数学《一元一次方程》教学设计(青岛版)
青岛版数学七年级上册《7.2 一元一次方程》教学设计
青岛版数学七年级上册《7.2 一元一次方程》教学设计一. 教材分析《7.2 一元一次方程》是青岛版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过对方程的变形和求解，使学生掌握一元一次方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但部分学生对代数式的运算和方程的解法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次方程的解法和实际问题的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.讲授法：教师讲解一元一次方程的概念、性质和解法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固一元一次方程的解法。
4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次方程的相关概念、性质和解法。
2.练习题：准备一些一元一次方程的实际问题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，问打几折？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念、性质和解法。
通过示例，讲解一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1
青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的解法》是青岛版数学七年级上册7.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数式的知识、一元一次方程的概念和性质的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的代数基础和方程观念，对一元一次方程的概念和性质有一定的了解。
但学生在解方程方面可能还存在一些困难，如对移项、合并同类项等操作不够熟练，对一些特殊情况的处理能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，让学生克服困难，掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.教学难点：解方程过程中的移项、合并同类项等操作，以及对特殊情况的处理。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解方程的解法，让学生理解和掌握解方程的原理和方法。
2.示范法：教师通过示例，让学生跟随操作，体会解方程的过程。
3.练习法：学生通过大量练习，巩固所学知识，提高解方程的熟练程度。
4.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方程的解法步骤和例题。
2.练习题：准备适量的练习题，让学生课后巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。
【教学设计】青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1
【教学设计】青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的解法》是青岛版数学七年级上册第七章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的定义以及一元一次方程的基本知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一元一次方程的解法，包括代入法、加减法以及等式的性质法。
这些解法是解决一元一次方程的基本方法，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，对于一元一次方程的解法，学生可能还不是很熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生在解方程的过程中，可能还存在一些困难，比如对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解等。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的解法的概念，掌握代入法、加减法以及等式的性质法。
2.能够运用一元一次方程的解法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现一元一次方程的解法，包括代入法、加减法以及等式的性质法。
对于每种解法，给出相应的例子，并进行解释。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用所学的解法，解决实际问题。
在这个过程中，引导学生对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生进一步巩固一元一次方程的解法。
可以让学生通过讨论，总结一元一次方程的解法的步骤，以及解方程时需要注意的问题。
七年级数学上册 8.4一元一次方程教案 青岛版 教案
解一元一次方程教学案学习目标：掌握解一元一次方程的步骤，熟练解一元一次方程。
重点、难点：移项、去括号、去分母时要注意的事项。
一、 复习：1、 等式的性质1等式的两边，结果仍相等。
若251063x x x ==-=a b =，那么a c ±=2、 等式的性质2等式的两边乘以，或除以，结果仍相等。
