船舶运动控制的舵机仿真改进

第４７卷
２０１８年７月
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
㊀㊀㊀㊀㊀
船海工程
ＳＨＩＰ＆ＯＣＥＡＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
㊀㊀
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
Ｖｏｌ.４７
Ｊｕｌ.２０１８
㊀
㊀㊀
ＤＯＩ:１０.３９６３/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７１￣７９５３.２０１８.Ｓ１.０３３
船舶运动控制的舵机仿真改进
张志恒ꎬ张显库ꎬ周韬
(大连海事大学航海学院ꎬ辽宁大连１１６０２６)
摘㊀要:基于大连海事大学校船 育鲲 轮海试数据ꎬ在已有舵机特性的基础上增加了小的航向偏差不操舵环节和舵效维持环节ꎬ建立非线性Ｎｏｍｏｔｏ模型和ＭＭＧ模型ꎬ进行仿真验证ꎮ仿真发现ꎬ在风浪流干扰作用下ꎬ在舵机特性中增加舵效维持环节模拟操舵响应缓慢特性ꎬ操舵频率和操舵幅度更符合航海实践ꎬ操舵效果与海试舵效基本一致ꎮ结果表明ꎬ用舵效维持模拟船舶操舵响应缓慢的特性更符合海试操舵效果ꎮ
关键词:船舶工程ꎻ船舶运动控制ꎻ仿真ꎻ零阶保持器ꎻ舵机
中图分类号:Ｕ６７５.７９㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７１￣７９５３(２０１８)Ｓ１￣０１５４￣０７
收稿日期:２０１８－０３－１１修回日期:２０１８－０４－１１
基金项目:国家自然科学基金(５１６７９０２４)ꎬ中央高校
青年教师基本科研业务费(３１３２０１６３１５)
第一作者:张志恒(１９９１ )ꎬ男ꎬ硕士生研究方向:船舶运动控制和鲁棒控制
㊀㊀海洋运输是交通运输的重要方式ꎬ船舶运动控制是海洋运输研究的热点ꎮ实船实验是理论应用于实践验证的重要环节ꎬ但船舶实验成本较高ꎬ所以仿真实验成为研究者进行科研的重要手段ꎮ理论研究是更好工程应用的前提ꎮ本研究基于大连海事大学校船 育鲲 轮海试试验ꎬ根据舵角反馈器记录数据的特点ꎬ改进现有船舶运动控制仿真ꎮ本研究结合海试数据㊁船长经验及文献[１￣６]对航海操舵进行如下总结ꎮ
１)船舶如果不是在受限水域掉头或紧急避让ꎬ多数不采用大舵角ꎬ通常用小舵角来抑制船舶偏转ꎬ用中等舵角来进行转向或正常避让ꎮ
２)根据经验ꎬ航海实践中好的海况不操舵的
航向偏差一般限定为ʃ０.５ʎ~ʃ１.０ʎꎬ恶劣海况不操舵的航向偏差一般限定为ʃ３ʎ~ʃ５ʎꎮ
文献[７]采用自适应神经网络控制算法ꎬ船舶航向跟踪控制效果良好ꎬ但操舵频繁ꎮ文献[８]研究了二阶非线性多智能体系统的输出反馈同步控制ꎬ舵机操舵幅度小ꎬ操舵频繁ꎮ文献[９]基于ＲＢＦ神经网络对２艘船舶进行仿真控制ꎬ但舵角在ʃ０.１ʎ范围内频繁操舵ꎮ文献[１０￣１２]的操舵频率为每次０.３~３ｓꎬ对船舶航向保持控制
效果良好ꎬ但操舵频率较高ꎬ不符合航海实践ꎮ在航海实践中ꎬ舵机具有大惯性㊁舵角饱和和舵角速率限制㊁小的航向偏差不操舵㊁操舵频率低等特性ꎮ船舶运动的大惯性特点ꎬ时间常数为几十秒甚至是几百秒ꎬ操舵响应缓慢ꎬ在响应过程中舵角把定(维持)某个状态等待船舶状态调整ꎮ本研究以大连海事大学校船 育鲲 和 育鹏 为例ꎬ分别采用非线性Ｎｏｍｏｔｏ模型和ＭＭＧ模型进行仿真验证ꎮ基于Ｎｏｍｏｔｏ模型ꎬ给出了包含舵机惯性环节㊁舵角饱和和舵角速率限制特性的非线性模型ꎬ在此基础上ꎬ分别增加了小的航向偏差不操舵环节㊁时滞环节以及零阶保持器(Ｚｅｒｏ－Ｏｒｄｅｒ－ＨｏｌｄｅｒꎬＺＯＨ[１３])环节的仿真对比效果ꎻ基于ＭＭＧ
