串联谐振以及并联谐振电路
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作业：5-4、5-6
第5章 谐振与互感电路
5. 频率特性 （1）阻抗角的频率特性 （相频特性） 1
( ) arctg L C
R
1 1 2 R (L ) C
2
( )
2
0
2
o
Leabharlann Baidu
（2）导纳的模频率特性
Y ( )
1 Y Z
0
I ( )
o
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
L
–
–
(b)
1. 谐振条件
1 由 L C
谐振频率
1 1 (a) Y j(C ) R L
Ic I I R
1 LC
U
•
可得： o
I1
1 f0 2π LC
第5章 谐振与互感电路
(b) I 1 sin 1 I C
I1 U 2 2 R XL U R 2 ( L) 2
1 2 R (L ) C 相对抑 I ( ) 令： 制比 I ( ) o IO I ( ) 1 整理得： I O 1 2 2 1 Q ( )
2
o
Q大曲线尖
I ( )
U
1 0.707 Q=100
0
1 1 2
通频带
第5章 谐振与互感电路
1 Z R j (L ) R C
（2） 电源电压一定时，电流最大; U U I I0 Z R
UL UR
•
•
U
I
•
•
Uc
•
（3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于 电源电压。 3. 谐振时电路中的能量变化 电路向电源吸收的 Q=0 ，谐振时电路能量交换在 电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量。
第5章 谐振与互感电路
第五章
谐振与互感电路
谐振电路
谐振现象 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路 两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参 数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻 性，称这时电路的工作状态为谐振。 谐振 串联谐振：在串联电路中发生的谐振。 并联谐振：在并联电路中发生的谐振。
•
•
I
– U U+ L – + UC – –
谐振角 频率
UR
+
R jXL – jXC
I Uc
•
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
1 由 L C
谐振频率
可得： o
1 LC
1 f f0 2π LC
第5章 谐振与互感电路
2. 串联谐振电路特点 （1）总阻抗值最小;
I ( ) U 1 2 R (L ) C
2
0
o
RLC串联电路的频率特性
第5章 谐振与互感电路
6. 电路的选择特性 I ( ) 突出 O 及其附近频率所对 Io 应的电流而抑制远离 O 的频率 所对应的电流的性能称为电路 0 的选频特性。 曲线越尖锐，选择性越好，稍有 I 偏离谐振频率的信号就大大减弱。 IO
第一节
谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
第5章 谐振与互感电路
1. 谐振条件 U L U C 即: X L X C
X L XC arctan 0 R
一、 串联谐振
UL +
• U UR •
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
接收 天线 R + us1 – + us2 – C + us3 – 各电台信号 （频率不同） L
C
L1 L2
信号
信号
可调 电容
第5章 谐振与互感电路
二、 并联谐振
+ I
U
I1
C (a)
Ic
R
IR
+ I
U
R L
I1
Ic
C
第5章 谐振与互感电路
4. 电路的品质因数
特性阻抗
品质因数
1 L 0L 0C C
1 L Q R R C
0L
UL和UC是Q倍 的电源电压，串 联谐振又称为电 压谐振。
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避 免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有 广泛应用。 5. 频率特性 电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻 抗或导纳等各量随变化的关系。
I
+
U
R L
I1
Ic
C
sin 1
XL R X
2 2 L
L R 2 ( L) 2
– 线圈
U IC CU XC
LU CU 可得 2 2 R ( L)
一般线圈电阻R<<XL (忽略R）得： 1 1 0C 0 谐振频率 0L LC
Ic
I
•
1
I1
1 f0 2π LC
U
•
(也可用导纳推倒，当Q>>1时）
第5章 谐振与互感电路
2. 并联谐振电路的特点：
（1）电压一定时，谐振时电流最小； （2）总阻抗最大； （3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特 点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。
第5章 谐振与互感电路
5. 频率特性 （1）阻抗角的频率特性 （相频特性） 1
( ) arctg L C
R
1 1 2 R (L ) C
2
( )
2
0
2
o
Leabharlann Baidu
（2）导纳的模频率特性
Y ( )
1 Y Z
0
I ( )
o
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
L
–
–
(b)
1. 谐振条件
1 由 L C
谐振频率
1 1 (a) Y j(C ) R L
Ic I I R
1 LC
U
•
可得： o
I1
1 f0 2π LC
第5章 谐振与互感电路
(b) I 1 sin 1 I C
I1 U 2 2 R XL U R 2 ( L) 2
1 2 R (L ) C 相对抑 I ( ) 令： 制比 I ( ) o IO I ( ) 1 整理得： I O 1 2 2 1 Q ( )
2
o
Q大曲线尖
I ( )
U
1 0.707 Q=100
0
1 1 2
通频带
第5章 谐振与互感电路
1 Z R j (L ) R C
（2） 电源电压一定时，电流最大; U U I I0 Z R
UL UR
•
•
U
I
•
•
Uc
•
（3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于 电源电压。 3. 谐振时电路中的能量变化 电路向电源吸收的 Q=0 ，谐振时电路能量交换在 电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量。
第5章 谐振与互感电路
第五章
谐振与互感电路
谐振电路
谐振现象 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路 两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参 数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻 性，称这时电路的工作状态为谐振。 谐振 串联谐振：在串联电路中发生的谐振。 并联谐振：在并联电路中发生的谐振。
•
•
I
– U U+ L – + UC – –
谐振角 频率
UR
+
R jXL – jXC
I Uc
•
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
1 由 L C
谐振频率
可得： o
1 LC
1 f f0 2π LC
第5章 谐振与互感电路
2. 串联谐振电路特点 （1）总阻抗值最小;
I ( ) U 1 2 R (L ) C
2
0
o
RLC串联电路的频率特性
第5章 谐振与互感电路
6. 电路的选择特性 I ( ) 突出 O 及其附近频率所对 Io 应的电流而抑制远离 O 的频率 所对应的电流的性能称为电路 0 的选频特性。 曲线越尖锐，选择性越好，稍有 I 偏离谐振频率的信号就大大减弱。 IO
第一节
谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
第5章 谐振与互感电路
1. 谐振条件 U L U C 即: X L X C
X L XC arctan 0 R
一、 串联谐振
UL +
• U UR •
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
接收 天线 R + us1 – + us2 – C + us3 – 各电台信号 （频率不同） L
C
L1 L2
信号
信号
可调 电容
第5章 谐振与互感电路
二、 并联谐振
+ I
U
I1
C (a)
Ic
R
IR
+ I
U
R L
I1
Ic
C
第5章 谐振与互感电路
4. 电路的品质因数
特性阻抗
品质因数
1 L 0L 0C C
1 L Q R R C
0L
UL和UC是Q倍 的电源电压，串 联谐振又称为电 压谐振。
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避 免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有 广泛应用。 5. 频率特性 电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻 抗或导纳等各量随变化的关系。
I
+
U
R L
I1
Ic
C
sin 1
XL R X
2 2 L
L R 2 ( L) 2
– 线圈
U IC CU XC
LU CU 可得 2 2 R ( L)
一般线圈电阻R<<XL (忽略R）得： 1 1 0C 0 谐振频率 0L LC
Ic
I
•
1
I1
1 f0 2π LC
U
•
(也可用导纳推倒，当Q>>1时）
第5章 谐振与互感电路
2. 并联谐振电路的特点：
（1）电压一定时，谐振时电流最小； （2）总阻抗最大； （3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特 点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。