热力学第一定律及重要公式

若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所 示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量一同通过散热 片排放到室内，使室内温度升高。
• 例2．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f， 初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为 T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性
系数为K，初始时处于自然状态。如对气体
加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量 及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R
系
功
外界功源
统 随物质传递的能量
外界质源
与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递
一、热量
➢定义：
在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。
➢规定:
系统吸热热量为正，系统放热热量为负 ➢单位：
kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ ➢特点:
是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关
二、功
§ 3-4 开口系能量方程
• （一）、质量守恒原理：
进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质 量的增量
（二）、能量守恒原理：
能量守恒原理
进入系统的能量
-
离开系统的能量
=
系统储存能量的 变化
min uin
1 2
c
2 in
gzin
Q
Ws
mout
1 2
uout c2
out
gzout
• 进入控制体的能量= Q (h11 2c1 2g1)zm 1
离开控制体的能量= W S(h21 2c2 2g2)zm 2
控制体储存能的变化 dcE v (E d)cE vE cv
代入后得到:
流动功的引入
min
1 2
c
2 in
uin gzin
Ws
uout mout
Q
gzout
1 2
c2 out
Q dE W S(h21 2c2 2g2)zm 2(h11 2c12g1z)m 1
• 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可
看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，
如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，
将有电功输入系统，根据热力学规定：W<0，由热
力学第一定律可知，即系统的内能增加，也就是 房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气 体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也 增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反 而使室内温度有所升高。
通常规定：系统输出轴功为正，输入轴功为负。
三、随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
EU1m2cmgz 2
2． 流动功(或推动功)Wf：维持流体正常流动所 必须传递量，为推动流体通过控制体界面而传
递的机械功。
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程 w = pdv q = du + pdv 热一律解析式之一
q = u + pdv 简单可压缩系可逆过程
q = Tds Tds = du + pdv 热力学恒等式 Tds = u + pdv
（二）、循环过程第一定律表达式
qw
结论: 第一类永动机不可能制造出来
由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而 该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程.
特别的: 对可逆过程
2
uq pdv
1
功 （ w） 是广义功
闭口系与外界交换的功量
q = du + w
准静态容积变化功 拉伸功 表面张力功
pdv
w拉伸= - dl w表面张力= - dA
w = pdv - dl - dA +…...
为已知）。
解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及
热源。
• （1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服 大气压力P0作功。
• 设活塞移动距离为x，由力平衡求出：
点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化， 称稳态稳流工况。
2.实现稳定流动的必要条件： （1）进、出口截面处工质的状态不随时间而变； （2）单位时间系统与外界交换的热量和功量都不随
时间而变； （3）各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时
间而改变。
3.轴功：通过机械轴和外界交换的功称为轴功，用Ws表 示。
而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
开口系能量方程微分式
Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Ws - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
➢定义: ➢种类:
除温差以外的其它不平衡势差所引起的系 统与外界传递的能量.
1．膨胀功W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。
膨胀功是热变功的源泉 单位：l J=l Nm
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
2 轴功WS: 通过轴系统与外界传递的机械功
注意: 刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
四、柏努利方程
w t v d d 2 p /2 c g d w sz
对于流体流过管道， ws 0
vdp1dc2gdz0 2
压力能 动能 位能
dp 1 dc2dz0
g 2g来自百度文库
机械能守恒 柏努利方程
• 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行, 若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。 于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温 度的目的,你认为这种想法可行吗?
hcpdtcpdtcpd c tpt0 m 2t2 cpt0 m 1t1
t1
00
