状态反馈控制器设计方案书
5状态反馈控制器设计word精品文档18页
Chapter5 状态反馈控制器设计控制方式有“开环控制”和“闭环控制”。
“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。
然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。
在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。
通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。
利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。
参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。
5.1 线性反馈控制系统的结构与性质设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x+=& Cx y = （5-1）经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）：其控制规律为： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2） 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。
现代控制中采用状态反馈（图5-2）：其控制规律为： v Kx u +-=，n m K ⨯~ （5-3） （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。
状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为Bv x A Bv x BK A xK +=+-=)(& Cx y = （5-4） 式中： BK A A K -≡图5-2 现代控制-状态反馈闭环系统若FC K =，“状态反馈”退化成“输出反馈”，表明“输出反馈”只是“状态反馈”的一种特例，因此，在经典控制理论中的“输出反馈”（比例控制P ）和“输图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统出导数反馈”（微分控制D ）能实现的任务，状态反馈必能实现，反之则未必。
极点配置法设计状态反馈控制器——自动控制原理理论篇
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
a0 f1 0 a1 f 2 1
an1 f n n1
f1 0 a0 f2 1 a1
fn n1 an1
举例
例8-21 设系统的状态空间描述为
x(t)
0 6
1 0 5x(t) 1u(t)
y(t) 2 1x(t)
试求：（1）求状态反馈矩阵F使闭环系统有期望 极点s1,2=-3±2j; (2)绘制带有状态反馈控制器的状态变量图
举例----求解过程
解： 0
B 1
0 1 0 1 AB 6 51 5
rankS
rankB
AB
0 1
1 5
2
系统能控。
举例----求解过程
期望闭环系统特征多项式为：
(s s1)(s s2 ) (s 3 2 j)(s 3 2 j) s2 6s 13
设： F f1 f2
s sI A BF
6 f1
SI系统，所以设 F f1 f2 fn
| sI A BF |
0 1
0 0
s 0
0
s
s
0
a0
0 a1
1
0
1
0
f1
f
2
f
n
an1 1
极点配置法设计状态反馈控制器
——《自动控制原理-理论篇》第8.8节
状态反馈控制器设计
第五章 状态反馈控制器的设计题目：系统结构图如下图所示：要求：闭环系统的输出超调量σ≤5%，峰值时间t p ≤0.5s 。
分别求出开环、PID 闭环、状态反馈闭环、PID/状态反馈闭环的单位阶跃响应，并分析相应曲线得出结论。
1．开环系统单位阶跃响应图 1 开环系统仿真模型0.0.0.0.1.1.仿真时间（s ）阶跃响应图2 开环系统单位阶跃响应分析：由图中的响应曲线可知开环系统不稳定，通过开环传递函数G K （s ）=3211872s s s++也可以判断出开环系统不稳定。
2．闭环传递函数及其单位阶跃响应（1）闭环传递函数G B (s)=32118721s s s +++，特征根分别为λ1=-12.0138，λ2=-5.9722，λ3=-0.0139。
（2）闭环传递函数仿真模型及其单位阶跃响应曲线见图3、图4。
图3 闭环传递函数仿真模型图4 闭环传递函数单位阶跃响应分析：响应曲线表明，系统是稳定的，但是系统的响应时间太长，远达不到要求。