如果a b =，那么ac =如果()0a b c =≠，那么a c =例：下列变形错误的是（ ） Ａ．若a bc c =，则a b =Ｂ．若ac bc =，则a b =Ｃ．若a b =则2a b b +=Ｄ．若a x b x +=+，则a b =方程及一元一次方程：叫方程判断是否是方程的两个条件①②指出下列哪些是方程？1x y +=74x y +510x =358+=(1)(1)0x y ++=的方程是一元一次方程。
“元”指，“次”指指出下列方程中的一元一次方程18x x+=72085x x -=+ 32524x x -+=36x y += 210x x ++=若方程()176m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m =二、 自学过程：１、 你能利用学过和知识解下列方程吗？510x =x = （理由：）263x -= x = （理由：）我们把这一步称为“系数化为１”，“系数化为1”的依据是：２、 你认为解如24140x x x ++=这样的方程，应先要做什么？试解方程：24140x x x ++=解：合并同类项，得系数化为1，得练习：解下列方程529x x -=3722x x +=3.50.512x x -+=23418x x x ++=13153x x x --=-16 2.57.55y y y --=2.51061521.5y y y +-=-3、如果含有未知数的项或常数项不在方程的同一边，怎么办？如320425x x +=-试解方程？734x -=利用等式的性质1，在方程的两边同时加上3，使方程左边只含有未知数的项，得：系数化为1，得：试解方程：743x x =--利用等式的性质1，在方程的两边同时加上4x ，使方程右边不含有求知项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：我们在解734x -=和方程743x x =--时，利用等式的性质1，在方程的左右两边同时加或减同一个数或式子，使方程的左边只含有未知项，右边只含有常数项。
青岛版数学七年级上册第7章 一元一次方程《一元一次方程》参考教案
7.2 一元一次方程教案一、教与学目标：1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程.2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法.3、经历用不同方法建立方程模型的过程.二、教与学重点难点：重点：经历探索一元一次方程的意义及解的过程，体验估算解的方法.难点：经历用不同方法建立方程模型的过程.三、教与学过程：（一）温故知新：1、等式的基本性质有哪些?2、等式两边都除以一个数时，必需是什么样的数？3、你所见到的等式中，等式的左边或者右边，一般是什么式？你见到的等式中有没有字母，你能给等式中的字母选取合适的数吗？（二）创设情境，激趣导入老师有这样一个问题，请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边洗碗，河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”妇女答：“洗65只碗，客人二人共用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗.你说有多少客人用餐？”这是一个古代问题有趣的故事，又是一个生活中的实际问题体现了生活化数学，还是用方程解答的问题，有趣的故事激发学生的学习兴趣，从而为学习方程概念打下铺垫.（三）探究新知：1、问题导读：按教材中图7-2做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片.继续这样减下去：（1）第3次、第4次、第5次分别剪得多少张纸片（2）如果剪了x次，那么共剪多少片？怎样得到？（3）如果剪得纸片共64片，一共剪了多少次？2、合作交流：小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示数好处，列方程比算术方法功能更强大.)3、精讲点拨：这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：剪x次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？若设剪了x次，得3x+1=64观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小组交流，得出结论.一元一次方程的定义：说明：1、元就是未知数，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知数.2、一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是1，方程两边都是整式.4、怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？请你按照课本p157页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验.你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流.“估算——检验”的方法：任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法.【例】用‘估算-检验’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解.解：取x=0,方程的左边=8小于38，取x=10,方程的左边=158大于38，所以方程的解在0-10之间；取x=5,方程的左边=83大于38，所以方程的解在0-5之间；取x=2,方程的左边=38=右边.所以方程的解是x=2.【方法点拨】：这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解.（四）巩固新知：（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？