模型ꎬ给出了包含舵机惯性环节㊁舵角饱和和舵角速率限制特性模型以及增加零阶保持器环节模型的航向保持控制和操舵的对比效果ꎮ
１㊀准备工作
为了仿真研究中舵效更接近航海实践ꎬ对舵
机加入了小航向偏差不操舵㊁舵角维持(或舵角时滞)㊁舵机惯性环节㊁舵角饱和和舵角速率限制等特性ꎬ舵机仿真结构见图１ꎮ结合航海实践ꎬ小的航向偏差取ʃ１.０ʎꎬ舵角维持(每间隔操舵一次)设定为１０ｓꎬ舵机惯性为一阶惯性环节１
Ｔｒｓ＋１ꎬＴｒ
＝５ｓꎬ舵角范围为－３５ʎ~３５ʎꎬ舵角速率范围为－５ʎ/ｓ~５ʎ/ｓꎮ
舵角维持环节和时滞环节对系统的响应产生干扰ꎬ控制输出不能很好地跟踪控制输入ꎮ根据文献
４
５１
图１㊀舵机特性结构
[１４]ꎬ船舶运动非线性Ｎｏｍｏｔｏ模型如式(１)所示ꎮ
ψ
＋
ＫＴ(αψ ＋βψ ３)＝Ｋ
Ｔ
δ(１)
式中:ψ为船艏向角输出ꎻδ为舵角输入ꎻＫ㊁Ｔ为船舶运动操纵性指数ꎻα㊁β为非线性参数ꎮ
在工业中存在许多时滞模型如蒸馏塔㊁造纸机㊁磁悬浮和水箱等ꎬ许多已出版的如文献[１５￣
１９]对时滞模型都有研究ꎬ文献[２０]对船舶状态时滞导致控制效果变差做了研究ꎮ但时滞是信号输出在时间上滞后输入ꎬ并不改变信号形状和幅值ꎬ还会对所有航向偏差都做出反馈控制ꎬ频繁操舵ꎬ并不符合航海实践ꎮ时滞环节和信号维持环节并不相同ꎬ以正弦变化的航向为例ꎬ给出时滞信号和信号维持对比见图
２ꎮ
图２㊀正弦信号响应对比图
由图２可知ꎬ信号时滞只是对原信号的输出延迟ꎬ而信号维持是保持信号在一定时间内恒定ꎮ为了更好地对舵机特性进行量化分析ꎬ引入如式(２)所示的指标ꎬ整体操舵次数(ＴｏｔａｌＳｔｅｅｒｉｎｇＦｒｅｑｕｅｎｃｙꎬＴＳＥ)ꎬ平均操舵幅值(ＭｅａｎＳｔｅｅｒｉｎｇＡｍｐｌｉｔｕｄｅꎬＭＳＡ)ꎬＭＳＡ㊁ＴＳＦ指标用来评估控制效
果ꎮ
ＴＳＦ＝ðＳＦ(δ(ｔ))
ＭＳＡ＝
１
ＴＳＦ
ðＡＲＡ(｜δ(ｔ)｜)
(２)㊀㊀操舵次数(ＳｔｅｅｒｉｎｇＦｒｅｑｕｅｎｃｙꎬＳＦ)操舵幅值(ａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｒｕｄｄｅｒａｎｇｌｅꎬＡＲＡ)ꎬＴＳＦ用来衡量操舵频率ꎬＭＳＡ用来衡量操舵幅值大小ꎮ
２㊀控制器设计
２.１㊀
Ｎｏｍｏｔｏ模型控制器
舵机加入了惯性环节㊁舵角饱和和舵角速率
限制等特性ꎮ非线性模型控制器的推导较为复杂ꎬ为了简化计算ꎬ对非线性模型进行线性近似处理ꎬ去掉式(１)非线性项ꎬ用近似处理的线性模型
推导出的控制器进行非线性模型控制ꎮ
Ｇ(ｓ)＝
ψδ
＝ＫＴｓ＋１()ｓ
(３)
㊀㊀根据文献[２１]提出的基于闭环增益成形算法的ＰＩＤ控制器ꎬ如式(４)所示ꎮ
Ｃ(ｓ)＝
１ＫＴ１＋εＫＴ１１ｓ＋Ｔ
ＫＴ１
ｓ(４)
㊀㊀控制器参数如式(５)所示ꎮ
ｋｐ＝
１ＫＴ１＋λｐｉｄꎬｋｉ＝εＫＴ１ꎬｋｄ＝ＴＫＴ１
(５)式中:Ｔ１为闭环系统的带宽频率的倒数ꎻε为一个很小的常值ꎻλｐｉｄ为改善系统响应速度的参数ꎬ通常取２~６ꎮ
２.２㊀时滞模型控制器
