油藏数值模拟习题1

油藏数值
一、解释概念
1.模拟:模拟是利用模型来模拟物理过程。

2.油藏模拟:是用油藏模型来研究油藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律，以便更好地认识油层，作出正确的评价，确定合理的开发方案和提高采收率的措施。

3.数学模型：通过求解某一物理过程的数学方程组来研究这个物理过程变化规律的方法。

4.物理模型：根据相似原理，把自然界中的原型按比例缩小，制成物理模型。

然后使原型中的物理过程按一定的相似关系在模型中展现。

5.地质模型：详细描述油藏地质特征包括地层构造、沉积相、储层、油藏类型。

6.数值模型：用离散化方法将偏微分方程组转化为有限差分方程组，将其非线性系数线性化，得到线性方程组，然后求解。

7.计算机模型：将各种数学模型的计算方法编制成计算机程序，以便用计算机进行计算得到需要的各种结果。

8.离散空间：离散空间就是把所研究的空间范围套上某种类型的网格，将其划分成一定数量的单元。

9.离散时间：离散时间就是在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。

10.标准排列格式：如果未知数按线（行或列）排列，称为未知数的标准排列格式或自然排列格式。

11.动态预测：在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算。

12.灵敏度试验：将影响开发指标的油层静态资料输入到计算机中并人为地加以改变，观察它们对开发指标的影响，从中找出其影响比较大的参数。

13.半隐式方法：属于联立求解方法的一种，联立求解油相方程和水相方程，同时求出压力和饱和度。

14.适定问题：一个问题的解存在，唯一且稳定时就称该问题为适定问题。

15.体积系数：流体何种系数=流体在油层条件下体积V R流体在地面条件下的体积V S。

16.不适定问题：一个问题的解存在、唯一且稳定，其中有一个条件不满足，则称该问题为不适定问题。

17.单相流模型：描述只有一相流体流动的数学模型。

18.两相流模型：描述有两相流体同时流动的数学模型。

19.三相流模型：描述有三相流体同时流动的数学模型。

20.零维模型：描述均质岩石、均质流体性质的油藏系统、而且系统内的饱和度分布和压力分布是连续的，油藏内任意处的压力发生变化时，整个油藏系统内的压力都随着同时发生变化的一类数学模型。