1) 2x-1=0 2) y x -=-541213) 3+x（2）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- （3）某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.2、能力提升：关于的x 方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程则A 、 a,b 为任意有理数B 、 a 不为0C 、 b 不为0D 、 b 不为3（五）课堂小结：学生总结，师生共同规范.1. 说出本节课的主要内容.2. 你认为本节课的重点是什么.3. 收获与困惑呢？（六）达标测评：1、选择题：（1）判断下列等式中，哪些是一元一次方程（ ）A 、 xy=x+1B 、 a+b=b+aC 、11x x-= D 、 3(X+1)=4(x+2) (2)若关于x 的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,则k 的值是（ ）A 、x=1B 、 x=2C 、 x=3D 、 x=42、填空题：（3）y 的一半比y 的2倍少2，列出方程，应是：A 、1/2y-( )=-2B 、 1/2y+2=( )C 、 ( )=( )-23、解答题：(1)估计方程1/2x+1=-5的解(2)检验方程后面括号内的数是不是方程的解，并由此确定方程解的范围;1)x+10=14,(x=0,x=5)2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).七、作业布置：习题7.2 复习与巩固八、教学反思：。
青岛版-数学-七年级上册-七上8.2一元一次方程 教学案
8.2一元一次方程【学习目标】1、了解一元一次方程的概念，会判断方程是不是一元一次方程；2、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程；3、会用“估算——检验”的方法估算方程的解的大致范围或求解。
【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习 实验探究2、如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？设 可列方程为3、观察下列方程，他们有什么共同点？（1）3x+1=64 (2)4+3(x ―1)=64(3)9x ―0.75=393 (4)32+x ―8=29归纳总结一元一次方程的概念：5、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？（1）2x ―1=0 (2)2x ―y=3 (3)x 2―16=0 (4)4(t ―1)=3t+1（二）合作交流1、如何用“估算——检验”的方法求方程的解？例：求方程4+3（x ―1）=64的解，按照课本P162的表格提供的步骤完成，谈出的你的想法与建议。
2、用“估算——检验”的方法，求方程7x+8(x+3)=38的解。
三、小结反思四、当堂测试1、判断下列方程是不是一元一次方程，说明原因：（1）3=2x+1 (2)0=x (3)x ―1=x 3―1(4)1x=2 （5）5s+1=t （6）x ―3=x 2―2 2、用“估算——检验”的方法求方程的 12+1=10的解 3、若关于x 的一元一次方程a ―2=12(x ―1)的解是x=―1,则a 的值是 4、设某数为x,若比它的34大1的相反数是5，可列方程是 5、如果关于x 的方程 3x n ―1+4=5 是一元一次方程，则n=6、学生队伍以5千米/时的速度外出写生，从学校走了2 13小时后，学校派人骑摩托车追赶学生队伍传送紧急通知，结果用了22分钟赶上了学生队伍，求摩托车的速度。
（只列方程）五、布置作业。
青岛版七年级上8.2《一元一次方程》WORD版教案
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌8.2一元一次方程一、素质教育目标（－）知识教学点1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．（三）德育渗透点培养学生严格认真的学习态度．（四）美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．二、学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．三、重点·难点·疑点及解决办法（－）重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．（二）难点了解二元一次方程组的解的含义．（三）疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃▄▅▆▇██■▓。
青岛版七年级数学上册《一元一次方程》说课稿
青岛版七年级数学上册《一元一次方程》说课稿一、引言1.1 说课目的本次说课旨在介绍青岛版七年级数学上册的《一元一次方程》，通过详细分析教材内容和教学目标，帮助学生理解什么是一元一次方程以及解一元一次方程的方法。
通过本节课的学习，学生将能够运用所学知识解决实际问题，并提高动手能力和思维能力。
1.2 教学内容本次课的教学内容主要包括以下方面：•一元一次方程的定义和特征•解一元一次方程的基本方法•运用一元一次方程解决实际问题1.3 教学目标本节课的教学目标如下：•知识目标：了解一元一次方程的概念及其特征，掌握一元一次方程的求解方法。
•能力目标：能够运用一元一次方程解决实际问题。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣，通过解题，增强学生的自信心和动手能力。
二、教学内容分析本节课的教材内容为《一元一次方程》，主要包括以下几个方面：2.1 一元一次方程的概念2.1.1 什么是一元一次方程•一元一次方程是指只含有一个未知数的方程，且该未知数的最高次数为1。