舵机在惯性环节㊁舵角饱和和舵角速率限制环节上增加了小航向偏差不操舵㊁舵机时滞环节ꎬ含时滞环节的非线性近似模型为
Ｇ(ｓ)＝
Ｋｅ－θｓＴｓ＋１()ｓ(６)㊀㊀利用一阶Ｔａｙｌｏｒ展开得ｅ－θｓʈ１－θｓ
(７)㊀㊀式(７)代人式(６)得
Ｇ(ｓ)ʈ
Ｋ(１－θｓ)(Ｔｓ＋１)ｓ
(８)
㊀㊀定理１(极大模定理)ꎮ假设ｆ(ｓ)是一个函数且在区域Ω不存在极点ꎬ如果函数ｆ(ｓ)不是一个恒值ꎬ那么｜ｆ(ｓ)｜在区域Ω内部任一个点不能取得极大值[２２]ꎮ
区域Ω为开右半平面ꎬＷ(ｓ)Ｓ(ｓ)为系统扰
动输入到输出的传递函数且在区域Ω中没有极点存在ꎬＷ(ｓ)为权函数ꎬＳ(ｓ)为灵敏度函数ꎬ根据定理１得:
Ｗ(ｓ)Ｓ(ｓ) ɕ＝
Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)] ɕ＝
ｓｕｐＲｅｓ>０
｜Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)]｜
(９)
㊀㊀Ｑ(ｓ)是一个稳定传递函数ꎬＧ(ｓ)在开右半平面ｓ＝１
θ
存在零点ꎬｓ＝１θ是区域Ω上的一个内
点ꎮ
ｓｕｐＲｅｓ>０
｜Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)]｜ȡ
５
５１
｜｜Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)]｜
ｓ＝１
θ
｜＝θ(１０)
㊀㊀由式(１０)得 Ｗ(ｓ)Ｓ(ｓ) ɕ的最小值为θꎬ假如系统输入ｄ(ｓ)为阶跃信号１/ｓꎬ权函数Ｗ(ｓ)在Ｈɕ鲁棒控制中应满足 ｄ(ｓ)/Ｗ(ｓ) ２ɤ１ꎬ式
(１０)Ｗ(ｓ)取１/ｓꎬ式(８)代人式(１０)得
Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)] ＝
１ｓ１－Ｋ(１－θｓ)(Ｔｓ＋１)ｓ
Ｑ(ｓ)[]
ɕ
＝θ(１１)
㊀㊀唯一最优解为
Ｑｏｐｔ(ｓ)＝Ｔｓ２
＋ｓ
Ｋ
(１２)
㊀㊀Ｑｏｐｔ(ｓ)为非正则函数ꎬ渐近收敛性要求:
ｌｉｍｓң０
Ｓ(ｓ)＝
ｌｉｍｓң０
１
－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)[]
＝０(１３)
将式(１４)所示的滤波器引入使Ｑｏｐｔ(ｓ)在高频衰减ꎮ
Ｊ(ｓ)＝
１
(λｄｅｌａｙｓ＋１)２
(１４)
㊀㊀一个次优正则Ｑ(ｓ)为
Ｑ(ｓ)＝Ｑｏｐｔ(ｓ)Ｊ(ｓ)＝Ｔｓ２
＋ｓＫ １
(λｄｅｌａｙｓ＋１)２
(１５)
㊀㊀单位反馈控制器为
Ｃ(ｓ)＝
Ｑ(ｓ)
１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)
＝
１Ｋ Ｔｓ２＋ｓλ２
ｄｅｌａｙｓ２＋(２λｄｅｌａｙ＋θ)ｓ
(１６)
㊀㊀参数λｄｅｌａｙ通常取０.５θ~２.０θꎮ
２.３㊀ＺＯＨ模型控制器
舵机在惯性环节㊁舵角饱和和舵角速率限制环节上增加了小航向偏差不操舵㊁舵机ＺＯＨ环节ꎬ含ＺＯＨ环节的非线性近似模型为
Ｇ(ｓ)＝
Ｋ(１－ｅ－θｓ)
(Ｔｓ＋１)ｓ２
(１７)
㊀㊀ＺＯＨ的传递函数中的ｅθｓ项展开成幂级数ꎬ并取前两项ꎬ则有:
１－ｅ－θｓｓ＝１ｓ１－１
ｅθｓ()
ʈθ１＋θｓ(１８)㊀㊀式(１８)代人式(１７)得
Ｇ(ｓ)ʈ
Ｋθ