21.一维模型：描述油藏流体沿一个方向上发生流动，而其他两个方向上则没有任何变化的数学模型。

22.二维模型：描述油藏流体沿二个方向上同时发生流动，而其第三个方向上没有任何变化的数学模型。

23.三维模型：描述油藏流体沿三个方向上同时发生流动的数学模型。

24.气藏模型：描述天然气气藏的数学模型。

有的气藏只有天然气存在，而有的气藏不仅有天然气存在还有水存在。

25.适用范围分析：使用范围分析是根据所建立的方程中各个物理量的大小，检查数学模型的适用范围。

26.对角排列格式：这种排列格式是按对角线逐次编号，并由网格的左下解向其右上角编号，顺次每个对角线上依次增多，然后依次减少。

27.点交替排列格式：这种格式实际上是将网格单元分为两组的办法进行周期排列，其单元编号要使相邻的单元不连续编号，这时个号与其邻号中间至少还隔着一个单元。

28.交替对角排列的格式：这种排列格式实际上为交替排列和对角排列格式的组合。

29.顺序求解：求解两相流差分方程组中的四个未知数时，先求得压力项，然后再求饷度的解法。

30.联立求解：求解两相流差分方程组中的四个未知数时，同时求解压力项和饱和度项的解法。

31.动态预测：在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算。

32.灵敏度试验：将影响开发指标的油层静态资料输入到计算机中并人为地加以改变，观察它们对开发指标的影响，从中找出其影响比较大的参数。

二、填空题
1．认识油田的主要方法有直接观察法和模拟法两种。

2．物理模型可分为定性模型和定量模型两种；前者主要是为了了解油层中发生的各种现象，后者主要是为了得到油田开发过程中的有关定量指标。

3．数值模拟就是求解数学方程组。

4．物理模拟和数值模拟简称为双模，
5．求微分方程数值解的方法有有限差分法、变分法、有限元法等。

6．值模拟输入的数据包括油藏的静态数据和生产井/注入井的动态数据。

7．二阶微分方程三种基本类型为：抛物型、椭圆型和双曲型。

8．双孔隙油藏模型中存在高储存能力和低流动能力的基质介质以及具有高流动能力和低储存能力的裂缝系统。

9．差分方程组的系数有显示、半隐式和隐式的处理方法。

10．通过电场和渗流场中数学方程式相似的特点，可以利用较易实现的电场规律来研究油层中渗流场的规律。

11．油藏模拟的基础在于油藏描述和生产动态，若油层参数和生产数据不准确，将导致模拟的误差。

12．二维问题离散化后为一组差分方程，其矩阵A的形式取决于网格排列格式。

13．对于一个线性代数方程组得稀疏，系数未知数编号和排列方法，会明显地影响到直接求解法的计算量与储存量。

14．模型输入资料的准备和模型的合理选择是正确应用数值模拟技术的重要环节。

三、简答题
1．油藏模拟的优缺优点？答：优点：①能够重复进行可以进行所谓“多次开发”；②可以在短时间内进行“开发”，成本相对较低；③可以模拟各种非均质的情况，因此避免了直接观察法的缺点。

缺点：若油层参数和生产数据不准确，将导致模拟的误差。

模型本身有一定的假设条件。

2．油田的复杂性包括那些？答：①油田的复杂性；②油层静态描述的复杂性；③油田开发动态描述的复杂性；④油田开发技术的多样性。

3．油藏数值模拟的主要用途有哪些？答：①油田开发方案编制过程中的动态指标预测；②用于加密调整，层系调整、注采系统调整方案的编制；③压裂、堵水、调剖等增产工艺措施的评价；④注水量、注入压力、油井产液、流压调整；⑤提高采收率技术评价；⑥驱油机理研究。

4．油藏数值模拟的主要步骤是什么？答：①油藏动、静态状况分析；②选择模型；③资料输入；④灵敏度试验；⑤历史拟合⑥动态预测。

5．数值模拟的准确程度取决于什么？答：①模型的选择是否合适；②油层参数和生产数据准确程度；③历史拟合的精度及模拟人员的水平。

6．建立油藏的数学模型要满足什么条件？答：①有描述该油层内流体流动规律的偏微分方程（或微分方程组），以及描述流体物理化学性质的状态方程；②给出定解条件，一般包括初始条件和边界条件。

7．写出二维单相流的假设条件？答：在模型的建立过程中，假定：①油藏内存在单相流体渗流；②油藏等厚；③油藏流体是微可压缩的；④油藏流体渗流符合达西定律；⑤考虑岩石各向异性和非均质性；⑥不考虑岩石的压缩性；⑦不考虑重力的影响。

8．建立油藏渗流基本微分方程的步骤有那些？答：①在油层内取一微元和一段时间t∆；
②分析t∆时间内流入流出单元体的流体质量；③分析t∆时间内单元体内的质量增量；④根据质量守恒原理，t∆时间内质量流入流出代数和应恒等于t∆时间内单元体内的质量增量，从而建立一个恒等式；⑤等式两边同除以微单元体的体积与t∆的乘积，并令微元体积趋于零，0
∆t；取极限，得到连续性方程；⑥将达西定律的速度表达式代入连续性方程即得→
基本微分方程。

9．离散化的特点是什么？答：①离散化的核心就是把整体分割成若干个小单元，而每个单
元的形状是规则的，并可认为是均质的，从而把形状不规则的非均质问题转化为容易计算的，形状规则的均质问题。

