形状，内外圈及钢球 材料为9Cr18。轴承详细 尺寸参数见右表。 工况：载荷81 N，温度40 ℃，外圈旋转，内圈静止。
2：本文的计算方法 本文拟在角接触球轴承动力学分析基础上，利用能量守恒 原理，建立角接触球轴承的摩擦力矩理论计算公式，分析 轴承工况参数和结构参数对轴承摩擦力矩的影响并加以试 验验证。
根据角接触球轴承内部摩擦特点，引起角接触球 轴承摩擦力矩的主要因素有滚动材料的弹性滞后、 滚动体与滚道之间的润滑剂的粘性、滚动体与滚 道之间差动滑动、滚动体在滚道上的自旋滑动、 滚动体与保持架之间的摩擦和保持架与引导挡边 摩擦，这6 个因素引起的摩擦力矩的总和即为角 接触球轴承摩擦力矩。
• 自旋滑动引起的摩擦力矩
钢球单位时间内相对内滚道自旋摩擦消耗的能量为
式中：ωi(e)s ——钢球在轴承内(外)滚道上的自旋分量， μs ——滚动体与滚道之间自旋摩擦因数 因角接触球轴承钢球自旋滑动引起的角接触球轴承摩擦力矩 分量为
• 钢球与保持架之间的摩擦引起的摩擦力矩
单位时间内所有钢球与保持架兜孔作用所消耗的能量应等于 单位时间内轴承摩擦力矩Mc所消耗的能量，可得：
角接触球轴承的转速与摩擦力矩关系
实验结果与分析
• 轴承转速对轴承摩擦力矩的影响
• 轴承载荷对轴承摩擦力矩的影响
பைடு நூலகம்
• 轴承工作温度对摩擦力矩的影响
其他影响因素：
(1) 角接触球轴承在低速工作时，较大的内外沟曲 率半径系数有利于角接触球轴承摩擦力矩的减低； 高速时，较小的内外沟曲率半径系数更有利于角接 触球轴承摩擦力矩的减少。 (2) 过大、过小的保持架引导间隙都不利于角接触 球轴承摩擦力矩的降低，存在一个合理的保持架引 导间隙，对于本文研究的角接触球轴承，保持架引 导间隙在0.25 mm 时角接触球轴承摩擦力矩最小。 (3) 低速时，选用方柱型直兜孔保持架有利于角接 触球轴承摩擦力矩降低；高速时，选用圆柱直兜孔 保持架有利于角接触球轴承摩擦力矩降低。
球轴承摩擦力矩研究发展趋势
• 动力学分析公式的建立 • 波动性研究 • 降低摩擦力矩技术
参考文献
• [1]邓四二,李兴林,汪久根,滕弘飞. 角接触球轴承摩擦力矩 特性研究. 机械工程学报,2011,03:114-120 • [2]朱爱华,朱成九,张卫华. 滚动轴承摩擦力矩的计算分析. 轴承,2008,07:1-3 • [3]郑传统,徐绍仁,杨德卿,梁波,高银涛. 球轴承摩擦力矩的 研究现状与发展. 轴承,2009,08:52-56 • [4]洛阳轴研科技股份有限公司仪器开发部. 滚动轴承摩擦 力矩测量技术. 2003,03,21 • [5]邓四二,李兴林,汪久根,王勇,滕弘飞. 角接触球轴承摩擦 力矩波动性分析. 机械工程学报,2011,12:104-112
谢谢！
• 差动滑动引起的摩擦力矩
钢球与滚道之间差动滑动摩擦所消耗能量为：
式中：Dμ ——滚动体与滚道之间接触摩擦因数 vηξ ——滚动体与滚道在接触面差动滑动方向上的相 对速度差 Ω ——受载后滚动体与滚道之间弹性接触变形产生 的椭圆接触面区域 因角接触球轴承钢球差动滑动引起的角接触球轴承摩擦力矩 分量为
根据能量守恒，因弹性滞后引起的角接触球轴承摩擦力矩 分量为
• 流体动压引起的摩擦力矩
钢球与滚道接触处的能量损耗可以由润滑油中的内摩擦所耗 用的能量来确定：
式中：d ——润滑油膜厚度 η——润滑油粘度 p ——接触区压力 v1 , v2 ——钢球和滚道在接触点处的线速度 因润滑油油膜引起的角接触球轴承摩擦力矩分量为