3．加入PID控制器，并进行参数整定后的单位阶跃响应图 5 PID控制仿真模型其中参数设置为：K p =256.8 ，K i =0.2，K d=23.2。
图6 PID 闭环控制输出波形图分析：通过Workspace 数据查询可知峰值时间tp=0.98686s ，最大输出值为1.0485，所以超调量为4.85%，满足要求，峰值时间达不到要求。
4．加入状态反馈控制器的单位阶跃响应图7 状态反馈控制仿真模型其中H1 到H3依次为10000、284.8、96.1。
0.0.0.0.1.-4t i m e(sec)O u t p u t图8 状态反馈控制单位阶跃响应分析：通过Workspace数据查询可知峰值时间tp=0.4492s，最大输出值为1.0449，所以超调量为4.49%，满足性能指标要求。
5．状态反馈/PID控制的单位阶跃响应图9 状态反馈/PID控制仿真模型其中PID参数设置为：K p =1.05 ，K i =0.01，K d=0；状态反馈控制H1 到H3依次为10000、284.8、96.1。
（完整版）状态反馈控制器的设计
（完整版）状态反馈控制器的设计上海电⼒学院实验报告⾃动控制原理实验课程题⽬：状态反馈控制器的设计班级：姓名：学号：时间：⼀、问题描述已知⼀个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink 模型。
仿真原系统的阶跃响应。
再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并⽤simulink 模型进⾏仿真验证。
⼆、理论⽅法分析MATLAB提供了单变量系统极点配置函数acker (),该函数的调⽤格式为K=place ( A，b，p)其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。
Acker ()函数时Ackerman 公式编写，若单输⼊系统可控的，则采⽤状态反馈控制后，控制量u=r+Kx 。
对于多变量系统的状态反馈极点配置，MATLAB也给出了函数place ()，其调⽤格式为K=place ( A，B，P)状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输⼊端与参考输⼊叠加形成控制量，作为受控系统的输⼊，实现闭环系统极点的任意配置，⽽且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要⼿段。
只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。
这个定理是⽤极点配置⽅法设计反馈矩阵的前提和依据。
在单输⼊，单输出系统中，反馈矩阵有唯⼀解，且状态反馈不改变系统的零点。
三、实验设计与实现1、搭建原系统的sumlink模型并观察其单位阶跃响应原系统sumlink模型原系统单位阶跃响应由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、⽤极点配置法设计状态反馈控制器①利⽤matlab计算系统的状态空间模型的标准型>> a=[10];b=[1 5 6 0];[A B C D]=tf2ss(a,b)A = -5 -6 01 0 00 1 0B = 1C = 0 0 10③系统能控性矩阵>> uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 190 1 -50 0 1 >> rank(uc) ans = 3 所以系统完全能控③系统能观型矩阵>> vo=obsv(A,C) vo = 0 0 100 10 010 0 0 >> rank(vo) ans = 3 所以系统完全能观所以可以⽤极点配置法设计状态反馈控制器④求解系统反馈矩阵>> p=[-3 -0.5+j -0.5-j];k=acker(A,B,p)k = -1.0000 -1.7500 3.7500 加⼊反馈后的系统闭环极点为：>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans = -3.0000-0.5000 + 1.0000i-0.5000 - 1.0000i⑤搭建加⼊反馈控制器后系统的sumlink模型⑥观察新系统的单位阶跃响应四、实验结果分析加⼊反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题⽬要求。
极点配置法设计状态反馈控制器——自动控制原理
这两个多项式的系数相等，可得出：
0 0
1
1
n n1
i中含F阵系数fij
当F阵为1 n时
n个方程可解n个系数 fi
(i 1,2,...,n)
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
设系统期望的闭环极点为s1、s2、sn ,则其
