六年级下分数除法之量率对应

分数除法之量率对应

教学设计工作 教学目标：

（1）理解公式：对应数量÷数量的对应分率=单位“1”的量，并能够灵活运用。 （2）掌握“画线段图”方法解决问题。 教学重点：

量率对应关系的寻找、线段图的画法。 教学难点：

量率对应关系的寻找、线段图的画法。 解决问题

例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5

2

，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿多少

米？

分析：首先我们需要将条件整理一下，“水中部分比泥中部分多1米”也就是水中部分比全长的

5

2

多1米，这样我们可以绘出线段图了。看图，总长的（5

2

52+）加上（1+2）米刚好等于总长“1”，那

么3米占总长的几分之几，从图中能直接看出来。在进行计算。

列式计算：5152521=+）－（ 155

1

3=÷（米）

答：这根竹竿15米。

例2、希望小学六年级有3个班，六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的3

1

多2人，这

两个班人数之和占全年级人数的75

，六年级共有学生多少人？

分析：对于“全年级人数的31多2人”这样的条件，要分开来理解，3

1

是分率，2人是数量，在

线段图上同样也要分开表示，看下图，用线段图清晰地表示出题中的数量关系。总数的3

1

加上（2+46）

人，就是总数的75，48人对应的就是总数的（3

1

75－）。

列式计算：（46+2）÷（3

1

75－）=126（人）

答：六年级共有126人。

例3、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的%20，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸水多1升，问：早上放入缸中多少升水？

分析：半缸水多1升就是一缸水的2

1

还多1升，根据题意可以作出如下的线段图。看图在解答。

列式计算：（29+1）÷（2

1

511－－）=100（升）

答：早上放入缸中100升水。

例4、甲乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B 地的路程占两地距离的40%，乙车距A 地还有全程的20%，A 、B 两地相距多少千米？

分析：两车相遇后又继续行进，在作图时，可以分段来作，先相遇，再继续按题意画出完整的线段图。在图中，我们可以看出126千米占总数的（1－40%－20%），再列式计算。

列式计算：126÷（1－40%－20%）=315（米） 答：A 、B 两地相距315米。

例5、一根绳子减去20%又接上5米，比原来短20

3

，现在绳长多少米？ 分析：按照题意画出如下线段图，在计算。

列式计算：5÷（20%－

203

）=100（米） 100×（1－20

3

）=85（米）

答：现在绳子长85米。

针对练习 练习1、

（1）一桶油，第一次用去5

1

，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？

（2）一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的53还多22千米，还剩全程的8

1

，客车已行了多少千米？

练习2、

（1）水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的4

1

多8千克，苹果和梨一共占这批

水果的12

5

，这批水果一共有多少千克？

（2）明星小学低年级和中年级的同学占学校学生总数60%，中年级和高年级的同学占全校的70%，高年级学生和低年级共1050人，中年级有多少名同学？

练习3、

（1）一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的51多5千克，乙分到总数的4

1

多7千克，丙分

到其余的一半，最后剩下的是总数的8

1

，这筐苹果共有多少千克？

（2）华华把一根棒子竖直放到水底，其中

5

2

沾上水，如果把棒子倒过来，再把未沾水的部分的放入水中，这样棒子未沾水的部分为1.2米，求水的深度。

练习4、

（1）小月步行从东村到西村，走了全长的8

3

后又走了60米，超过中点20米，东西两村相距多少米？

（2）客货两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，当客车行了全程的43，货车行了全程的5

2

时，

两车相距45千米，A 、B 两地相距多少千米？

练习5、

（1）一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多8

1

，原来

有多少块砖？

（2）小花看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的6

1

少6页，还剩下172

页，这本故事书一共有多少页？