•一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a、b 为已知常数。
2.1.2 一元一次方程的特征•一元一次方程只有一个根，即只有一个解。
•一元一次方程的解可以是实数或者是无解，取决于方程的系数和常数项。
2.2 解一元一次方程的基本方法2.2.1 移项法•移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
•在移项法中，通过改变方程的形式，将未知数移动到方程的一边，将常数项移动到方程的另一边，从而求解未知数的值。
2.2.2 相等法•相等法是解一元一次方程的另一种方法。
•在相等法中，通过将方程两边的表达式变得相等，找到未知数的值。
2.2.3 代入法•代入法是解一元一次方程的另一种实用方法。
•在代入法中，将已知的值代入方程中，求解未知数的值。
2.3 运用一元一次方程解决实际问题2.3.1 实际问题的转化•利用一元一次方程解决实际问题，需要将实际问题转化为数学方程。
•通过列方程、设变量等方式，将实际问题抽象成数学问题，进一步求解并得出实际问题的答案。
七年级数学上册 7.2 一元一次方程教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案
一元一次方程一、基本信息教学目标【双向细目表】三、学习者分析小学阶段，学生已经对方程有所了解，他们知道含有未知数的等式就是方程。
但是他们对一元一次方程还是个新接触的概念，他们不知道到底哪一类的方程才是一元一次方程。
要引导学生对基本知识进行梳理，要对基础概念和基础题目进行强化训练。
初中学生有部分学生积极性、主动性较强，学习热情高，有参与意识。
但是也有一部分学生基础薄弱，学习热情不高，主动性不强。
四、教学重难分析及解决措施重点：牢固掌握一元一次方程概念和一元一次方程求解。
难点：准确求解方程及有关一元一次方程的灵活运用。
中考命题走向：预计2015年仍以填空题、选择题考查方程的基本概念和基本知识，以解答题考查方程的解法和一元一次方程的实际应用。
解决方案：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 建构知识网络1．等式及其性质⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca . 2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，含有未知数的项的次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为()0≠a .3. 解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。
青青岛版七年级数学上册《第7章一元一次方程》教案设计
通过展示图片，让同学们 发现问题，以激发学生的 好奇心，提高学习兴趣.同 时，让学生体会到数学来 源于生活.
在这 3 个题目中，包括了 各种等量关系.对学生进行 正确的书写格式指导.同时 让学生发现等量关系，并 写出来
进行抢答，加分。
小组讨论生活中等量关 系的例子，并进行展示.加 分。
通过本题让学生尝试 列方程，进一步体会生活中 的方程.同时寻找学生的书 写格式上的错误，及时纠 正.
1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量
之间的关系;
2.找:根据题意找出等量关系;
3.设:设未知数 x ，用代数式表示其他量 ；
小组讨论解题步骤，小组 代表展示成果，点出其中
4.列:根据相等关系列出方程;
的关键部分是：找等量关
5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;
系。
6.答：写出答案.
1.为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购
（2）由等式 a=b 能不能得到等式 a = b ？为什么？ 22
（3）由等式 x+5=y+5 能不能得到 x=y？为什么？ （4）由等式-2x+1=-2y+1 能不能得到等式 x=y？为什么？ 练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪 一条基本性质以及是怎样变形的. （1）如果 x+3=10，那么 x=（ ）. （2）如果 2x－7=15，那么 2x=（ ）. （3）如果 4a=－12，那么 a=（ ）.
3
1、问题导读： 按教材中图 7-2 做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成 4 片，第二次再将其中的一 片剪成更小的 4 片。继续这样减下去： （1）第 3 次、第 4 次、第 5 次分别共剪得多少张纸片？ （2）如果剪了 x 次，那么共剪多少片？怎样得到？ （3）如果剪得纸片共 64 片，一共剪了多少次？ 2、合作交流： 小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题 (利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示 数好处，列方程比算术方法功能更强大。) 3、精讲点拨： 这时剪纸的次数 x 是未知数，问题中给出的等量关系是： 剪 x 次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？ 若设剪了 x 次，得 3x+1=64 观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？ 4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29 小组交流，得出结论。 一元一次方程的定义： 说明： 1）元就是未知数，除了用 x 外，也可用 y，z 等字母表示未知数。 