②不管地层的形状及非均质程度如何，都可以用这个方法计算，而且整个运算是由重复的简单的运算构成的。

③这个方法能够控制精度。

10．离散化方法解数学模型的主要步骤有哪些？答：①将渗流区域剖分成单元，然后将单元按一定顺序排列；②用网格结点的压力（或饱和度）等代替压力函数（或饱和度函数）；
③从微分方程出发，建立起每个网格结点的压力（或饱和度）与其周围网格结点的压力（或饱和度）之间的关系式，将其线性化得到线性关系式；④把每个网格结点上所建立的方程和在一起，再利用定解条件，使之成为存在唯一解的方程组。

⑤解这个方程组，得到各网格结点的未知压力和饱和度。

11．历史拟合的原则是什么？答：主要原则有：①首先检查使用的数学模型是否符合油藏的实际情况；②选用的数值方法是否合适；③对油藏地质特点的认识和多项输入资料要准确；④要掌握油层物性参数对所要拟合的动态参数的敏感程度，拟合时尽可能挑选较为敏感的油层物性参数进行修正；⑤应尽可能挑选不确定性较大的物性参数进行调整，比较可靠的物性参数尽可能不调或少调；⑥对于一些不轻易改动的数据在拟合时要采取慎重的态度。

12．历史拟合的对象是什么？答：拟合对象是：①油层平均压力和单井压力；②见水时间和含水变化；③油气比的变化。

13．历史拟合的调整参数是什么？答：调整参数是：①在压力拟合时，主要调整孔隙度、饱和度、油层综合压缩系数、渗透率及相对渗透率等；②在含水拟合时，主要是相对渗透率曲线的修改。

③对含水率和油气比的影响因素还有油水界面、油气界面的位置，如不准确，也可适当调整。

14．简述什么是历史拟合？答：用已知的地质、液体性质和特殊岩心分析资料和实测的生产历史（产量或井底压力和综合含水率等）相比较。

若发现两者之间有相当大的差异，则说明我们用的资料与实际油田资料差异很大，可根据灵敏度试验结果逐步修改输入数据，使计算结果与实测结果一致，这就是历史拟合。

15.油藏数值模拟动态预测要解决油田开发中的哪些问题？答：①油田开发方案编制过程中的动态指标预测；②用于加密调整，层系调整、注采系统调整方案的编制；③压裂、堵水、调剖等增产工艺措施的评价；④注水量、注入压力、油井产液、流压调整⑤提高采收率技术评价；
16．在选择网格方向时应考虑哪几个准则？答：①由于在模型中通常假设无流动边界，因此网格界限应与油藏天然无流动边界（如尖灭、封闭断层等）相一致。

所以在确定最佳重迭之前，先尝试围绕其中心轴做某些旋转；②使所选择的网格能包含全部实际井位，对于预计要钻加密井的油藏，则应把这些加密井的井位也考虑进去；③必须考虑流体流动和油藏内天然势梯度的主要方向；④应考虑油层性质变化的方向性，即网格方向应与渗透率主轴平行。

17．在选择网格尺寸时要考虑哪些因素？答：①研究成本；②网格间距；③最大饱和度变化。

18．为什么有时要采用局部加密网格或杂交网格？答：在进行数值模拟时，当影响因素多而且影响严重时，若采用的网格步长比较大，则必然会使计算值的误差增大，为了减少这种误差，应该用更密的网格来进行计算，但是网格过密又会大幅度增加计算时间，所以在井的周围应用局部加密网格或杂交网格。

19．进行数值模拟时，当计算的含水率高于实测值时，应怎样调整水相的相对渗透率曲线，反之又怎样调整？答：应把水的相对渗透率曲线下移，反之则上移。

20．简述气藏模型的功能及特点？答：描述天然气气藏的数学模型。

有的气藏只有天然气存在，而有的气藏不仅有天然气存在还有水存在。

21．目前阶段众在油藏数值模拟研究方面追求的目标是什么？答：①模型基本功能齐全；②方便用户使用；③多种计算公式选择；④多种求解方法；⑤井模型的正确处理；⑥程序优化；
⑦模型的统一化。