闭环特征式为s s1 s s2 s s3 s sn
SI系统，所以设 F f1 f2 fn
ห้องสมุดไป่ตู้
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
s
1
0
0
0
0
s
1
0
0
0
0
0
s
1
a0 f1 a1 f2 a2 f3 an2 fn1 an1 fn s
sn (an1 fn )sn1 a1 f2 s a0 f1
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
解：
系统能控。
举例----求解过程
期望闭环系统特征多项式为：
设： F f1 f2
F 7 1
w
u+
x2 ∫
--
++ -5
x2 x1
∫ x1
-
F 7 1
1
+
2
+
y
-6 1
7
a0 f1 0 a1 f 2 1
an1 f n n1
f1 0 a0 f2 1 a1
fn n1 an1
举例
例8-21 设系统的状态空间描述为
试求：（1）求状态反馈矩阵F使闭环系统有期望 极点s1,2=-3±2j; (2)绘制带有状态反馈控制器的状态变量图
现代控制理论状态反馈控制器设计
例 已知被控系统的传递函数是
G(s) =
10
s(s + 1)(s + 2)
设计一个状态反馈控制器，使得闭环极点是-2，−1 ± j 解 确定能控标准型实现
⎡0 1 0⎤ ⎡0⎤ x& = ⎢⎢0 0 1⎥⎥ x + ⎢⎢0⎥⎥u
实现极点配置的条件：
3 + k3 = 4 2 + k2 = 6
k1 = 4
⇒ k1 = 4, k2 = 4,
极点配置状态反馈控制器是 u = −[4 4 1]x
k3 =1
分析：ห้องสมุดไป่ตู้点：能控标准型使得计算简单；
缺点：能控标准型中的状态往往难以直接测量；
解决方法：考虑新的实现。串连分解
u
1
x3
s+2
1 x2 s +1
确定参数 a0 , a1 , L, an−1 3。确定转化为能控标准型的变换矩阵 T = Γc[A~, B~](Γc[A, B])−1 4。确定期望特征多项式系数
（λ − λ1（) λ − λ2 )L（λ − λn ) = λn + bn−1λn−1 + L + b1λ + b0
5。确定极点配置反馈增益矩阵
状态反馈控制律：
u = −[k0 k1 k2 ]x
得到的闭环系统： 特征多项式：
⎡0
x&
=
⎢ ⎢
0
⎢⎣− a0 − k0
1 0 − a1 − k1
0⎤
1
⎥ ⎥
x
=
Ac
x
现代控制理论5状态反馈控制器的设计2
高阶系统（一对主导极点） • 结论：极点影响系统的稳定性和动态性能。
• 线性系统：
x& Ax Bu
状态反馈：u Kx
闭环系统的状态方程为：
x& (A BK)x
• 需要回答两个问题：
➢在什么条件下，或者说对什么样的系统， 极点配置问题可解，即使得闭环系统具 有给定极点的状态反馈控制器存在性。
• 状态空间模型的线性系统：
状态反馈控制： 闭环系统：
• 输出反馈控制：
x& (A BFC)x Bv
y
Cx
5.1.2 反馈控制的性质
• 在静态反馈下，闭环系统矩阵分别变为：
• 结论：反馈可以改变系统的动态特性。
• 定理5.1.1 状态反馈不改变被控系统的能 控性。
证明方法一；
证明方法二。
K=-[0.3125 0.9375]x
5.3 极点配置
• 5.3.1 问题的提出 • 5.3.2 极点配置可解的条件和方法 • 5.3.3 极点配置状态反馈控制器的设计算
法
5.3.1 问题的提出
• 系统性能：稳态性能和动态性能 • 稳态性能：稳定性、静态误差 • 动态性能：调节时间、超调量、上升时间、响
解；
✓导出了极点配置状态反馈控制律； ✓极点配置状态反馈控制律是唯一的。
• 例： 考虑系统
设计一个状态反馈控制器，使得闭环系统 的极点分别是－2和－3。
• 例：已知被控系统的传递函数为
设计一个状态反馈控制器，使得闭环系统
的极点为
。
• 例：已知被控系统为：
0 0 0 1
x& 1 6
反馈控制实验的教学设计方案
掌握多任务协同控 制的方案设计源自实验步骤确定实时控 制系统需求
分析实验目标并 提出具体需求
编写控制算 法和任务调
度程序
开发控制算法和 多任务调度方案
进行实时性 和稳定性测
试
测试系统性能和 稳定性
设计硬件接 口和控制逻
辑
构建系统硬件结 构与逻辑架构
实验数据分析
在实验数据分析阶段， 我们将重点分析实时 控制系统的响应速度 和性能。通过对实时 任务调度的优化策略 探讨，我们能够提高 系统效率。同时，我 们也将讨论在实时系 统应用中可能遇到的 各种问题以及解决方 法。
观察不同参数对系统的影响
03 讨论微分控制器的优化方法
探讨提高控制性能的途径
实验总结
总结比例-微分控制 的优势和适用场景
深入理解控制理论的经典 方法 应用于工程实践中
