(高考速递)2020届高考押题卷文科数学(2)(有答案)(已纠错)

/

2019年高考押题卷

文 科 数 学（二）

本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合0y A y x ⎧⎫

==⎨⎬⎩⎭

，集合(){}

10B x x x =->，则A B =R ð（ ）

A ．{}|01x x ≤≤

B ．{}|01x x <<

C ．{}0

D ∅

2．已知复数z 满足1

i 1

z z -=+，则复数z 在复平面内对应点在（ ）

A ．第一、二象限

B ．第三、四象限

C ．实轴

D ．虚轴

3．为了得到函数cos 2y x =的图像，可将函数sin 26y x π⎛⎫

=-

⎪⎝⎭

的图像（ ） A ．向右平移6

π

个单位长度

B ．向右平移3

π

个单位长度

C ．向左平移

6π

个单位长度 D ．向左平移

3

π

个单位长度 4．某公司准备招聘了一批员工．有20人经过初试，其中有5人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取2人进行第二次面试，第一个人已面试后，则第二次选到与公司所需专业不对口的概率是（ ） A ．

519

B ．

119

C ．

14

D ．

12

5．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”

相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d

，公式为d =1

3

，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ） A ．

481

π

B ．

6

π C ．

481

D ．

6

1 6．若变量,x y 满足不等式组120x x y x y ⎧⎪

⎨⎪++⎩

≤≥≥，则(),x y 的整数解有（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

7．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a ，则该三棱锥的表面积为（ ） A ．2a

B

2

C

2 D

．2

8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝4，S 4＝16，数列{}n b 满足1n n n b a a +=+，则数列{}n b 的前9和9T 为（ ）

A ．80

B ．20

C ．180

D ．166

9．已知直线:21l y x =+与圆C ：2

2

1x y +=交于两点A ，B ，不在圆上的一点()1,M m -，若MA 1MB ⋅=，则m 的值为（ ） A ．1-，

75

B ．1，

75

C ．1，75

-

D ．1-，75

-

10．已知函数()()

22e x f x x x =-，关于()f x 的性质，有以下四个推断： ①()f x 的定义域是(),-∞+∞； ②函数()f x 是区间()0,2上的增函数；

③()f x 是奇函数； ④函数()f x

在x =

其中推断正确的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．已知椭圆的标准方程为22

154

x y +=，12,F F 为椭圆的左右焦点，O 为原点，P 是椭圆在第一象限的点，则12PF PF -的取值范围（ ）

A ．()0,2

B ．()1,6

C

．(

D ．()0,6

/

12．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱1CC 的中点，F 为棱1AA 上的点，且满足1:1:2A F FA =，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、E 、F 的截面与正方体1111ABCD A B C D -在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ） A ．HF //BE B

．2

BM =

C ．∠MBN

的余弦值为

65

D ．△MBN

的面积是

4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．如图所示，在梯形ABCD 中，∠A ＝π2

，AB =，BC ＝2，3

2

AD =点E 为AB 的中点，则

CE BD ⋅=____________．

14．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为____________．

15．已知数列{}n a 为1,3,7,15,31,,21n -，数列{}n b 满足11b =，1n n n b a a -=-，则数列1n b ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

前1n -项和1

n S -为____________．

16．如图：已知ABC △，15AC =，M 在AB

边上，且CM =

cos ACM ∠=

，sin α=，

（α为锐角），则ABC △的面积为_________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足

222cos cos sin sin sin B C A A B --=-，()()sin cos A B A B -=+．

（1）求角A 、B 、C ； （2

）若a =ABC 的边长b 的值及三角形ABC 的面积．

18．（本小题满分12分）2019年4月1日，中共中央、国务院决定设立的国家级新区——雄安新区．雄安新区建立后，在该区某街道临近的A 路口和B 路口的车流量变化情况，如表所示：