22．油权威性数值模拟中需要输入的油藏静态数据和生产井/流入井的动态数据包括哪些内容？答：油藏静态数据包括：①地质静态描述资料：油藏构造、原始地层压力、油藏厚度等；
②液体性质资料：压力与流体粘度、体积系数、压缩系数之间的关系；③特殊岩心分析资料：饱和度与相对渗透率、毛管压力之间的关系。

生产井/注入井动态数据包括：产量、注入量或井底流动压力等。

23．一维模型和二维平面模型各自的适用对象是什么？答：一维模型适用于岩心驱替实验及
其他线性单一方向流动的数值模拟；二维平面模型一般用于相对较薄的油层的数值模拟研究。

24．简述二维两相流模型的假设条件？答：①油藏中存在油水两相流体渗流；②油层厚度均匀，且与面积相比较小；③油藏中岩石和流体均可压缩；④油藏流体渗流符合达西定律；⑤油藏岩石具有各向异性和非均质性；⑥考虑毛管压力的影响；⑦不考虑重力的影响。

25．一维径向流数值模拟时，为什么必须采用不均匀网格？答：由于在一维径向流情况下，靠近井底附近的压力梯度大，而远离井底附近的压力梯度小，因此，若取均匀网格，则对于井底附近来说，由于网格较大不能求得其压力变化，而远离井底地区，由于压力变化不大，相对来说网格就显得小了一些。

因此，我们必须采用不均匀网格，即靠近井底附近网格取密一些，而沿径向向外逐渐稀疏。

26．简述一维径向单相流模型的假设条件？①油藏中存在单相流体一维径向渗流；②油藏岩石和流体是均质的；③油藏流体渗流符合达西定律；④油藏流体是微可压缩的；⑤不考虑重力的影响；⑥不考虑岩石的压缩性。

27．简述交替方向隐式非迭代法的思路？答：交替方向隐式非迭代法可以归纳为：将油层整个开发时间划分为一系列时间步，其每一步又分为两个相等的部分。

在其头半步内网格沿X 方向（即按行）“展开”。

而后半步内沿Y方向（按列）“展开”，对每一时间步，这样分两个半步重复计算，也就是说它将每一时间步长分成两半，在上半步长对X方向逐行扫描，并隐式地对压力求解。

在下半步长再对Y方向逐列扫描。

28．简述动态预测的内容？答：动态预测是在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算，往往又分为两种情况：一是根据规定的产量变化来预测地地层压力和饱和度的变化，二是依据给定的井底流动压力变化来预测油气水产量、地层压力和饱和度的变化。

29．简述灵敏度试验的内容？答：将影响油田开发指标（产量、压力、含水、油气比等）的地质静态资料、流体性资料和特殊岩心分析资料认为地加以变化，输入计算机程序中，观察它们对开发指的影响，从中找出影响比较大的性质参数。

对于这一类参数应尽量取全取准，并拟和地质储量。

30．论述历史拟合的意义及原则？答：利用已知的地质、流体性质和特殊岩心分析资料和实测生产历史，输入计算机中，将计算结果和测定的开发指标相比较，修改油层静态参数，直到计算结果和实际动态参数相当接近，达到允许的误差范围为止；（1）当计算结果和实际的动态参数不相符号时，首先应检查所使用的数学模型是否符合油藏的实际情况；（2）在拟合某些动态参数时还应分析所用的数值方法是否合适；（3）历史拟合的成就在很大程度上取决于对油藏地质特点的认识和多项资料的齐全准确程度；（4）要掌握油藏物性参数对所要拟合的动态参数之间的敏感性，了解前者对后者影响的大小，拟合时尽可能挑选较为敏感的油藏物性参数进行修正；（5）要研究所取得的各种油层物性参数的不确定性，应尽可能挑选那些不确定性比较大的物性参数进行调整，对于那些比较可靠的参数则尽可能不调或少调；（6）对于一些不宜轻易改动的数据再拟合时要采重的态度。