2）一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是 1，方程 两边都是整式。 3）怎样求方程 4+3（x-1）=64 的解呢？ 请你按照课本 p157 页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。 你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。 “估算——检验”的方法 ： 任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方 程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法。 【例】用‘估算-检验’的方法，求方程 7x+8(x+1)=38 的解。 解：取 x=0,方程的左边=8 小于 38，取 x=10,方程的左边=158 大于 38， 所以方程的解在 0-10 之间；取 x=5,方程的左边=83 大于 38，所以方程的解在 0-5 之 间；取 x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是 x=2. 【方法点拨】这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解 得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解。 （四）巩固新知： 1、基础练习： （1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？ 1) 2x-1=0
七年级数学_第四章一元一次方程_教案_青岛版
一元一次方程第1课时 从问题到方程（1）目的与要求 对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能 会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观 初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学教程 一、情境引入我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？ 二、新授阅读课本P148－150试一试像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown) 例1、下列各式是方程的是（ ）例2、下列各式是一元一次方程的是（ ）例3、已知例4、根据下列条件列出方程 （1）某数的2倍与3的和等于4 （2）用某数去除14得商2，余数为4 （3）某数增加4倍后得20例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。
”（只列方程不必解答）例6、买5瓶饮料，4只面包。
共15.8元钱。
每瓶饮料2.2元，每只面包第2课时从问题到方程教学目的同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。
什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。
（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。
数学7.2《一元一次方程》教学设计(青岛版)
青岛版七年级上册7.2 一元一次方程教学设计7.2 一元一次方程教学设计知识目标：会说一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。
能力目标：经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法。
情感目标：经历用不同方法建立方程模型过程，体验数学化的意义。
教学重点：一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。
教学难点：一元一次方程的解的探索。
教法：引导学生实际操作，将问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
学法：自主探索与小组合作相结合。
教具：纸，剪刀。
教学过程：一：情境导入：展示图片：师：想知道我的年龄吗？我要先知道你们的年龄。
生：说出自己的年龄12,13,或14。
师：我比13岁年龄的3倍少5岁。
生：34岁。
师：能算出我女儿的年龄吗？我比她年龄的三倍多4岁。
生：用各种方法计算。
二：引出课题：（板书：方程）三：旧知回顾：1、方程：2、方程的解：3 、方程3x-2=x+2的解（） A 2 B -1.5 C 1.5 D -24、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？四：新知探究（一）实验探究：生：读实验过程。
师：课件演示。
生：四人一组，一人剪纸、一人摆放、一人填表，组长总指挥协助完成。
师：指导，启发解决以下三个问题：（1）第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，······分别共剪得多少张纸片？师：剪纸过程中有什么规律？第六次呢？第七次呢？…（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。
师：第一次4片，以后每剪一次多出3片。
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？师：剪x次得64片。
（二）观察总结：3x+4=34,40+15 x=100，3x+1=64， 4+3(X-1)=64他们有什么共同特点？这些方程 ， ，像这样的方程叫做 方程。
青岛版第八章一元一次方程教案8.1方程的解和解方程