θｓ＋１()(Ｔｓ＋１)ｓ
(１９)
Ｗ(ｓ)Ｓ(ｓ) ɕ＝
Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)] ɕ＝
ｓｕｐＲｅｓ>０
｜Ｗ(ｓ)[１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)]｜
(２０)
㊀㊀Ｗ(ｓ)仍取１/ｓꎬ要保证Ｗ(ｓ)Ｓ(ｓ)ɕ的最小值ꎬ渐近收敛性要求:
ｌｉｍｓң
０Ｓ(ｓ)＝ｌｉｍｓң
０
１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)[]＝０(２１)
㊀㊀式(２１)代人式(２０)得
Ｗ(ｓ)１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)[] ɕ＝
１ｓ１－Ｋθ(θｓ＋１)(Ｔｓ＋１)ｓＱ(ｓ)[
]
ɕ
＝０(２２)㊀㊀唯一最优解为
Ｑｏｐｔ(ｓ)＝
１
＋θｓ()Ｔｓ＋１()ｓ
Ｋθ
(２３)
㊀㊀Ｑｏｐｔ(ｓ)为非正则函数ꎬ式(２４)所示的滤波器引入使Ｑｏｐｔ(ｓ)在高频衰减
Ｊ(ｓ)＝
１(０.０１λｚｏｈｓ＋１)(０.６λｚｏｈｓ＋１)(２λｚｏｈｓ＋１)＋１(２４)
㊀㊀一个次优正则Ｑ(ｓ)为
Ｑ(ｓ)＝Ｑｏｐｔ(ｓ)Ｊ(ｓ)＝
(１＋θｓ)(Ｔｓ＋１)ｓ
Ｋθ[(０.０１λｚｏｈｓ＋１)(０.６λｚｏｈｓ＋１)(２λｚｏｈｓ＋１)＋１](２５)
㊀㊀单位反馈控制器为
Ｃ(ｓ)＝
Ｑ(ｓ)
１－Ｇ(ｓ)Ｑ(ｓ)
＝
１
Ｋθ １＋θｓ()Ｔｓ＋１()０.０１２λ３
ｚｏｈｓ２＋１.２２６λ２ｚｏｈｓ＋２.６１λｚｏｈ＋１
(２６)
㊀㊀参数λｚｏｈ通常取０.５θ~２.０θꎮ
３㊀仿真实验
３.１㊀风浪流仿真
船舶在海上航行受到风浪流的干扰ꎬ使船舶偏离计划航线而浪费能源ꎮ船舶受风可以分为平均风和脉动风ꎬ根据文献[２３]平均风力干扰等效为压舵角ꎮ根据文献[２４]脉动风是由大气的湍流所造成的ꎬ脉动风可以认为是某种白噪声的实现ꎮ该白噪声的标准差σＹꎬσＮ与绝对风速ＶＴ的平方成正比
σＹ＝０.２ρＡＶ２Ｔ｜ＣＹ(γＲ)｜Ｌ３
σＮ＝０.２ρＡＶ２Ｔ｜ＣＮ(γＲ)｜Ｌ
３(２７)
式中:ρＡ为空气密度ꎻＣＹ(γＲ)ꎬＣＮ(γＲ)为量纲的量的风力和风力矩系数ꎻＬ为船长ꎮ
海浪干扰由风干扰模型耦合产生ꎬ风速Ｖｗｉｎｄ
６
５１
＝１５.２５ｍ/ｓꎬ风向ψｗｉｎｄ＝５０ʎꎬ即为在蒲福风７级
情况下充分成长生成的海浪ꎬ图３给出了试验海浪干扰的三维视图
ꎮ
图３㊀蒲福风７级条件下海浪模型干扰三维视图
研究中将海流认定为定常流ꎬ流速均匀且恒
定ꎬ海流Ｖｃｕｒｒｅｎｔ＝０.５ｍ/ｓꎬ流向βｃｕｒｒｅｎｔ＝２８０ʎꎬ则有速度平衡方程如式(２８):
ｘ ０＝ｕｃｏｓψ－ｖｓｉｎψ＋Ｖｃｃｏｓγｃｙ ０
＝ｕｓｉｎψ＋ｖｃｏｓψ＋Ｖｃｓｉｎγｃ
(２８)
式中:Ｖｃ㊁γｃ分别为流的绝对速度和绝对流向ꎬ见图
５ꎮ
图４㊀流的干扰
３.２㊀Ｎｏｍｏｔｏ模型仿真
以大连海事大学校船 育鲲 为例ꎬ船舶参
数:两柱间长为１０５ｍꎬ船宽为１８ｍꎬ吃水为５.４
ｍꎬ方形系数为０.５５９５ꎬ排水体积为５７３５.５ｍ３
ꎬ重心距中心距离为０.５１ｍꎬ舵叶面积为１１.４６ｍ２ꎬ船速为１６.７ｋｎꎬ由船舶参数计算船舶操纵性指数Ｋ＝０.３１ｓ－１ꎬＴ＝６４.５３ｓꎬ系统辨识计算非线性参数α＝８.０ꎬβ＝４２９５.０２ꎮ
