充要条件ppt课件演示文稿
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• 例2：设A=｛x｜-2≤x≤a｝， B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝， M=｛Z｜Z=x2,x∈A｝. 求使M B的充要条件是什么?
练习1、 1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 充要条件 （1）s是q的什么条件？ 充要条件 （2）r是q的什么条件？ 必要条件 （3）P是q的什么条件？ 变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 充分不必要条件 那么D是A的________ 注、定义法（图形分析）
指出下列命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件。
• • • • （1）p：x>2，q：x>1； （2）p：x>1,q：x>2； （3）p：x>0 ,y>0，q：x+y<0； （4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.
判别步骤： ① 认清条件和结论。 ② 考察p 判别技巧： ① 可先简化命题。 q和 q
判别充要条 件问题的
p的真假。
② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ④充要性包括：充分性p q和必要性q p两个方面。
巩固运用
• 例1：两条不重合的直线l1、l2(共同前提)． l1与l2的斜率分别为k1、k2，且k1=k2是l1∥l2的 什么条件？
巩固运用
三、小结
定义1： 定义2： 判别步骤： 如果已知p q，则说p是q的充分条件， q是p的必要条件。 如果既有p 就记作 q，又有q p，
p
q
则说p是q的充要条件。 q和 q p的真假。
① 认清条件和结论。 ② 考察p
判别技巧：
① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。
（1） 水滴石穿。 （2）有志者事竟成。 （3）春回大地，万物复苏。 （4）玉不琢，不成器。
以下命题 的逆命题成立吗？
• （1）若a是无理数，则a+5是无理数； • （2）若a>b,则a+c>b+c; • （3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个 不等的实根，则判别式Δ>0．
复习 1、充分条件，必要条件的定义:
若
充分 p q，则p是q成立的＿＿＿＿条件 必要 q是p成立的＿＿＿＿条件
如果既有p q，又有q p就记做p q
称:p是q的充分必要条件,简称充要条件
如果p是qwenku.baidu.com充要条件,那么q也是p的充要条件
p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”)
各种条件的可能情况 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件
练习1、 1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 充要条件 （1）s是q的什么条件？ 充要条件 （2）r是q的什么条件？ 必要条件 （3）P是q的什么条件？ 变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 充分不必要条件 那么D是A的________ 注、定义法（图形分析）
指出下列命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件。
• • • • （1）p：x>2，q：x>1； （2）p：x>1,q：x>2； （3）p：x>0 ,y>0，q：x+y<0； （4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.
判别步骤： ① 认清条件和结论。 ② 考察p 判别技巧： ① 可先简化命题。 q和 q
判别充要条 件问题的
p的真假。
② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ④充要性包括：充分性p q和必要性q p两个方面。
巩固运用
• 例1：两条不重合的直线l1、l2(共同前提)． l1与l2的斜率分别为k1、k2，且k1=k2是l1∥l2的 什么条件？
巩固运用
三、小结
定义1： 定义2： 判别步骤： 如果已知p q，则说p是q的充分条件， q是p的必要条件。 如果既有p 就记作 q，又有q p，
p
q
则说p是q的充要条件。 q和 q p的真假。
① 认清条件和结论。 ② 考察p
判别技巧：
① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。
（1） 水滴石穿。 （2）有志者事竟成。 （3）春回大地，万物复苏。 （4）玉不琢，不成器。
以下命题 的逆命题成立吗？
• （1）若a是无理数，则a+5是无理数； • （2）若a>b,则a+c>b+c; • （3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个 不等的实根，则判别式Δ>0．
复习 1、充分条件，必要条件的定义:
若
充分 p q，则p是q成立的＿＿＿＿条件 必要 q是p成立的＿＿＿＿条件
如果既有p q，又有q p就记做p q
称:p是q的充分必要条件,简称充要条件
如果p是qwenku.baidu.com充要条件,那么q也是p的充要条件
p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”)
各种条件的可能情况 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件