8．1方程和方程的解一、教与学目标：1、通过实际问题感受方程引入的背景及必要性.2、了解方程的概念，方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某个方程的解。
二、教与学重点难点：重点是方程与方程的解及解方程的概念；难点是根据实际问题列出方程。
三、教与学方法：由简单的实际问题引入再到稍微复杂的实际问题进行探究，先写代数式，给出等量关系，由学生根据等量关系代入代数式变为方程，将语言文字翻译成数学符号的方法，小坡度，密台阶，利用问题串的形式来突破难点。
四、教与学过程：（一）、情境导入：老师昨天去买牙刷，老板告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20支，结果便宜了6元，每支牙刷是多少钱？你能解决这个问题吗？快来学习本节吧！相信通过本节内容的学习，你一定能解决这个问题的.通过这个实际问题，激发学生学习本节知识的兴趣，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释.（二）、探究新知：1、问题导读：通过展示密云水库图片，对比三峡水库，感受两个水库各自的特点和作用，激发学生探索密云水库蓄水量大小的强烈兴趣，引出本节内容的第一部分----“交流与发现”。
同学们，你想知道密云水库的真实蓄水量吗？仔细阅读课本158问题1，你能得出密云水库的设计蓄水量是多少吗？（提示：用估算的方法可知，蓄水量约为＿＿＿＿，能求出它的准确数值吗？）与同学交流你的想法。
根据题意，你能找出这两个水库的蓄水量大小的关系吗？你列出的等式为＿＿＿＿＿＿（与小组的同学交流，看看列出的等式一样吗？）练习：根据下列条件，能列出方程的有＿＿＿＿（填序号）①x的4倍减去6等于它的3倍加上5. ②一个数的2倍比3小。
③a与1的差的4倍。
④m 与n的和是1.2、合作交流：类比问题1，自己试着解决问题2，并与组内的同学讨论，交流你的做法。
教师鼓励学生，把得到的结果展示到黑板上。
3、精讲点拨：知识点1 方程的定义师提出问题：观察同学们刚才得到的等式，他们有什么共同特点？（鼓励学生大胆举手发言）。
【教案】青岛版数学七年级上册7.3一元一次方程的解法教案2
【教案】青岛版数学七年级上册7.3一元一次方程的解法教案2一. 教材分析本节课的内容是青岛版数学七年级上册7.3一元一次方程的解法。
一元一次方程是数学中基础的知识点，它在生活中有着广泛的应用。
通过学习一元一次方程的解法，学生能够理解方程的概念，掌握解方程的方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于一元一次方程的概念和解法可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：一元一次方程的解法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
通过学生自主探究一元一次方程的解法，合作交流解法的心得，启发引导学生理解一元一次方程的解法，从而达到更好的学习效果。
六. 教学准备教师准备PPT、教学素材、黑板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一元一次方程的定义和例题，引导学生自主学习，理解一元一次方程的概念和解法。
3.操练（10分钟）教师给出几个简单的一元一次方程，引导学生独立解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用一元一次方程的解法解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一元一次方程的解法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学知识，巩固一元一次方程的概念和解法。
【教学设计】青岛版数学七年级上册7.2《一元一次方程》教学设计1
【教学设计】青岛版数学七年级上册7.2《一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程》是青岛版数学七年级上册第七章第二节的内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质及解法。
一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中的应用非常广泛。
通过学习一元一次方程，学生能够掌握解决实际问题的方法，培养逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式的运算有一定的了解。
但他们对一元一次方程的认识还为零，需要通过本节课的学习，建立一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义、性质和解法。
2.难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
教师通过设置问题情境，引导学生探究一元一次方程的定义和性质，培养学生的问题解决能力。
在解方程的过程中，教师引导学生掌握解方程的步骤和技巧，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.课件：制作一元一次方程的相关课件，包括图片、动画和例题。
2.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，商店卖苹果，售价为每斤5元，顾客买了3斤，共支付了15元，问顾客买了多少斤苹果？由此引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一元一次方程的定义和性质，让学生初步了解一元一次方程。
同时，教师给出一些例子，让学生观察和分析，总结解一元一次方程的步骤和技巧。
七年级数学上8.4《一元一次方程的解法》教案(青岛版)