海风为蒲福风７级Ｖｗｉｎｄ﹦１５.２５ｍ/ｓꎬ风向
ψｗｉｎｄ＝５０ʎꎻ海浪为在蒲福风７级情况下充分成长生成的ꎻ海流认定为定常流ꎬ海流Ｖｃｕｒｒｅｎｔ＝
０.５ｍ/ｓꎬ流向βｃｕｒｒｅｎｔ＝２８０ʎꎮ航向设定为５０ʎꎬ图５给出了非线性Ｎｏｍｏｔｏ模型(式(５)控制)㊁加入时滞环节模型(式(１６)控制)和加入ＺＯＨ环节模型(式(２６)控制)航向保持控制效果ꎮ加入时滞环节(时滞模型)和加入ＺＯＨ环节(ＺＯＨ模型)不操舵小航向偏差都设为ʃ１.０ʎꎬ时滞模型用时滞环节来模拟船舶操舵响应缓慢的特性ꎬ时滞时间设为１０ｓꎬＺＯＨ模型用零阶保持器来模拟船舶操舵响应缓慢的特性ꎬ操舵频率设为１０ｓ一次ꎬ式(５)取λｐｉｄ＝２ꎬ式(１６)和式(２６)控制器参数取λｄｅｌａｙ＝λｚｏｈ＝θꎬ仿真发现不考虑船舶响应缓慢大惯性特点的Ｎｏｍｏｔｏ模型ꎬＰＩＤ控制器控制效果良好ꎬ航向无超调ꎬ调节时间Ｔｓ约为１００ｓꎮ用时滞环节来模拟船舶操舵响应缓慢特性的时滞模型和用零阶保持器来模拟船舶操舵响应缓慢特性ＺＯＨ模型ꎬ航向无超调ꎬ调节时间Ｔｓ约为３６０ｓꎬ
与传统的ＰＩＤ控制Ｎｏｍｏｔｏ模型相比ꎬ时滞模型和ＺＯＨ模型航向保持控制效果良好ꎬ但都比ＰＩＤ控制效果稍差
ꎮ
图５㊀育鲲轮航向保持控制对比图
Ｎｏｍｏｔｏ模型㊁时滞模型和ＺＯＨ模型的操舵
效果对比见图６ꎮ仿真表明ꎬＮｏｍｏｔｏ模型ＰＩＤ控
制效果较好ꎬ但操舵频率高㊁操舵幅度太大ꎬ与航海实践不符ꎮ时滞模型虽然操舵幅度小ꎬ但操舵频率较高也不符合航海实践ꎮＺＯＨ模型用零阶保持器来模拟船舶操舵响应缓慢特性ꎬ操舵频率和操舵幅度ꎬ与育鲲轮海试效果基本一致ꎬ验证了零阶保持器模拟船舶操舵响应缓慢特性的合理性
ꎮ
图６㊀育鲲轮舵角效果对比图
为了进一步验证用零阶保持器来模拟船舶操舵响应缓慢特性的合理性ꎬ以文献[２５]精确度较高的大连海事校船 育鹏 轮为例进行仿真实验ꎬ 育鹏 轮船舶参数见表１ꎬ由船舶参数计算船舶
７
５１
操纵性指数Ｋ＝０.０８ｓ－１ꎬＴ＝３９.０９ｓꎬ系统辨识计算非线性参数α＝１８.５９ꎬβ＝２０７３２.５０ꎮ
表１㊀育鹏轮船舶参数
ｐｉｄ式(２６)控制器参数取λｄｅｌａｙ＝λｚｏｈ＝θꎬ育鹏轮航向控制效果对比见图７ａ)ꎬＮｏｍｏｔｏ模型ＰＩＤ控制器控制效果良好
ꎬ航向无超调ꎬ调节时间Ｔｓ约为１００ｓꎮ时滞模型航向控制无超调ꎬ调节时间Ｔｓ约为１７０ｓꎮＺＯＨ模型航向控制无超调ꎬ调节时间Ｔｓ约为１４０ｓꎮＮｏｍｏｔｏ模型㊁时滞模型和ＺＯＨ模型航向保持控制效果全部良好ꎮ操舵效果对比见图７ｂ)ꎬ仿真发现Ｎｏｍｏｔｏ模型ＰＩＤ控制操舵幅度大㊁操舵频率较高ꎬ时滞模型操舵幅度小㊁但操舵频率较高ꎬ而只有ＺＯＨ模型操舵频率㊁操舵幅度与 育
鲲 轮海试舵效一致ꎬ进一步验证了用零阶保持器来模拟船舶操舵响应缓慢特性的合理性和控制器设计准则的正确性ꎮ
图７㊀育鹏轮控制效果对比
对 育鲲 和 育鹏 轮仿真控制结果进行量化分析ꎬ见表３ꎮ当采样时间为１０００ｓ时ꎬ不考虑舵机特性的Ｎｏｍｏｔｏ模型ＴＳＦ较高平均约２３３次ꎬ加入时滞环节的模型ＴＳＦ平均１３１次ꎬＭＳＡ平均约为１.１３ꎬ操舵频率高㊁操舵幅度小ꎬ舵机磨损严重ꎬ不符合航海实践ꎮ加入ＺＯＨ环节的模型ＴＳＦ平均约为２５次(根据航向误差ꎬ舵机有时处于把定状态)ꎬＭＳＡ平均约为５.１３ꎬ相对Ｎｏｍｏｔｏ模型ꎬＴＳＦ约降低８９％ꎬＭＳＡ约降低５５.５％ꎬ操舵频率和操舵幅度符合航海实践ꎮ
