并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值和他对应,

是同一个函数？
2
(1) y x
(3) y x2
(2) y 3 x3 (4) y x2
x
结论：
（1）定义域不同，两个函数也就不同。 （2）对应法则不同，两个函数也就不同。 （3）即使是定义域和值域分别相同的两个 函数，也不能说明它们是同一函数。
练习、 下列各组中的两个函数是否为相同 的函数？
日期
22 23 24 25 26 27 28 29 30
新增确诊病例数 106 105 89 103 113 126 98 152 101
判断下列图象能表示函数图象的是（ D ）
y
y
0x
0x
(A)
(B)
y
y
0x
0x
(C)
(D)
判断是否是函数要注意：自变量x在其定义域中的 每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。
4a
二、复习：
1．函数的定义 2. 函数的三要素
例1 求下列函数的定义域:
(1) y 2 x 1 7x ; (2) y (x 3)0
x2 3x 2
(3) y 1 5 x2 . 3 x2 3
(4) y 1 x2 x2 1
求定义域应注意的问题：
（1）使实际问题有意义的x的取值范围。
（2）满足不等式 a x b
的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；
（3）满足不等式 a x b
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)； （4）满足不等式 a x b
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为(a,b]；
集合表示 区间表示
{x a＜x＜b}
(a , b)
{x a≤x≤b}
（2）使函数解析式有意义。
一般的原则：
①若f(x)是分式，其定义域是使分母不为零的实数的集合 ②若f(x)是偶x0 次根式，其定义域是使根号内的式子大于或
等于0的实数的集合
x 0 x ③若f(x)= 0 的定义域{x|
}
④若f(x)有几个部分数学式子组成，那定义域是使
各部分都有意义的实数的集合，即交集。
记作 y=f(x) , x∈A
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值， 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
函数符号 y f (x)表示“y是x的函数”，
有时简记作函数 f (x)
问题：y=1（x∈R）是函数吗?
例1：判断下列是否是函数
我国2003年4月份非典疫情统计：
② 引入区间概念后，满足不等式3<x<7的实数为 元素的集合就有两种表示方法： 集合表示法：{x|3<x<7}； 区间表示法：(3,7)
区间是集合！！
例3 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | 1 x 1 2}
(3){x | x 4,或 1 x 2}
h=130t-5t2
(*)
A={t|0≤t≤26}
B={h|0≤h≤845}
对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)， 在数集B中都有惟一的高度h和它对应。
函数的定义：
设A、B是非空数集，如果按照某种对应关 系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，
制作人：沂水四中 张怀义
【回忆过去】
1、初中学习的函数概念是什么？
在某一个变化过程中，有两个变量x,y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一 的值和他对应，这时，我们说x是自变量， y是x的函数；
环节1：实例
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的 射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间 t(单位:s)变化的规律是
① f (x) (x 1)0 g(x) 1
②f (x) x2
g(x) (x 1)2
③f 1
(
x)
(
2x 5)2
f2 (x) 2x 5
④f (x) 3x 5 f (t) 3t 5
三、新课：
1、区间的概念 设a、b是两个实数，且a<b，规定：
（1）满足不等式 a x b
的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b];
函数
对应法则 定义域
值域
正比例 函数
反比例 函数
y kx(k 0) R
y
k x
(k
0) {x | x 0}
R
{ y | y 0}
一次函数 y kx b (k 0)
R
R
y ax2 bx c
二次函数
(a 0)
R
a 0时{ y | y 4ac b2 } 4a
a 0时{ y | y 4ac b2 }
例2、 已知：f (x) =x2x+3
求:(1) f(-1), f( 2 ), f(a), f(a+1) ,f(f(-1)) (2) f(x+1), f( x2),
注意： f (x)与 f (a) 是不同的，前者为变数， 后者为常数。
（四）函数的三要素判断同一函数：
例3、下列函数中哪个与函数 y＜b}
[a , b)
{x a＜x≤b}
(a , b]
{x x＜b} (－∞, b)
{x x≤b} (－∞, b] {x x＞a} (a , +∞)
{x x≥a} [a , +∞)
{x x∈R} (-∞,+∞)
数轴表示
。。
.a
.
.b
..
。
。.
。
.
。
.
数轴上所有的点
说明：
① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度；