一元一次方程的解法(2)一、教学目标１、知识与技能正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程２、过程与方法领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体验去括号是解一元一次方程的一个基本步骤３、情感态度与价值观培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
二、重点难点重点：正确用去括号法则解方程难点：去括号法则和分配律的正确使用。
（一）．创设情景，导入新课1.让学生去括号：4+5(2x-6); 8-3(4x+7)2.让学生解方程：8+3x=9-x3. 让学生欣赏神舟七号的图片后出示问题宇航员翟志刚今年43岁，小明同学今年11岁，问经过几年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍。
提出问题: 若设经过X年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍，你能根据题意列出方程吗？先让学生自己试着列，然后让他们讨论争取达到让学生在弄清题意的基础上列出方程3（11+X）=43+X（二）．探究新知（师）提出问题：本题既然是问我们经过几年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍。
我们只列方程能解决问题吗？让学生理解要想解决问题必须解方程。
先让学生尝让解方程3（11+X）=43+X然后小组之间讨论对照解题过程相互找错，最后让一名学生口述解方程过程。
发现错误及时纠正。
若没有错误，老师点击幻灯片出示过程让学生对照。
（师）提出问题：你发现这节课解方程的过程比上节课多了哪一步。
（三）、体验成功出示例4 解方程3（X+6）=9-5（1-2X）本题让学生自己自主解题，同伴之间互相交流自己的结论并自觉检验方程的解是否正确，让同伴帮忙找错误原因，通过交流达到团结协作精神。
最后总结怎样去括号，去括号时应注意什么。
师；在第一步去括号。
你能具体的说说你是怎样去掉括号的吗？（四）、出示练习解方程 (1) 8X-3(2X-5)=29(2) 3(y+1)=5(4y-1)(3) 2(x-1)-3(1+2x)=3(4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)四名学生板演，引导其他学生纠错。
7.2一元一次方程-青岛版七年级数学上册教案
7.2 一元一次方程-青岛版七年级数学上册教案教学目标1.理解等式的概念和性质2.掌握解一元一次方程的方法3.运用所学知识解决实际问题教学重点1.解一元一次方程的方法2.运用所学知识解决实际问题教学难点1.运用所学知识解决实际问题2.拓展思维能力，发现问题中隐藏的数学模型教学内容1.知识点讲解：等式的概念和性质–等式的定义–等式的左右两边可以进行相同的变形–等式两边同时加减，结果仍相等–等式两边同时乘除同一个非零数，结果仍相等2.解法教学：解一元一次方程–常数项归零法–消元法–系数法3.实际问题解决方法：将问题转化为数学模型–理解实际问题中的数学关系–将问题转化为一元一次方程–利用解方程的方法得到答案教学方法1.通过具体的例子，生动形象地引出等式的概念和性质2.对比几种解一元一次方程的方法，让学生理解其优缺点3.设计实际问题，引导学生发现隐藏在问题中的数学模型，并解决问题教学过程1.引入（5分钟）–通过具体例子，让学生了解等式的概念和性质2.知识点讲解：等式的概念和性质（10分钟）–等式的定义：相等的两个式子之间用等号连接–等式的左右两边可以进行相同的变形–等式两边同时加减，结果仍相等–等式两边同时乘除同一个非零数，结果仍相等3.解法教学：解一元一次方程（30分钟）–常数项归零法：将式子化为 ax+b=0 的形式，将b变为相反数，得到方程ax=-b，x=-b/a–消元法：通过消去方程中的一项或几项，使得方程变为一个简单的x=常数，例子：y-3x=4,2y+6x=12，先将第一个式子变为y=4+3x，然后代入第二个式子得到6x+2(4+3x)=12，解出x=1，再代入y=4+3x得到y=7–系数法：将方程的系数变为相等的比例，例子：(1/2)x=3/4，将方程两边同时乘以2/1得到x=3/24.实际问题解决方法：将问题转化为数学模型（30分钟）–设计实际问题：小王的爸爸今年32岁，比小王大28岁，几年后，小王的爸爸的年龄是小王的2倍，求几年后小王的年龄？–解决问题的过程：设小王的年龄为x，则父亲的年龄为x+28，设几年后小王的年龄为y，则父亲的年龄为y+28，根据题意得到y+28=2(x+y)，化简可得x=y+14，代入y+28=2(x+y)得到y=14，所以几年后小王的年龄是14+14=28岁5.小结（5分钟）–希望同学们掌握解一元一次方程的方法，并能够熟练应用到实际问题中去教学反思在教学过程中，我发现学生对于实际问题转化为数学模型的概念不是很理解，希望下一次能够加强注重这方面的讲解。
七年级数学上册第章一元一次方程一元一次方程的解法教案新版青岛版
7.3 一元一次方程的解法【教学目标】1. 正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程。
2．进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。
【学习重点】熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程。
【学习难点】分母小数整数化以及去多重括号的方法。
【学习过程】一、情境导入1.什么是一元一次方程?2.等式的性质?【教学说明】通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备。
二、合作交流，解读探究(一)移项1、请认真看课本第158页至160页的内容，并明确两个问题：①什么是方程的移项？②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？请同学们进行思考，并相互交流。
2、教师提出移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