表２㊀控制效果量化分析
类别
ＴＳＦＭＳＡ时滞
１３８０.８１６８育鲲
ＺＯＨ２５３.６２５８Ｎｏｍｏｔｏ２５１８.０８６７时滞１２４１.４５３１育鹏
ＺＯＨ２４６.６３４５Ｎｏｍｏｔｏ
２１４
１４.９７１９
３.３㊀ＭＭＧ模型仿真
日本拖曳水池委员会成立的船舶操纵运动数学模型研讨小组ꎬ开发了一套系统的船舶运动建模方法ꎬ称为ＭＭＧ模型ꎮＭＭＧ模型将作用于船舶上的流体动力按照物理意义分解ꎬ然后考虑它们之间的相互干涉ꎬ最终构建出船舶运动数学模型ꎬ如式(２９)所示ꎮ
(ｍ＋ｍｘ)ｕ
－(ｍ＋ｍｙ)ｖｒ－ｍｘＧｒ２＝ＸＨ＋ＸＰ＋ＸＲ(ｍ＋ｍｙ)ｖ
＋(ｍ＋ｍｘ)ｕｒ＋ｍｘＧｒ ＝ＹＨ＋ＹＰ＋ＹＲ
(Ｉｚｚ＋Ｊｚｚ)ｒ ＋ｍｘＧ(ｖ
＋ｕｒ)＝ＮＨ＋ＮＰ＋ＮＲψ
＝ｒｘ
０＝ｕｃｏｓψ－ｖｓｉｎψｙ
０＝ｖｃｏｓψ＋ｕｓｉｎψ
ìîíï
ïï
ïïïïïï(２９)
式中:ｕ㊁ｖ㊁ｘ０㊁ｙ０㊁ｎ分别为线速度和角速度ꎬ位置ꎬ螺旋桨转速ꎻｍ和Ｉｚｚ为船舶质量和惯性矩ꎻｍｘ㊁ｍｙ㊁Ｊｚｚ为附加质量和惯性矩ꎻＸＨ㊁ＹＨ㊁ＮＨ㊁ＸＰ㊁ＹＰ㊁ＮＰ㊁ＸＲ㊁ＹＲ㊁ＮＲ分别为作用于船体㊁螺旋桨和舵叶的流体动力和力矩[２６]ꎮ
蒲福风７级条件作用下风浪流干扰保持不变ꎬ用零阶保持器来模拟船舶操舵响应缓慢特性的ＺＯＨ模型和ＭＭＧ模型航向保持控制效果见图
８ꎬ航向保持控制效果基本一致ꎮ
操舵效果对比见图９ꎬ仿真表明用零阶保持
器来模拟船舶舵机特性的ＺＯＨ模型ꎬ操舵频率明显降低ꎬ操舵幅度符合航海实践ꎮ
基于ＭＭＧ模型对 育鹏 轮控制结果进行量化分析见表３ꎬ当采样时间为１０００ｓ时ꎬ在ＭＭＧ模型中加入零阶保持器后ꎬ操舵频率ＴＳＦ从７４
８
５１
图８㊀ＭＭＧ
模型航向保持控制对比
图９㊀ＭＭＧ模型舵角效果对比
降低到１８ꎬ约降低７６％ꎬ符合工程实践中船舶大惯性㊁操舵频率低等特点ꎻ操舵幅度ＭＳＡ从
２.０３９０增加到４.３５１０ꎬ约增加１１３％ꎬ符合航海实践中用小舵角抑制偏差的操舵特点ꎮ量化分析结果基本和表２一致ꎬ进一步验证了加入零阶保持器模拟舵机特性的合理性ꎮ
表３㊀控制效果量化分析类别ＴＳＦＭＳＡＺＯＨ
１８４.３５１０ＭＭＧ７４
２.０３９０
４㊀结论
针对已发表的船舶运动控制仿真文献操舵频
繁的问题ꎬ通过对 育鲲 轮海试数据的分析ꎬ提出了用舵效维持环节来模拟船舶运动具有大惯性㊁操舵响应缓慢的特点ꎮ以大连海事大学校船 育鲲 和 育鹏 为例ꎬ分别采用非线性Ｎｏｍｏｔｏ模型和ＭＭＧ模型进行仿真验证ꎬ在考虑风浪流干扰的情况进行仿真实验ꎮ实验表明ꎬ基于非线性Ｎｏｍｏｔｏ模型ꎬ加入时滞环节的模型和加入ＺＯＨ环节的模型ꎬ航向保持控制效果良好ꎬ但加入ＺＯＨ环节的模型操舵频率和操舵幅度更符合航海实践ꎬ操舵效果和海试舵效基本一致ꎻ基于ＭＭＧ模型ꎬ加入ＺＯＨ环节操舵频率符合船舶大惯性㊁操舵频率低等特点ꎬ操舵幅度符合航海实践中用小舵角抑制偏差的操舵特点ꎮ本研究提出的
ＺＯＨ模型使船舶运动控制仿真操舵更接近航海实践ꎬ在工程实践中ꎬ零阶保持器可以用寄存器来实现ꎬ为解决工程应用中舵机频繁操舵磨损严重的问题提供了参考ꎬ具有重要的理论价值和工程应用价值ꎮ
参考文献
[１]黄斌ꎬ王永生.基于ＰＩ控制器的船舶加速过程负荷控制[Ｊ].西南交通大学学报ꎬ２０１２ꎬ４７(５):８４２￣８４７.
