大学物理2总复习汇总

0
f
d表示在整个速率范围内分子速率的总和
6）自由程 与平均碰撞次数 Z
I )体积V增大： 增大，Z减小 II )体积V减小： 减小，Z增大
III)体积V不变： 不变，Z正比于T (P)
一定量的理想气体，若保持压强不变，当温度 增加时，分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由
程 的变化情况是（ B） A Z增加，减少 B Z减少，增加
4）自由度与内能
单 i=3
双 i=5
多 i=6
i kT
2
E
i 2
νRT
i 2
pV
νCV T
两容器分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的
压强和体积相同，则两气体：( A )
(A)内能一定相同 (B)内能不等，因为它们的温度可能不同 (C)内能不等，因为它们的质量可能不同 (D)内能不等，因为它们的分子数可能不同
Q1
Q1
II）卡诺循环
Q2 T2 1 T2
Q1 T1
T1
Q1 a S b
Q2
B
V
Q2 Q1 A
III）规则情况
1mol氧气作ABCA循环，试求上述过程中，气体 从高温热源吸收的热量，对外界所作的总功和循 环效率(设氧气可视为理想气体，且Cv＝5R/2)
解： AB过程
E
CV 5
(T
T0 )
p
2 3
n k
k
3 2
kT
一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，
压强为P，温度为T，若将活塞压缩并加热气体，使气体的
体积减少一半，温度升高到2T，则气体压强增量为 3P
分子平均平动动能增量为 3 kT
2
由 p n1kT , p2 n2kT2,
T T2 T T
n2 2n1,T2 2T
解：
Qv
H2O是多原子分子： i 6 Cv
m M
Cv T
50 9
* 3 * 8.31* 30
4155J
i 2
R
3R
Qp
m M
C pT
50 * 4*8.31*30 9
5540J
C p Cv R 4R
3）循环
I）正循环
p
0
对外做功A S
A
净吸热Q A Q1 Q2
热机效率 A 1- Q2
气体对外界所做的总功： 1
A SABC 2 (P2 P1)(V2 V1) 循环效率：
A / Q (P2 P1)(V2 V1)
6( P2V2 P1V1)
P P2 P1
O
·B
A
·
c
V
V1
V2
2、1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环
abcd，图中ab为等容线，bc为绝热线，ca为等
总复习
1 气体动理论 2 热力学 3 振动 4 波动
1）理想气体状态方程
pV νRT
n N V
p nkT
R NAk
ν N m NA M
2）理想气体微观假设
A）力学假设：自由的完全弹性质点
B）统计假设：各个方向的性质都一样
vx vy vz 0
—
v
2 x
—
v
2 y
—
v z2
1
—
v2
3
3）压强与温度的 微观公式
vp
2RT M
v
8RT
M
v2 3RT M
当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来
的 2 倍。
v 2 3RT M
若f(v)表示分子速率的分布函数，则下列各式的物理意义是：
（1）f(v)dv表示在v—v+dv区间内的分子数
（2）
2 1
f
d 表示在v1—v2速率区间内的分子数
（3）
i 2
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R(T
T0 )
2 ( P2V2 P1V1 )
A1
1 2
( P2V2
P1V1 )
P P2 P1
O
Qab E A1 3(P2V2 P1V1) 0
·B
A
·
c
V
V1
V2
BC过程等体降温，放热 CA过程等压压缩，放热 气体从高温热源吸收的热量：
Q1 Qab 3( P2V2 P1V1)
0
( P2 ,V2 ,T ) PP21V12 ln(V22 /V11))
(P1,V ,T1) (P2 ,V ,T2 ) 0
CV ,m (T2 T1 ) CV ,m (T2 T1 ) i 2 ( p2 p1)V
(P,V1,T1) p(V2 V1) C p,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1 )
(P,V2 ,T2 ) ( P1,V1,T1)
R(T2 T1) i 2
2 CV ,m (T2 T1)
p(V2 V1)
i 2
p(V2
V1 )
0
CV ,m (T2 T1 )
(P2 ,V2 ,T2 ) ( p2V2 p1V1 )
1
pV C
i 2
(
p2V2
p1V1 )
一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A与吸
压线，求循环效率：
P（105pa）
b
解：已知 Pa Pc 105帕 2 ·
Pb 2 105帕
1
c
a·
Vc=36×10-3m3， i =5
36
收的热量Q之比A/Q＝ 2，/ 5若为双原子理想气体，则比值A/Q
＝ 。2 / 7
解： 等压过程 Q C pT
E CV T
A / Q Q U C p Cv 2
Q
Cp
i2
单原子分子： i 3； 双原子分子： i 5
质量为100g的水蒸汽，温度从120℃升高到150℃，若视
水蒸汽为理想气体，在体积不变的情况下加热，需热量Qv ＝415，5J在压强不变的情况下加热，需热量Qp＝ 554。0J
E m i RT i pV
M2
2
2.在温度为127℃，1mol氧气中具有
分子平动总动能为
Et
3 2
RT
4.99103 J
5）Maxwell 速率分布律 I)物理意义：
f (v)dv dN N
f (v) dN / N dv
Nf (v)dv dN
v2 f (v)dv
v1
II)三个速度：
N v2 f (v)dv v1
C Z，均增加
D Z，均减少
1）热力学第一定律
Q A
Q pdV
Q
i 2
νRT
pdV
一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内
能将：( )C (A) 减少 (B) 增大 (C) 不变 (D) 不能确定
2）等值过程的应用
初末态 A
Q
ΔE
等温T 等体V 等压p 绝热Q
(P1,V1,T ) RT ln(V2 /V1) RT ln(V2 /V1)
P P2 P1 3n1kT 3 p
3 kT 3 kT
2
2
氧气和氦气分子的平均平动动能分别为ω1和ω2 ，它们的 分子数密度分别为n1和n2，若它们的压强不同，但温度相同，
则：( A)
A 1 2, n1 n2 B1 2, n1 n2 C 1 2, n1 n2 D1 2, n1 n2