• 钢球与滚道之间的弹性滞后引起的摩擦力矩
钢球在滚道上滚动时由于材料的弹性滞后性质，对角接触球 轴承产生一个摩擦力矩。第j个钢球经历一个受载循环的滞后 损耗能量为：
2 1.5 1 12 1 2 4 3 Ei ( e ), j 1.5i ( e ) ni ( e ) nm Ri ( e ), j Qi ( e ) E2 2 i ( e ) ki ( e ) E1 式中： β ——材料弹性滞后系数，对钢可取β=0.01 Qi(e) ——每粒球与滚道间的接触负荷 ε ——钢球和套圈的泊松比 E1, E2 ——钢球和套圈的弹性模量 ki(e) ——接触椭圆的椭圆率 Ri(e), j ——钢球与滚道接触处轴承旋转轴的距离 Σρi(e) ——接触面的曲率和 Γi(e) , ξi(e) ——第一类和第二类完全椭圆积分 2 3 1 3
轴承摩擦阻力是影响轴承寿命，影响控制系统的可 靠性和精确性的重要因素。尤其对于高科技使用的 轴承，如卫星反作用飞轮、导航平台以及仪表等设 备的定向及定位系统等，均需要更加严格的摩擦力 控制。
轴承摩擦阻力的性能一般按两种方法进行评定，一 种是灵活性检查：采用徒手检查的方法，检查轴承 在旋转时的阻滞现象，以定性的粗略判断其轴承摩 擦阻力大小。另一种是以摩擦力矩来衡量，这也是 一种科学的客观的测量方法。
摩擦力矩的计算
1：一般计算方法 M M 0 M1
M1 f1P 1d m
3 M 0 f 0 (vn) d m 107 2 3
式中：M0为与轴承载荷大小、润滑剂用量、粘度及转速有 关的摩擦力矩分量；M1为与轴承载荷大小、滚动体和滚道 间接触弹性变形量有关的摩擦力矩分量；f1为载荷系数； P1为由摩擦力矩分量M1决定的轴承载荷；dm为轴承平均 直径;f0为考虑轴承结构和润滑方法的系数；n为轴承转速； υ为润滑剂的运动粘度,对于润滑脂,则为基油的粘度。
单位时间内第j 个钢球滑动摩擦力和滚动摩擦力所消耗的能量 Esj和ERj分别为
式中： hα ——材料弹性滞后因数， Fsξ j , Fsη j ——钢球与保持架接触面入口区的流体 FRξ j , FRη j ——滑动摩擦力
• 保持架与引导挡边摩擦引起的摩擦力矩
轴承因保持架与引导挡边摩擦引起的轴承摩擦力矩如下：
角接触球轴承摩擦力矩特性研究
作者：邓四二、李兴林、汪久根、滕弘飞 来源：机械工程学报 演讲：鲁豫鑫 学号：11721167
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轴承摩擦力矩简介 摩擦力矩的计算 角接触球轴承摩擦力矩实验 实验结果与分析 球轴承摩擦力矩研究发展趋势
滚动轴承在旋转过程 中，由于其外圈、内圈、 保持架、钢球、密封圈 五大件之间互相接触， 故存在着摩擦阻力。
1945年Palmgren提出轴承摩擦力矩理论计算公式 以来，球轴承摩擦力矩的理论及实验研究都得到迅 速发展，但这些研究大都建立在轴承拟静力学分析 基础上，仅仅适合中、低速球轴承摩擦力矩的分析 计算，对于高速球轴承摩擦力矩的分析计算，其误 差较大。
定义：轴承在旋转过程中阻碍其运动的力矩的总和。 轴承摩擦力矩的种类 1）静态力矩：（启动力矩）轴承两套圈从静止状态到 开始相对转动的一瞬间所需克服的摩擦阻力矩。 2）动态力矩：轴承两套相对转动时所需克服的摩擦阻 力矩。 3）准静态力矩：日本学者曾根据静动态力矩成因相近 的理论，提出了利用极低转速下测量动态力矩可以近 似获得静态力矩的方法，这种力矩称为准静态力矩。