[２]ＰＡＦＦＥＴＴＪ.Ｓｈｉｐｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ[Ｊ].ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｖｉｇａｔｉｏｎꎬ１９８１ꎬ３４(２):１６５￣１８６.[３]ＣＺＡＰＬＥＷＳＫＩＫꎬＺＷＯＬＡＮＰ.Ａｖｅｓｓｅｌ'ｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
ｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓｒｅａｌｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔ:ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｏｌｏ￣ｇｙｂａｓｅｄｏｎａｒｅａｌｗｏｒｌｄｓｔｕｄｙ[Ｊ].ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｖｉ￣ｇａｔｉｏｎꎬ２０１６ꎬ６９(６):１３７９￣１３９２.
[４]洪碧光ꎬ贾传荧.大型船舶操纵性能综合评价[Ｊ].交
通运输工程学报ꎬ２００２ꎬ２(２):５５￣５８.[５]洪碧光ꎬ王鹏晖ꎬ张秀凤ꎬ等.基于ＣＦＤ的无压载水船
型浅水中岸壁效应数值模拟[Ｊ].船海工程ꎬ２０１７ꎬ４６(２):６￣１１.
[６]ＫＥＭＰＪ.Ｗｉｌｌｉａｍｄａｍｐｉｅｒ:ｎａｖｉｇａｔｏｒｅｘｔｒａｏｒｄｉｎａｒｙ[Ｊ].ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｖｉｇａｔｉｏｎꎬ２０１４ꎬ６７(４):５４５￣５６７.[７]林郁ꎬ苗保彬.基于Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ和输入饱和的船舶航向跟踪控制[Ｊ].大连海事大学学报ꎬ２０１４ꎬ４０(３):
２８￣３０.
[８]王巍ꎬ王丹ꎬ彭周华.二阶非线性多智能体系统的输
出反馈同步控制[Ｊ].大连海事大学学报ꎬ２０１５ꎬ４１(４):５５￣５７.
[９]刘洋ꎬ郭晨.船舶航向保持ＲＢＦ神经网络自适应非线性控制[Ｊ].大连海事大学学报ꎬ２０１３ꎬ３９(４):２￣４.[１０]张显库.基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性的船舶航向保持非线
性控制[Ｊ].西南交通大学学报ꎬ２０１０ꎬ４５(１):
１４０￣１４３.
[１１]ＺＨＡＮＧＸｉａｎｋｕꎬＺＨＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇ.Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｈｉｐ
ｃｏｕｒｓｅｋｅｅｐｉｎｇａｕｔｏｐｉｌｏｔｕｓｉｎｇａｓｉｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｅｅｄｂａｃｋｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｖｉ￣ｇａｔｉｏｎꎬ２０１５ꎬ６９(２):２４６￣２５６.
[１２]张松涛ꎬ任光.基于反馈线性化的船舶航向保持模
糊自适应控制[Ｊ]ꎬ交通运输工程学报ꎬ２００５ꎬ５(４):
７２￣７６.
[１３]ＴＡＫＥＮＯＲＩＡꎬＭＥＳＳＮＥＲＷ.ＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｆｏｒＺＯＨ
ｉｎｄｕｃｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｎｈｅａｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｈａｒｄｄｉｓｋｄｒｉｖｅｓ[Ｊ].ＩＥＥＥ/ＡＳＭＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１４ꎬ１９(１):２５８￣２６８.
[１４]张显库ꎬ王新屏ꎬ朱璐.关于船舶Ｎｏｍｏｔｏ模型的进一步思考[Ｊ].航海技术ꎬ２００８(２):２￣３.
[１５]ＬＥＩＺｈｅｎｇｌｉｎｇꎬＧＵＯＣｈｅｎ.Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎ￣
９
５１
ｔｒｏｌｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｓｈｉｐｓｔｅｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｍｅ
ｄｅｌａｙ[Ｊ].ＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１５ꎬ９５(１):７８￣８３. [１６]赵青ꎬ刘媛媛ꎬ张卫东.时滞反向响应过程的数字控制设计方法[Ｊ].上海交通大学学报ꎬ２０１７ꎬ４１(８):１３１０￣１３１３.
[１７]ＺＨＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＸｉａｎｋｕꎬＧＵＡＮＷｅｉ.Ｓｔａ￣ｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｕｎｓｔａｂｌｅｄｅｌａｙ
ｕｓｉｎｇｔｈｅｍｉｒｒｏｒｍａｐｐｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
ＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１４ꎬ２４(７):１０３８￣１０４５.
[１８]ＺＨＡＮＧＷｅｎｊｕｎꎬＬＩＵＺｈｅｎｇｊｉａｎｇꎬＹＩＮＪｉａｎｃｈｕａｎ.