• 1、工质的质量为m，流速为c，离基准面的高度 为z，请写出该质量的能量E的表达式。当这部分 质量跨越边界后，随质量交换面交换的能量是多 少?请写出该质量流的能量Ef的表达式。
• 2、一个门窗开着的房间，若室内空气的压力不变 而温度升高了，则室内空气的总热力学能发生了 怎样的变化?室内空气的比热力学能随温度升高发 生了怎样的变化？空气为理想气体，定容比热为 常数。
qhwt
二、几种功的关系
w t 1 2c2gzw s
在热力过程中可被 直接利用来作功的 能量，称为技术功
q h w t u ( p v ) w t
quw w(pv)wt
△ c2/2
ws
做功的根源w
wt g△z △(pv) ws
三、准静态下的技术功
w(pv)wt wd(pv)w t
准静态 pdvd(pv)w t
单位质量工质：
q h1 2 c2g zw s
稳定流动能量方程
q h1 2 c2g zw s 适用条件： 任何流动工质
任何稳定流动过程
q h1 2 c2g zw s
在上式中，后三项实际上都属于机械能，故 把此三项合并在一起称技术功（Wt）。 单位质量工质：
w t 1 2c2gzw s
故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：
理想气体内能变化计算
qvdvucvdT
2
u cvdT
1
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程
用真实比
2
热计算: 经验公式 cvfT 代入 u cvdT 1
用 平 均 比
热计算 :
t2
t2
t1
u c vd tc vdtc vd c tvt0 m 2t2 c vt0 m 1t1
t1
0
•
u pvc2 / 2gz min in
流动时，总一起存在
§3-5开口系统稳定流动能量方程
一、稳定流 动的能量方
程
min
uin
1 2
c
2 m
gzin
Q
Wnet
mout
1 2
c
2 m
uout gzout
稳定流动 工程上常用的热工设备，除启动、停止或者加减负荷
外，大部分时间是在外界影响不变的条件下稳定运行 的，可以认为处于稳态稳定流动状态。 1.工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各
第三章 热力学第一定律
本章重点
• 本章基本要求 • 本章重点
• 深刻理解热量、储存 能、功的概念，深刻 理解内能、焓的物理 意义
• 熟练应用热力学第 一定律解决具体问 题
• 理解膨胀（压缩）功、 轴功、技术功、流动 功的联系与区别
热力学第一定律的实质
• 热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学 上的应用，确定了热能和机械能之间的相互转换 的数量关系。热力学第一定律：热能和机械能在 转移和转换的过程中，能量的总量必定守恒。
形成 。
核能
说明：
化学能
注意：
•内能是状态量 对理想气体u=f (T)
• U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg]
• 内能总以变化量出现，内能零点人为定
二、外储存能
系统工质与外力场的相互作用
所具有的能量 如：重力位能
组 成
Ep mgz
以外界为参考坐标的系统宏观运动 所具有的能量 如：宏观动能
• 收入-支出=系统储能的变化
• 第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作 功的循环发动机。
§3-1系统的储存能
一、内能U ： 热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒
子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，
简称内能。
分子动能（移动、转动、振动）
分子位能（相互作用）：克服分子间的作用力所
工程上常用流率
•
Q
li m0
Q
m• li m0m
W• li m0W
•
•
Q dE cv/
upvc2/2gz m out out
•
•
upvc2/2gz m inW net
in
开口系能量方程微分式
当有多条进出口：
•
•
QdEcv / Wnet
•
u pvc2 / 2gz mout out
进入系统的能量： Qm(h1c212g1z) 离开系统的能量： W sm(h2c22 2g2z)
由于是稳定流动，系统储存能的变化量为0。代入 能量平衡方程式，可得开口系统稳定流动能量方程：
Q m [h 2 ( h 1 ) 1 2 ( c 2 2 c 1 2 ) g ( z 2 z 1 ) ] W s
QUW
对于微元过程，有：
QdU W
对于单位质量工质，有：
q u w ,q d u w
各项正负号的规定：吸热和对外作功为正，
放热和外界对系统作功为负
热力系吸 收的能量
增加系统的热力学能 对外膨胀作功
热能转变为机械能 的根本途径
§3-3闭口系能量方程
• （一）、能量方程表达式
UQW 适用于mkg质量工质 uq适用w1kg质量工质
§3-3闭口系能量方程
能量平衡关系式： 输入系统的能量-输出系统的能量=系统总储
存能量的变化
闭口系：系统与外界没有物质 交换，传递能量只有热量和功 量两种形式。在热力过程中 （如图）系统从外界热源取得 热量Q；对外界做膨胀功W；
Q W E 2E 1
对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位 能均无变化，有：
由泵风机等提供
思考：与其它功区别
四、焓
❖焓的定义式： 焓=内能+流动功
对于m千克工质： HUpV
对于1千克工质： h=u+ p v
❖焓的物理意义：
1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.
2 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合 状态参数
思考：特别的对理想气体 h= f (T)
0
理想气体组成的
n
n
混合气体的内能：U U 1 U 2 U nU im iu i
i 1 i 1
理想气体焓的计算
h u RT fT
2
h cpdT
1
适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，
用真实比 热计算: 经验公式
cpfT 代入
2
h cpdT
1
用平均比
热计算 :
t2
t2
t1
w t p d v d ( p v ) p d v ( p d v v d p ) v d p
wt vdp wt vdp
准静态
qdupdv 热一律解析式之一 qdhvdp 热一律解析式之二
技术功在示功图上的表示
v d p p d v p 1 v 1 p 2 v 2
12ba1 12341 140a 230b w tw p 1 v1p 2v2 wt w(pv) wt(pv)w
cv
流动功的表达式
推进功（流动功、推动功）
W推 = p A dl = pV p w推= pv
注意： 不是 pdv v 没有变化
A p V
dl
对流动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
Ek
1mc2 2
三、系统总能
外部储存能
宏观动能 Ek= mc2/2 宏观位能 Ep= mgz
机械能
系统总能
E = U + Ek + Ep或
EU1m2cmgz 2
e = u + ek + ep
eu1c2 gz
2
一般与系统同坐标，常用U, dU, u, du
3．2 系统与外界传递的能量
热量
外界热源