53变化的鱼一

3.变化的鱼

•教学时间

第六课时

•课题

§5.3.1 变化的鱼（一）

•教学目标

（一）教学知识点

1.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.

2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系.

（二）能力训练要求

1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能.

2.通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力

（三）情感与价值观要求

1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维

2.通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们

能积极参与数学学习活动.

3.通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造

•教学重点

经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识

•教学难点

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.

•教学方法

导学法.

•教具准备

坐标纸若干张. 投影片二张:

第一张：例题（记作§ 531 A ）; 第二张：例题（记作§ 5.3.1 B ）; 第三张：练习（记作§ 5.3.1 C ）. •教学过程

I .创设问题情境，引入新课

在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标

系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系， 描述物体的位置；在给定的直角坐标 系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同， 反过来，不同的坐标确定不同的 点.如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按 定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我 们要研究的问题.

n •讲授新课

［师］我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况，请你们准备好坐 标纸，并在坐标纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的

点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是 （0，0），（5, 4），（3, 0），（5，1）， （5,— 1），（3, 0），（4,— 2），（0，0）.

你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢?

［生］

鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小

［师］ 观察所得的图形，你们觉得它像什么? ［生］

像“鱼”. ［师］

［师］对，将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横 向拉长为原来的2倍.即鱼变长了 .

第(2)题的图自己画.

F 面是一位同学画出的图.

了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即鱼的变化，下 面我们具体来看怎样就能发生变化.

1.例题讲解

投影片(§ 5.3.1 A)

［例 1］将上图中的点(0，0)，(5, 4)，(3, 0)，(5, 1)，(5,— 1)，(3，0)，(4, —2), (0, 0)做以下变化:

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2倍，再将所得的点用线段依次连

接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来，所得

的图案与原来的图案相比有什么变化?

［师］我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下:

(1)(0, 1), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5,— 1), (3, 0), (4,— 2), (0, 0), (0, 0), (10, 4), (6, 0), (10, 1), (10,— 1), (6, 0), (8, — 2), (0, 0).

(2)(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5,— 1), (3 , 0) , (4 , — 2), (0 , 0), (3 , 0) , (8 , 4) , (6 , 0) , (8 , 1) , (8 , — 1) , (6 , 0) , (7 , — 2) , (3 0).

根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来 你们画出的图形与下面的图形相同吗?

［生］ 相同

. ［师］ 这个图形与原来的图案相比有什么变化呢? ［生］

比原来的鱼长了 .

0).

大家的图形和他画的是否相同呢? ［生］相同.

［师］这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了? ［生］没变.

［师］对，新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移 了 3个长度单位.

从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加 3,纵坐标不变时，整个图案 向右平移了 3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被

横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉 长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢?

投影片(§ 5.3.1 B)

［例 2］将第一个图形中的点(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5,— 1), (3, 0), (4,— 2), (0, 0)做如下变化:

(1) 横坐标保持不变，纵坐标分别乘一1,所得的图案与原来的图案相比有什么变 化？ (2) 纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

［师］刚才咱们已经做过这方面的训练了，现在的工作让大家来做 首先描述一下坐标的变化.

［生］(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5,— 1), (3, 0), (4,— 2), (0, 0),变化后为(0, 0), (5,— 4), (3, 0), (5,— 1), (5, 1), (3, 0), (4, 2), (0,

［师］图形应变成什么图形呢?

［生］如下图所示

.