基于下垂控制的直流微电网小扰动稳定性分析_杨道培

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直流微电网的下垂控制原理
在直流微电网的基本结构 [7] 中，微电网的电源 可分为两类：一种是直流电源，如光伏电池、燃料 电池和蓄电池等；另一种是交流电源，如风力发电 机、微型燃气轮机以及并网运行时连接的大电网。 直 流 电 源 和 交 流 电 源 分 别 通 过 DC/DC 变 流 器 和 AC/DC 整流器接入直流母线。为了更好地分析直流
根据本文的 AC/DC 整流器结构及控制策略， 可 得到系统中交流源部分在 d、 q 坐标下的联立方程 组：
⎧ di ⎪ Lac d = − Rac id + ω Lac iq − Vd + ed dt ⎪ ⎪ diq ⎪ Lac = − Rac iq − ω Lac id − Vq + eq dt ⎪ ⎪ K1I ⎞ ⎪ ⎛ * ⎨id_ref = ⎜ K1P + ⎟ (Vo1_ref − Vo1 ) s ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ K ⎞ ⎛ ⎪Vd_ref = ⎜ K 2P + 2I ⎟ ( I d_ref − I d ) s ⎠ ⎝ ⎪ ⎪ K ⎞ ⎪Vq_ref = ⎛ K 3P + 3I ⎟ ( I q_ref − I q ) ⎜ s ⎠ ⎪ ⎝ ⎩
研究与开发
基于下垂控制的直流微电网小扰动 稳定性分析
杨道培 1
（ 1. 上海电力学院电气工程学院，上海
丁志刚 2
曹
炜1
200436）
200090； 2. 上海致维电气有限公司，上海
摘要 本文针对基于下垂控制的直流微电网的稳定性问题，搭建了包括 AC/DC 整流器和 DC/DC 变流器及其控制系统的直流微电网系统模型，并在此基础上对直流微电网进行了小扰动稳 定性分析，得出了在采取不同下垂系数时的系统特征值。算例结果表明，在设置合理的控制器参 数和滤波器参数的前提下，直流微电网在下垂系数较大时仍能保持稳定。为进一步验证分析方法 的有效性，对所研究的直流微电网进行了时域仿真，仿真结果验证了小扰动稳定性分析的正确性。 关键词： 直流微电网；小扰动稳定性；下垂控制；特征值
K 2I − K 3I ⎤ ⎥ ⎥ 1 ⎥ ⎥ Lac ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
量参考值的积分部分，Vq_ref = Vq_refP + Vq_refI ，Vq_refP =
将上述方程在稳态值附近线性化， K 2P ( I q_ref − I q ) 。 可得到交流源部分的小信号模型：
1 ⎧ dΔid ⎪ dt = L (− Rac Δid + ω Lac Δiq − ΔVd + Δed ) ac ⎪ ⎪ dΔiq 1 = (− Rac Δiq − ω Lac Δid − ΔVq + Δeq ) ⎪ Lac ⎪ dt ⎪ dΔi ⎪ d_refI = K1I (ΔVo1_ref * − ΔVo1 ) （ 4） ⎨ ⎪ dt ⎪ dΔVd_refI = K 2I (ΔI d_ref − ΔI d ) ⎪ ⎪ dt ⎪ dΔVq_refI = K3I (ΔI q_ref − ΔI q ) ⎪ dt ⎪ ⎩
经整理后可得 dΔxac = Aac Δxac + Bac Δuac + Bac0 Δuac0 dt
（ 6）
（ 3）
式中， Δxac = [Δid , Δiq , Δid_refI , ΔVd_refI , ΔVq_refI ]T （ 7）
Δuac = [Δed , Δeq ]T Δuac0 = [ΔVo1 ]
id_refP = K1P (Vo1_ref * − Vo1 ) ； id_ref = id_refP + id_refI ， Vd_refI
为 d 轴电压分量参考值的积分部分， Vd_ref = Vd_refP +
Vd_refI ， Vd_refP = K 2P ( I d_ref − I d ) ；Vq_refI 为 q 轴电压分
ΔVo1 ⎧ * ⎪ΔVo1_ref = −k1 R ⎪ ⎪Δid_ref = K1P (ΔVo1_ref * − ΔVo1 ) + Δid_refI ⎪ ⎛k ⎞ ⎪ = − K1P ⎜ 1 + 1⎟ ΔVo1 + Δid_refI ⎪ R ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ΔV ( K i = Δ − Δid ) + ΔVd_refI 2P d_ref （ 5） ⎨ d_ref ⎪ = − K 2P Δid + K 2P Δid_refI + ΔVd_refI − ⎪ ⎪ ⎛k ⎞ K1P K 2P ⎜ 1 + 1⎟ ΔVo1 ⎪ R ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ΔVq_ref = K3p (0 − Δiq ) + ΔVq_refI ⎪ = − K3P Δiq + ΔVq_refI ⎪ ⎩
Small Signal Stability Analysis of DC Micro-grid based on Droop Control
Yang Daopei1 Ding Zhigang2 Cao Wei1 (1. School of Electric Power Engineering, Shanghai University of Electric Power, Yangpu District, Shanghai 200090; 2. Shanghai Witelec Co., Ltd, Shanghai 200436) Abstract In this paper, for the study of voltage stability of DC micro-grid under droop control, build a DC micro-grid simulation model includes AC/DC rectifier and DC/DC converter, based on which the small signal stability of DC micro-grid is analyzed to obtain the eigenvalues of system when different droop factor is taken. Numerical results show that DC micro-grid which sets reasonable controller parameters and filter parameters remains stable when takes a larger droop factor. To further verify the validity of analytical methods, the time-domain simulation test based on DC micro-grid was implemented to demonstrate the correctness of the small signal stability analysis. Keywords： DC micro-grid； small signal stability； droop control； eigenvalues 微电网作为一种新型电网形式，由微电源、储 能装置、负荷组成，可以并网运行，也可以孤岛模 式运行 [1] 。