总结实验中的挑战 和解决方案
面对实际系统的复杂性 灵活调整控制策略
提出进一步探讨的问 题和改进建议
探讨新型控制方法的应用 改善控制系统的鲁棒性
实验心得
通过比例-微分控制实验，我深刻体会到控制系 统中参数的微小调整对系统性能的影响。掌握了 频域分析方法，能够更准确地评估系统稳定性和 动态响应速度。在实践中，遇到了挑战，但通过 与同学的合作和老师的指导，成功解决了问题， 并提出了一些改进建议。
● 05
第五章 实验四：串级控制
实验目的
反馈控制实验的教学设计方 案
汇报人：XX
2024年X月
目录
第1章 简介 第2章 比例控制 第3章 实验二：比例-积分控制 第4章 比例-微分控制实验的教学设计方案 第5章 实验四：串级控制 第6章 实验五：状态空间控制 第7章 实验六：实时控制系统设计 第8章 总结
最优控制问题的状态反馈设计
最优控制问题的状态反馈设计最优控制问题是控制论中的一个重要分支，旨在通过优化系统的性能指标来设计最佳控制策略。
其中，状态反馈设计作为一种常用的控制方法，通过测量系统的状态，并将此信息反馈给控制器，以实现期望的控制效果。
本文将介绍最优控制问题的状态反馈设计原理和方法。
一、最优控制问题简介最优控制问题旨在求解系统在一定约束条件下的最佳控制策略，使得系统的性能指标达到最优。
最优控制问题可以分为两种类型：定态最优控制和动态最优控制。
定态最优控制问题是指在系统达到稳定状态后，使系统达到最优性能。
动态最优控制问题是指在系统的整个过程中，通过调整控制策略使系统达到最优性能。
二、状态反馈设计原理状态反馈设计原理是基于系统状态可测性的假设，即系统的全部状态均可通过传感器进行测量。
状态反馈控制器的设计目标是调整反馈增益矩阵，使得系统的闭环特性满足一定的性能指标。
状态反馈设计的核心思想是通过反馈控制器实时地根据系统状态对控制信号进行修正，以实现期望的控制效果。
三、状态反馈设计方法1. 线性二次型（LQR）调节器法LQR调节器法是一种常用的状态反馈设计方法，其设计目标是使系统的性能指标最小化。
具体而言，LQR调节器法通过优化系统的二次型性能指标来确定状态反馈增益矩阵。
该方法需要先将系统建模为状态空间模型，然后通过求解Riccati方程得到最优的状态反馈增益矩阵。
2. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的参数估计方法，可用于状态反馈增益矩阵的设计。
基本思想是通过优化系统的输出与期望输出之间的误差平方和来确定状态反馈增益矩阵。
通过最小化误差函数，可以得到最优的状态反馈增益矩阵。
3. 公共部分系统方法公共部分系统方法是一种基于H∞控制理论的状态反馈设计方法。
该方法通过最小化系统的H∞性能指标，使系统的最坏情况下的性能达到最佳化。
具体而言，公共部分系统方法将控制器设计问题转化为一个凸优化问题，并通过求解线性矩阵不等式（LMI）来确定最优的状态反馈增益矩阵。
现代控制-状态反馈控制系统的设计与实现
控制工程学院课程实验报告：现代控制原理课程实验报告实验题目：状态反馈控制系统的设计与实现一、实验目的及内容实验目的：1.掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法；2.比较输出反馈与状态反馈的优缺点3.训练Matlab程序设计能力实验内容：1.针对一个二阶系统，分别设计输出反馈和状态反馈控制器；2.分别测出两种情况下系统的阶跃响应；3.对实验结果进行对比分析。
二、实验设备装有Matlab7.1版本的PC机一台三、实验原理1．闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。
这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。
2．为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。
解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量作为系统状态向量的估值。
状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。
引进输出误差的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。
3．若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k，然后按观测器的动态要求选择H，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。
因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。
