太阳同步回归轨道卫星的重访特性研究

太阳同步回归轨道卫星的重访特性研究

贾向华，徐明

(北京航空航天大学宇航学院，北京 100191)

基金项目：国家自然科学基金项目(11172020)；北京市自然科学基金项目(4153060)

作者简介：贾向华(1991—)，男，硕士研究生，主要从事航天器轨道动力学研究。

通讯作者：徐明(1981—)，男，副教授，博士生导师，主要从事航天器轨道动力学与控制等研究。

本文引用格式：贾向华，徐明.太阳同步回归轨道卫星的重访特性研究[J].兵器装备工程学报，2017(5):159-163.

Citation：format:JIA Xiang-hua, XU Ming.Research on Revisit Properties for Sun-Synchronous RGT Orbits’Satellite[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):159-163.

摘要：针对太阳同步回归轨道的重访问题，提出了探究重访特性的系统方法。该方法以Q 值建立太阳同步与回归轨道间的联系；采用基本交点距的描述方法，将回归周期内轨道的访问顺序加以量化；应用数论中的贝祖定理，将重访周期的确定转换为求解一丢番图代数方程。仿真算例选以光学载荷对地观测为前提，得到了特定回归周期轨道的访问顺序及地面覆盖情况，确定了相应的重访特性；此外，以轨道高度范围为约束，以快速重访为目标，确定了太阳同步回归轨道的设计方法。结果表明，该方法可以确定具有良好重访特性的最优解。

关键词：太阳同步回归轨道；重访特性；基本交点距；贝祖定理

遥感卫星等对地观测卫星近年来取得了长足发展，对地观测的空间分辨率可达米级，甚至亚米级，在军事、民用等领域均有重要应用。由于遥感卫星所搭载的光学成像载荷(如星载CCD传感器)要求光照条件相对稳定，且根据任务需求，遥感卫星应在一定时间内对特定区域进行重复观测。因此，太阳同步回归轨道广泛地被对地观测卫星所采用。

太阳同步回归轨道具有太阳同步和回归轨道的双重特点，满足遥感卫星的任务要求。早期的轨道设计主要以经验为主，没有通用的准则，限制了遥感卫星轨道设计的规范化

发展[1]。近年来，随着对卫星轨道理论的深入探索，众多学者针对太阳同步回归轨道的设计优化及重访特性开展了相关研究。

Casey等[2]将一太阳日内卫星绕地球的旋转周数定义为Q值，并利用Q值研究了太阳同步回归轨道卫星在回归周期内的访问顺序。针对回归轨道的重访特性，袁孝康[3]给出了近似确定回归轨道重访周期的方法，以此筛选最优的回归轨道。然而，在一些特定情况下，这种方法会遗漏最优解。曲宏松等[4]将Q值作为联系太阳同步轨道和回归轨道的桥梁，基于Q值和袁孝康[3]给出的方法探究了在一定高度范围内的太阳同步轨道，并给出相对最优解。郭晨光[5]将Q值的选取与卫星光学载荷的时间分辨、空间分辨率等约束条件相结合，给出优化轨道回归和重访特性的方法。谢金华[1]针对重访周期，进行了较深入的研究，给出卫星对地面目标重访的基本条件及星载光学载荷覆盖范围的确定方法。针对中国航天HJ-1A/1B双星的实际任务，谭田等[6]以星载CCD相机的幅宽为基础，设计了重访周期为2天的双星星座。此外，Pie等[7]引入回归轨道子循环的定义，并借助回归周期内卫星星下点轨迹相对于回归周期开始时的偏差，将长回归周期轨道进行了合理划分，以减少重访时间。Nadoushan等[8]基于数论来设计太阳同步回归轨道，使其具有特定的重访周期和最优的侧摆角。

本研究在总结太阳同步回归轨道形成条件的基础上，探究轨道在回归周期内的访问顺序，以及轨道的重访特性。此外，以光学载荷对地观测为前提，列举了特定回归周期轨道的地面覆盖特性。最后，以一轨道高度范围为约束条件，分析给出了满足覆盖要求与重访特性的太阳同步回归轨道。

1 太阳同步回归轨道

太阳同步回归轨道具有太阳同步轨道和回归轨道的双重性质，既能保证特定的光照条件，又能实现对特定区域的周期性观测，因此被诸多对地观测卫星所采用。本章分别给出太阳同步轨道和回归轨道的形成条件，并将两者结合，给出太阳同步回归轨道的Q 值。

1.1 太阳同步轨道

卫星轨道平面的取向由升交点赤经Ω和轨道倾角i共同决定。由摄动理论可知，轨道倾角平均无变化，而Ω的平均变化率WΩ为[9]

(1)

式中： J2为地球非球形摄动的一阶长期项；μ为地球引力系数；a为轨道半长轴；R e为地球赤道半径；e为轨道偏心率；i为轨道倾角。

可知，WΩ相当于轨道平面绕地球轴线的进动角速度，若其值等于地球的公转角速度，则轨道平面相对于太阳具有固定的取向，进而得到太阳同步轨道。由文献[10]可知，太阳同步轨道的条件为

(2)

式中i sso太阳同步轨道的倾角。

1.2 回归轨道

回归轨道是指经过特定轨道日后，星下点轨迹重复出现的轨道。由文献[9]，轨道日P EO为

(3)

式中：ωE为地球自转角速度。由文献[9]可知，卫星的交点周期P nod为

(4)

式中：Wω是近地点幅角的平均变化率; W M是平近点角的平均变化率，其值分别为

若在整数个轨道日内，卫星绕地球旋转整数圈，则满足星下点轨迹重复出现的条件，回归轨道条件可表示为

(5)

式中D，N为互质的整数。

在轨道为太阳同步轨道的前提下，轨道日与太阳日相等，即P EO=86 400s。定义太阳同步回归轨道的Q值为

(6)

Q值表示一交点日内，卫星的旋转周数。为便于研究，将Q值表示成

(7)

式中：ν为将Q向下取整得到的数，d=N-νD。

2 回归轨道的访问特性

回归轨道的Q值决定轨道星下点轨迹的位置和访问顺序。本章给出Q值与回归轨道访问顺序的关系，并以数论中的贝祖定理为基础，分析回归轨道的重访特性。

2.1 访问顺序

由1.2可知，D天回归的轨道，绕地球N周。N个交点(升交点或降交点)将地球的赤道周长分成了均等的N份，将相邻降交点间的距离定义为“格点距离”δg[11]，格点距离是空间上相邻两个交点间的距离，可知

(8)

且卫星每天绕地球Q周，连续两个交点间的距离被定义为“基本交点距”δb[11]，基本交点距是时间上相邻两个交点间的距离，则

(9)

由式(6)，可知

(10)