2019年高考数学试题分项版—几何证明选讲(原卷版)

2019年高考数学试题分项版—几何证明选讲（原卷版）
1、（2019年高考天津卷文理）如图，AB 是圆的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，BE =2AE =2，
BD =ED ，则线段CE 的长为__________.
2、（2019年高考江苏卷）
如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC ，D 为垂足，E 是BC 的中点，求证：∠EDC =∠ABD .
3、（2019年高考新课标Ⅰ卷理）
如图,△OAB 是等腰三角形,∠AOB =120°.以O 为圆心,
12
OA 为半径作圆. (I)证明：直线AB 与 O 相切；
(II)点C ,D 在⊙O 上,且A ,B ,C ,D 四点共圆,证明：AB ∥CD .
4、（2019年高考新课标Ⅰ卷文）选修4-1：几何证明选讲
如图,△OAB 是等腰三角形,∠AOB =120°.以O 为圆心,
12
OA 为半径作圆. (I)证明：直线AB 与 O 相切；
(II)点C ,D 在⊙O 上,且A ,B ,C ,D 四点共圆,证明：AB ∥CD
. O D
C B A
5、（2019年高考新课标Ⅱ卷理）选修4-1：几何证明选讲
如图，在正方形ABCD 中，,E G 分别在边,DA DC 上（不与端点重合），且DE DG =，过D 点作
DF CE ⊥，垂足为F ．
(Ⅰ) 证明：,,,B C G F 四点共圆；
(Ⅱ)若1AB =，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积．
6、（2019年高考新课标Ⅱ卷文）选修4-1：几何证明选讲
如图，在正方形ABCD 中，,E G 分别在边,DA DC 上（不与端点重合），且DE DG =，过D 点作
DF CE ⊥，垂足为F ．
(Ⅰ) 证明：,,,B C G F 四点共圆；
(Ⅱ)若1AB =，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积．
7、（2019年高考新课标Ⅲ卷文理）选修4-1：几何证明选讲
如图，O 中
AB 的中点为P ，弦PC PD ，分别交AB 于E F ，两点． （I ）若2PFB PCD ∠=∠，求PCD ∠的大小；
O D
C
B
A
．（II）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG CD。