4．由于引入反馈，系统状态的系数矩阵发生了变化，对系统的可控性、可观测性、稳定性、响应特性等均有影响。
状态反馈的引入不改变系统的可控性，但可能改变系统的可观测性。
输出至状态微分反馈的引入不改变系统的可观测性，但可能改变系统的可控性。
状态反馈和输出反馈都能影响系统的稳定性。
加入反馈，使得通过反馈构成的闭环系统成为稳定系统，并且都能够改变闭环系统的极点位置。
第五章状态反馈控制器设计ppt课件
检验：eig(A-B*K)
极点配置的优点：
可以改善系统的稳定性、动态性能
5.4 跟踪控制器设计
极点配置的优点：改善系统的稳定性、动态性能
那么，对稳态性能、静态误差等的影响？
例 已知被控对象的状态空间模型为
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
如何从能控标准型模型的解导出一般模型的极
点配置控制器。
系统模型
假定该状态空间模型是能控的，则存在线性变换
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
其中
对能控标准型和给定的极点
可得极点配置状态反馈增益矩阵
矩阵P是对称的，
若选取
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
控制器设计转化为以下矩阵方程的求解问题：
（黎卡提矩阵方程）
优点：若对给定的常数，以上矩阵方程有解，
则对任意的
都是系统的稳
例 考虑系统在状态反馈
下的闭环系统
能控能观性。
结论：能控，不能观。
状态反馈使得闭环系统产生了零极点的对消。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
定理5.1.2输出反馈不改变系统的能控能观性。
状态反馈控制系统的设计与实现
控制工程学院课程实验报告:现代控制理论课程实验报告实验题目：状态反馈控制系统的设计与实现班级自动化（工控）姓名曾晓波学号2009021178 日期2013-1—6一、实验目的及内容实验目的:(1 ）掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法；（2 ）比较输出反馈与状态反馈的优缺点;（3 ）训练Matlab程序设计能力。
实验内容：(1 )针对一个二阶系统,分别设计输出反馈和状态反馈控制器；（2 ）分别测出两种情况下系统的阶跃响应；（3 )对实验结果进行对比分析。
二、实验设备装有MATLAB的PC机一台三、实验原理一个控制系统的性能是否满足要求，要通过解的特征来评价，也就是说当传递函数是有理函数时,它的全部信息几乎都集中表现为它的极点、零点及传递函数。
因此若被控系统完全能控，则可以通过状态反馈任意配置极点,使被控系统达到期望的时域性能指标。
闭环系统性能与闭环极点(特征值）密切相关，在状态空间的分析和综合中，除了利用输出反馈以外，主要利用状态反馈来配置极点,它能提供更多的校正信息.(一) 利用状态反馈任意配置闭环极点的充要条件是：受控系统可控。
设SIMO （Single Input —Multi Output ）受控系统的动态方程为状态向量x 通过状态反馈矩阵k ，负反馈至系统参考输入v ，于是有这样便构成了状态反馈系统，其结构图如图1-1所示图1—1 SIMO 状态反馈系统结构图状态反馈系统动态方程为闭环系统特征多项式为()()f I A bk λλ=-+ （1—2) x b v u 1s C A k-y x设闭环系统的期望极点为1λ，2λ，…，n λ，则系统的期望特征多项式为)())(()(21*n f λλλλλλλ---= （1—3） 欲使闭环系统的极点取期望值，只需令式（1—2)和式（1-3）相等,即)()(*λλf f = (1-4） 利用式（1-4）左右两边对应λ的同次项系数相等,可以求出状态反馈矩阵 []n k k k 21=k(二) 对线性定常连续系统∑(A ，B ,C ），若取系统的输出变量来构成反馈,则所得到的闭环控制系统称为输出反馈控制系统。
稳定化状态反馈控制器设计 - 稳定化状态反馈控制器设计(ppt文档)
p3 3 2
u kB T Px k[ p2 p3 ]x
k 1 3 31 4 x 2
线性矩阵不等式处理方法。
控制器设计问题转化为以下矩阵方程的求解问题：
ATP PA 2kPBBTP I 0 （黎卡提矩阵方程） 优点：若对给定的常数 k0 ，以上矩阵方程有解，则对 任意的 k k0 ，u kBTPx 都是系统的稳定化控制律。 结论：正无穷大的稳定增益裕度！
例 设计系统的一个稳定化状态反馈控制律
dV (x) dt xT (AT P PA)x 2xT PBu
若选取 u kBT Px, k 0
dV ( x) dt xT ( AT P PA) x 2kxT PBBT Px xT ( AT P PA 2kPBBT P) x
