机械振动第3章振动测量仪器ppt课件

| H ( ) | ei(t）
H ()F0 / k Xei
H
(
)

1

2
1
i2
(3.4-3 5)
(1)位移计
把响应的幅值Z变换为如下形式
Z
Y2
1 2 2 2 2
Y


1
2
12

2
2
(3.4-6)
当→∞时，Z→Y。指针所指示的就是物体的位移。
1) 和方程(3.5-2)，有
Ec EF
EF XF0 sin
X F0 sin c
在发生共振时=n时，=/2，可得
(3.5-3)
X F0 F0
c cn
(3.5-4)
这就是方程(3.1-13)。这时激励每周所作的
功最大，阻尼力所消耗的能量也最大。
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例3.5-1 已知F=F0sin(t+), x=Xsint，求F
对于粘性阻尼力 F cx，系统作简谐强迫振动
时，有
x=Xsin(t-)
x X cos(t )
F cX cos(t )
故阻尼力在一个周期内所作的功为
Ec
T Fxdt
0
2 / cX 2 2 cos2 (t )dt cX 2
0
(3.51-0 2)
(3.4-7)
式中Y为被测振动物体加速度的幅值，当→0 时的，加速Z 度成Y 比n2例。。此时指针指示的值与被测物体
加速度计要求系统本身的固有频率n必须比振 动物体的频率足够高，从而使足够小。所以加
速度计是一种高固有频率的仪器。
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无论是位移计，还是加速度计的频率适用范围 都受到阻尼的很大影响。图3.4-2以比较大的比例
音箱频响测试
耳膜振动研究
小提琴振动研究
光纤式测振仪用于 磁盘驱动器测试
回转振动测量仪用 于印刷机械测试
激光表面测速仪用 于扎钢线速度，长 度在线监测 8
*3.5 简谐力与阻尼力的功
在强迫振动中，激励对振动物体做功，能量不 断输入振动系统，当能量输入与能量耗散相等时， 振幅保持常值，系统进行稳态振动。
(1) 简谐激振力在一个周期内所作的功（输入能量）。
设有激励F=F0sint，沿x轴方向，作用于物体 m上，其运动方程的解为x=Xsin(t-)，则在一个
周期内激励的功为
x X cos(t )
T
2
2
EF 0 Fdx 0 Fxdt XF0 0 sint cos(t )dt
尺表示各个不同ζ值的放大因子 | H () | 如何随频 率比 n而改变的。
图 3.4-2
大多数加速度计都采用ζ接近于0.70，这样不仅 能扩大仪表的量程，而且可以减免相位的畸变。6
振动测量仪： 可测量振动位移、速度和加速度等参数。 7
激光测振仪—非接触式高精度测量
单点式测振仪用于 扫描式测振仪用于 扫描式测振仪用于
解：力F与位移x振动频率=，周期 T=2/=2s，在6s内有三个周期，故由方程(3.5-
1)，有
E06 3XF0 sin 3 210 sin 30 94.2(N cm)
E01 2

1 2
XF0
2
[sin( 2t ) sin]dt
实际上比n足够高，就可以使测得的Z值足够
准确地接近于振动物体的实际振幅。 位移计要求质量要大，弹簧要软，所以位移计
的缺点就是构造重，体积大，可见位移计是一种
低固有频率的仪器。
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(2)加速度计
把响应的幅值Z变换为如下形式
Z
Y 2
n2 (1 2 )2 (2 )2

Y
n2 (1 2 )2 (2 )2
0

1 2
XF0


2
sin


cos


16.51
Байду номын сангаас
(N

cm)
mz cz kz my
(3.4-2)
假设简谐激励为
y Yeit
(3.4-3)
则方程(3.4-2)成为
mz cz kz Ym 2eit
(3.4-4)
通过类似于前面的分析，得出响应为
z
Ym 2
k
| H ( ) | ei(t） Y
n 2

1 2
XF0
2
0

[sin( 2t ) sin]dt
XF0 sin
(3.59 -1)
可见，简谐激励每周所做功的大小，不仅决定 于力与振幅的大小，而且还决定于两者之间的相
位差。在=/2时，即共振时，EF取最大值XF0
(2) 阻尼力在一个周期内所消耗的能量，即阻尼 力在一个周期内所作的功。
3.4 振动测量仪器
振动测量仪器基本上分为三类：即位移计、速 度计和加速度计。它们都是利用支承运动下强迫 振动的振幅频率特性制成的。
图3.4-1表示测振仪的基本 原理，测振仪内部包括一个 惯性质量m，弹簧k和阻尼c， 组成一个单自由度振动系统。
图 3.4-1
测振时直接把外壳与振动物体固接，外壳随振 动物体一起作同样的振动，利用连接在质量上的 指针或通过电信号指示出所测位移或加速度。1
Ec
T Fxdt
0
2 / cX 2 2 cos2 (t )dt
0
1 cX 22 2 / 1 cos2(t )dt
2
0
cX 2
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可见，粘性阻尼力所作的功cX2与振幅的
平方成正比，并与振动频率也成正比。
当每周的能量输入与耗散相等时，由方程(3.5-
的功率P。
解：
P

F
dx dt

XF0
sin(t


)
cost
12XF0[sin sin( 2t )]
括号内第一项是常量，第二项是频率为2的正
弦波。
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例3.5-2 设F=10sint (N)，x=2sin(t-30) (cm)，
试求开始6s内与开始1/2s内所作的功。
传感器广泛应用于机
械、冶金、化工、石油、
交通、航空、自动化控
制、军工等各个领域，
这些图片为传感器工作
的具体环境。
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振动系统的微分方程(与地基振动一样)
mx c(x y) k(x y) 0 (3.4-1)
设z=x-y为质量m和外壳之间的相对位移，据此
式(3.4-1)可以改写为