3、对比下列的变形，并体会其不同之处。
对方程3x-4=1求解运用等式的基本性质：3x–4+4=1+4 ( )3x = 5 ( )( )x =53运用移项：3x=1+4 ( )3x=5 ( )x=5( )34、练习把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：（1）2=x+3；（2）5y+2=3y+8；（3）4x –3=0。
你得到了什么结论?与同学进行交流。
得出结论：将方程的一项从等号的一边移到另一边时，它的符号必须改变。
（二）一元一次方程的解法1.教师板书第161页例题的解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法。
师生共同总结解一元一次方程的基本步骤为①去分母、②去括号、③移项、④合并同类项、⑤未知数的系数化为1。
三、当堂训练，巩固新知1. 解方程中，移项的依据是（ ）。
Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是 2.解下列方程①-2x=4,x=________； ②-3x=0,x=________；③3x-4=-1,x=________。
3.已知关于x 的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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青岛版七年级上册
7.2 一元一次方程教学设计
7.2 一元一次方程教学设计
知识目标：会说一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。
能力目标：经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法。
情感目标：经历用不同方法建立方程模型过程，体验数学化的意义。
教学重点：一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。
教学难点：一元一次方程的解的探索。
教法：引导学生实际操作，将问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
学法：自主探索与小组合作相结合。
教具：纸，剪刀。
教学过程：
一：情境导入：
展示图片：师：想知道我的年龄吗？我要先知道你们的年龄。
生：说出自己的年龄12,13,或14。
师：我比13岁年龄的3倍少5岁。
生：34岁。
师：能算出我女儿的年龄吗？我比她年龄的三倍多4岁。
生：用各种方法计算。
二：引出课题：（板书：方程）
三：旧知回顾：1、方程：
2、方程的解：
3 、方程3x-2=x+2的解（） A 2 B -1.5 C 1.5 D -2
4、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约
15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？
四：新知探究
（一）实验探究：
生：读实验过程。
师：课件演示。
生：四人一组，一人剪纸、一人摆放、一人填表，组长总指挥协助完成。
师：指导，启发解决以下三个问题：
（1）第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，······分别共剪得多少张纸片？
师：剪纸过程中有什么规律？第六次呢？第七次呢？…
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。
师：第一次4片，以后每剪一次多出3片。
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？
师：剪x次得64片。
（二）观察总结：3x+4=34,40+15 x=100，
3x+1=64， 4+3(X-1)=64
他们有什么共同特点？
这些方程，，像这样的方程叫做方程。
师：举例说明定义中要注意的三个方面。
注意：方程：有未知数的等式。
一元：一个未知数，未知数可以是x,y.z 等。
一次：未知数的指数是1.
师：回扣情境：3x+4=34 是什么方程，完整课题。
生：举一元一次方程的例子。
五：巩固新知
1、判断下列哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？
1) 5x = 0 2) 1+3x 3) = 4+y 6) x = 6 5) 3m+2 = 1-n 6）2X-1=0 2 、若21
n x
-—3=8是一元一次方程，则n 的值为（ ）
六：能力提升; 七：学以致用： 1
2x
=7）怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？回顾方程的解的定义。
师提示：两边逼近，锁定目标。
2
y
3、某长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？用估算法求足球场的长和宽。
八．达标测评
4．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A 2x-1=0
B 2x-y=3
C
D 4(x -1)=2(3 y +1)
5.已知 ，是关于x 的一元一次方程，那么m=_________.
7.某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程_______________________，估算出x 的值为______ 九：总结反思
学习了哪些知识？有什么收获？小组之间交流。
1、一元一次方程的概念、识别一元一次方程； 2、用估算的数学思想方法解决问题； 3、应用方程思想解决实际问题。
十：布置作业
（1）课本163页习题8.2A 组1、2题； （2）能力训练147页。
()110m
m x --=2
10x -=。