ATP PA 2kPBBTP I dV (x) dt xT x 0
0 1[0
1]
p1 p2
p2 p3
1 0
0 1 0
展开矩阵方程，得到
2 p2
2
p
2 2
1
0
2 p2 2 p32 1 0
p1 p3 2 p2 p3 0
求取一个正定的解矩阵
p1 3 3 2, p2 (1 3) 2 ,
取k=1，则
x1 x 2
0 1
1 x1
0
x
2
0 1u
0 1 p1
1
0
p
2
p2 p3
第5章状态反馈控制器设计
第5章状态反馈控制器设计第5章是关于状态反馈控制器设计的，状态反馈控制器是一种常用的控制器设计方法。
它基于系统的状态变量来设计控制器的反馈信号，以达到控制系统的稳定性、性能和鲁棒性要求。
在状态反馈控制器设计中，首先需要确定系统的状态方程，也就是描述系统动态特性的微分方程。
然后，根据系统的状态方程，可以得到系统的状态变量的表达式。
状态变量是可以直接测量或估计的物理量，如位置、速度、加速度等。
接下来，需要设计控制器的反馈信号的表达式。
为了保证控制系统的稳定性，通常选择线性组合的形式，即反馈信号是状态变量的线性组合。
选择合适的线性组合方式可以使得控制系统的响应更快、稳态误差更小。
常用的状态反馈控制器设计方法有两种：全局状态反馈和局部状态反馈。
全局状态反馈是指控制器的反馈信号包含所有的状态变量，可以使得控制系统的稳定性得到保证。
局部状态反馈是指控制器的反馈信号只包含部分的状态变量，可以使得控制系统的性能得到提升。
在设计状态反馈控制器时，需要满足以下几个步骤：1.系统模型化：将系统的动态特性表达为状态空间模型。
状态空间模型可以用矩阵形式表示，包括状态方程、输出方程和初始条件。
2.系统可控性分析：通过计算系统的可控性矩阵来判断系统是否是可控的。
如果可控性矩阵的秩等于系统的状态变量的个数，则系统是可控的，可以设计状态反馈控制器。
3.控制器设计：选择合适的反馈信号的线性组合方式，设计控制器的反馈矩阵。
反馈矩阵的选择会影响到控制系统的稳定性、性能和鲁棒性。
通常，可以使用经验法则、优化算法或者现代控制理论来进行设计。
4.控制器实现：将控制器的反馈信号与系统的输出信号进行比较，计算出控制器的输出信号。
根据控制器的输出信号来调节系统的输入信号，以实现对系统状态的控制。
最后，需要对设计出的状态反馈控制器进行仿真验证和实验测试。
通过仿真和实验可以评估控制系统的性能，并对控制器进行进一步的改进和优化。
总结起来，状态反馈控制器是一种基于系统状态变量的控制器设计方法。
线性时不变系统的状态反馈控制器设计
线性时不变系统的状态反馈控制器设计前言前面一篇博客介绍了基于状态空间模型的系统分析。
本篇博客将针对线性时不变系统，基于状态空间模型并根据系统的性能要求来设计控制系统。
一个系统的控制方式有开环控制和闭环控制。
开环控制指的是把一个确定的控制信号（关于时间的函数）加到系统的输入端，使得系统具有其中一种期望的性能，如稳定的跟踪一些参考输入或者使系统的状态达到一些特定值，等等。
上一篇博客讲的系统的能控性就是利用了开环控制，即存在一个特定的控制作用（开环控制）使得系统在有限时间内，从初始状态转移到零状态。
然而，由于建模存在的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素，使得我们没办法获得实际物理系统的真实动态方程，我们能得到的仅仅是粗略的低阶的名义模型或有时又称标称模型。
因此在对实际系统的控制过程中，若不能根据系统当前的运行状况及时修改系统的行为，而仍按照名义模型设计的开环控制作用会使得实际系统产生一些意想不到的情况，很难使实际物理系统按我们原先所期望的方式运行。
因此，我们必须根据系统的运行状况实时地来确定控制信号而不是采用预先设计好的控制信号，这就是反馈控制（feedback control）。
在经典控制理论中，我们依据描述对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统的可测量输出作为反馈信号。
而现代控制理论则是用刻画系统内部特征的状态空间模型来描述对象，出了可测量的输出信号外，还可以用系统的内部状态来作为反馈信号。
根据可利用的信息是系统的输出还是状态，相应的反馈控制可分为输出反馈和状态反馈。
本篇博客以状态空间模型描述的线性时不变系统为研究对象，介绍状态反馈控制器的一些设计方法。
首先介绍反馈控制的种类、结构及其对系统性能的影响。
进而介绍改善系统动态性能的极点配置方法，提出极点配置状态反馈控制律的设计算法。
针对极点配置方法可能影响系统稳态性能的问题，介绍了实现精确跟踪的控制系统设计方法。
线性反馈控制系统控制系统结构控制系统由被控对象和控制器（controller）两部分组成。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。