Ｔｉｍｅｄｅｌａｙｗａｖｅｌｅｔｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｄｉｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖ￣
ｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｓｈｉｐｃｏｕｒｓｅ
ｃｏｎｔｒｏｌ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭｅｔｈｏｄｓｉｎＳｃｉ￣
ｅｎｃｅｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１６ꎬ１６(２):３９１￣４０２. [１９]杨功流ꎬ郭蔚林ꎬ袁二凯.姿态匹配法测量船体变形角中时间延迟的补偿[Ｊ].光学精密工程ꎬ２０１５ꎬ２３
(５):１４０９￣１４１４.
[２０]魏恩平.考虑时滞和输入饱和的船舶航向自操舵设计[Ｄ].大连:大连海事大学ꎬ２０１３.[２１]ＺＨＡＮＧＸｉａｎｋｕꎬＺＨＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇ.Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｕｒｅｕｎｓｔａｂｌｅｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓｂｙｔｈｅｍｉｒｒｏｒｍａｐｐｉｎｇ
ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１３ꎬ２３
(１０):１４６５￣１４７０.
[２２]ＺＨＡＮＧＷｅｉｄｏｎｇ.ＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙ[Ｍ].ＮｅｗＹｏｒｋ:ＣＲＣＰｒｅｓｓꎬ２０１１.
[２３]贾欣乐ꎬ张显库.风力等效舵角及应用[Ｊ].中国造船ꎬ２０１５ꎬ５６(３):１１７￣１２３.
[２４]ＫＡＬＬＳＴＲＯＭＣＧ.Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｈｉｐｓｔｅｅｒｉｎｇ[Ｄ].Ｌｕｎｄ:ＬｕｎｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ１９８２.
[２５]ＺＨＡＮＧＺｈｉｈｅｎｇꎬＺＨＡＮＧＸｉａｎｋｕꎬＺＨＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇ.
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｓｐｏｎｓｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｙｕｐｅｎｇｓｈｉｐ
[Ｃ].ＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｍｍｉｔｔｅｅｏｎＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙ.Ｔｈｅ３６ｔｈＣｈｉｎｅｓｅＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ.ＰｉｓｃａｔａｗａｙꎬＮＪ:
ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１７:４６８８￣４６９１. [２６]ＦＯＳＳＥＮ/Ｔ.Ｉ.Ｈａｎｄｂｏｏｋｏｆｍａｒｉｎｅｃｒａｆｔｈｙｄｒｏｄｙｎａｍ￣ｉｃｓａｎｄｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ[Ｍ].ＮｅｗＹｏｒｋ:ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆
ＳｏｎｓＬｔｄꎬ２０１１.
ＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＳｔｅｅｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＳｈｉｐＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ
ＺＨＡＮＧＺｈｉ￣ｈｅｎｇꎬＺＨＡＮＧＸｉａｎ￣ｋｕꎬＺＨＯＵＴａｏ
(ＳｃｈｏｏｌｏｆＮａｖｉｇａｔｉｏｎꎬＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＤａｌｉａｎＬｉａｏｎｉｎｇ１１６０２６ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｉｐｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｂｅｔｔｅｒｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎꎬｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｉｍ￣ｐｒｏｖｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｅａｔｒｉａｌｄａｔａｏｆＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｔｒａｉｎｉｎｇｓｈｉｐＹｕｋｕｎ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｅａｔｒｉａｌｄａｔａꎬｓｍａｌｌｎｏｎ￣ｓｔｅｅｒｉｎｇｈｅａｄｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎｌｉｎｋａｎｄｒｕｄｄｅｒａｎｇｌｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｌｉｎｋｗｅｒｅａｄｄｅｄｉｎｔｏａｌｒｅａｄｙｅｘｉｓｔｅｄｓｔｅｅｒｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ￣ｔｉｃｓ.ＡｎｏｎｌｉｎｅａｒＮｏｍｏｔｏｍｏｄｅｌａｎｄａＭＭＧｍｏｄｅｌｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ.Ｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｓｌｏｗｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｓｔｅｅｒｉｎｇｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｒｕｄｄｅｒａｎｇｌｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｌｉｎｋꎬｗｈｏｓｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅａｒｅａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｏｓｅｏｆｓｅａｔｒｉａｌｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｗｉｎｄꎬｗａｖｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔꎻｔｈｅｓｔｅｅｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔｗａｓｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｓｅａｔｒｉａｌｒｅｓｕｌｔｓ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｌｏｗｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｓｔｅｅｒｉｎｇｉｎｎａｕｔｉｃａｌｐｒａｃｔｉｃｅｉｓｉｎｌｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｕｄｄｅｒａｎｇｌｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｌｉｎｋ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｈｉｐｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎻｓｈｉｐｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌꎻｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｚｅｒｏｏｒｄｅｒｈｏｌｄｅｒꎻｓｔｅｅｒｉｎｇｅｎｇｉｎｅ
０６１。