微电网有多种控制策略，一般采用下垂 控制方法，可以实现微电源间无需通信的并联运行 并且具有较好的动态性能 [2]。在传统交流微电网中， 下垂控制机组在其下垂系数较大的情况下，系统稳 定性较差 [3] ，而较大的下垂系数有利于功率的精确 分配 [4] ，因此在交流微电网中难以设置理想的下垂 系数。 与交流微电网相比，直流微电网具有便于控制、 供电可靠性高、 电能质量好、 经济性好等显著优点[5-7]。 文献 [8]采用下垂控制法调节电网电压，并实现了两 个微电源间的负载平衡，但并没有对系统稳定性进 行分析；文献 [9]采用状态空间法建立了直流微电网 中多种变流装置的平均模型并进行了小扰动稳定性 分析，但没有采用下垂控制策略。 本文建立了含有 DC/DC 变流器和 AC/DC 整流 器的直流微电网状态空间小信号模型，通过系统特 征根分析和时域仿真验证了在较大下垂系数下直流 微电网仍能保持稳定运行。
图3
三相电压型 PWM 整流器及其控制系统结构
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直流微电网的小信号模型
在进行直流微电网的小扰动稳定性分析时，需 要将各动态单元的方程线性化，本节将建立直流微 电网各单元的小信号模型。在进行线性化时，将电 源与其相连的变流装置部分看作一个整体进行，即 将系统分为交流源与 AC/DC 整流器以及直流源与 DC/DC 变流器。 2.1 AC/DC 整流器小信号模型 本 文 中 的 AC/DC 装 置 主 要 采 用 三 相 电 压 型 PWM 整流器，与传统意义上的 AC/DC 变换装置的 不同之处在于它可以实现能量的双向流动。 当 PWM 整流器向交流电源吸收电能时， 其运行于整流状态；
Vo = Vo_ref − kI o
静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换对电压、 电流进行解耦控制，因此在整流器的控制系统中包 括坐标变换、 PI 控制器等。
（ 1）
式中， Vo_ref 为电压设定参考值， k 为下垂系数， Vo 为输出直流电压。式（ 1）的图示如图 2 所示。
图2
电压下垂特性原理图
I ac 分别为交流源的输入电压和输入电流，通过三相
图1
直流微电网简化结构
本文所采用的系统控制策略是下垂控制法，该 方法根据微电源的下垂特性对系统进行控制，具有 动态性能好、可靠性高、可扩展性好等特点。下垂 控制的原理是微电源电压在小幅度偏离参考电压的 情况下，将电源出力按下垂系数比例分配给负载。 当微电源模块并联到直流母线上时，微电源输出电 压与输出电流的关系为
⎧ did ⎪ Lac dt = − Rac id + ω Lac iq − Vd + ed ⎪ ⎪ diq ⎪ Lac dt = − Rac iq − ω Lac id − Vq + eq ⎪ ⎪ did_refI = K1I (Vo1_ref * − Vo1 ) ⎨ d t ⎪ ⎪ dVd_refI = K 2I ( I d_ref − I d ) ⎪ ⎪ dt ⎪ dVq_refI = K3I ( I q_ref − I q ) ⎪ ⎩ dt
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2015 年第 7 期
研究与开发
微电网中变流装置及其控制器对微电网稳定性的影 响，本文将对简化的系统结构进行小扰动分析，如 图 1 所示。
当 PWM 整流器向交流电源回馈电能时，其运行于 逆变状态 [10]。三相电压型 PWM 整流器及其控制系 统结构如图 3 所示。在基于电压空间矢量脉宽调制 （ SVPWM） 控制技术的基础上， 采用电压电流双闭 环反馈控制方式，直流侧电压与参考电压作比较， PI 控制器输出参考电流与直流侧反馈电流经坐标变 换后做比较作为空间矢量的参考输入量，用以控制 功率开关装置。 Vo1 ， I o1 分别为整流器出口电压与 电流，k1 为下垂系数， Vo1_ref 为电压设定值，Vo1_ref * 为经过下垂控制后电压外环提供的参考电压。 Vac 、
2015 年第 7 期
（ 2）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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研究与开发
式中， ω = 2 πf ， f = 50Hz ， Vo1_ref * = Vo1_ref − k1 I o1 ；
Vd 、 Vq 为整 流器 交流侧 前端 电压， Vd = d acdVo1 、 Vq = d acqVo1 ，其中 dacd 为 AC/DC 整流器平均变比 d
⎡ − Rac + K 2P ⎢ Lac ⎢ ⎢ −ω ⎢ Aac = ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ − K 2I ⎢ ⎣ − K 2P Lac −1 Lac
（ 8） （ 9）
⎤ ⎥ ⎥ 1 ⎥ ⎥ Lac ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ （ 10）
ω
− Rac + K3P Lac
式中， id_refI 为 d 轴电流分量参考值的积分部分，
轴分量， dacq 为 AC/DC 整流器平均变比 q 轴分量；
id_ref 、iq_ref 分别为 d、q 轴电流分量参考值；Vd_ref 、
Vq_ref 分别为整流 器交流侧指 令电压矢量 ； K1P 和
K1I 、 K 2P 和 K 2I 、 K3P 和 K3I 分别为 d 轴电压控制外
环、 d 轴电流控制内环和 q 轴电流控制环的比例和 积分系数。 由 PI 控制器特性可写出交流源部分的联 立微分方程组：