2019中考数学复习第13课时二次函数的图像与性质测试(含答案)71

第三单元 函数

第十三课时 二次函数的图像与性质

基础达标训练

1. (2018哈尔滨)抛物线y ＝－35(x ＋12

)2－3的顶点坐标是( ) A. (12，－3) B. (－12，－3) C. (12，3) D. (－12

，3) 2. (2018金华)对于二次函数y ＝－(x －1)2＋2的图象与性质，下列

说法正确的是( )

A. 对称轴是直线x ＝1，最小值是2

B. 对称轴是直线x ＝1，最大值是2

C. 对称轴是直线x ＝－1，最小值是2

D. 对称轴是直线x ＝－1，最大值是2

第3题图

3. (2018长沙中考模拟卷五)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的对

称轴是直线x ＝1，且经过点P(3，0)，则a －b ＋c 的值为( )

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

4. (2018连云港)已知抛物线y ＝ax 2(a >0)过A (－2，y 1)，B (1，y 2)

两点，则下列关系式一定正确的是( )

A. y 1>0>y 2

B. y 2>0>y 1

C. y 1>y 2>0

D. y 2>y 1>0

第5题图

5. (2018六盘水)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则

( )

A. b >0，c >0

B. b >0，c <0

C. b <0，c <0

D. b <0，c >0

6. 将抛物线y ＝3x 2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表

达式为( )

A. y ＝3(x －3)2－3

B. y ＝3x 2

C. y ＝3(x ＋3)2－3

D. y ＝3x 2－6

7. (2018宁波)抛物线y ＝x 2－2x ＋m 2＋2(m 是常数)的顶点在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第二象限

D. 第三象限

第8题图

8. (2018鄂州)已知二次函数y ＝(x ＋m )2－n 的图象如图所示，则一

次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数y ＝mn x

的图象可能是( )

9. (2018随州)对于二次函数y ＝x 2－2mx －3，下列结论错误的是

( )

A. 它的图象与x 轴有两个交点

B. 方程x 2－2mx ＝3的两根之积为－3

C. 它的图象的对称轴在y 轴的右侧

D. x

10. (2018徐州)若函数y ＝x 2－2x ＋b 的图象与坐标轴有三个交点，

则b 的取值范围是( )

A. b <1且b ≠0

B. b >1

C. 0

D. b <1

11. (2018眉山)若一次函数y ＝(a ＋1)x ＋a 的图象过第一、三、四

象限，则二次函数y ＝ax 2－ax ( )

A. 有最大值a 4

B. 有最大值－a 4

C. 有最小值a 4

D. 有最小值－a 4

12. (2018兰州)下表是一组二次函数y ＝x 2＋3x －5的自变量x 与函

数值y 的对应值：

那么方程x 2＋3A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

第13题图

13. (2018河北)如图，若抛物线y ＝－x 2＋3与x 轴围在封闭区域(边

界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函

数y ＝k x

(x >0)的图象是( )

14. (2018长沙中考模拟卷六)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的

图象如图所示，

第14题图

现有下列结论：①b 2

－4ac >0；②abc >0；③c a >－8；④ 9a ＋3b ＋c <0.其中，正确结论的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15. (2018苏州)若二次函数y ＝ax 2＋1的图象经过点(－2，0)，则关

于x 的方程a (x －2)2＋1＝0的实数根为( )

A. x 1＝0，x 2＝4

B. x 1＝－2，x 2＝6

C. x 1＝32，x 2＝52

D. x 1＝－4，x 2＝0 16. (2018乐山)已知二次函数y ＝x 2－2mx (m 为常数)，当－1≤x ≤2

时，函数值y 的最小值为－2，则m 的值是( )

A. 32

B. 2

C. 32或 2

D. －32

或 2 17. (2018上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，

－1)，那么这个二次函数的解析式可以是______________．(只需写

一个)

18. (2018百色)经过A (4，0)，B (－2，0)，C (0，3)三点的抛物线解

析式是______________．

19. (2018广州)当x ＝________时，二次函数y ＝x 2－2x ＋6有最小

值________．

第20题图

20. (2018兰州)如图，若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的P (4，0)，Q 两

点关于它的对称轴x ＝1对称，则Q 点的坐标为________．

21. (2018青岛)若抛物线y ＝x 2－6x ＋m 与x 轴没有交点，则m 的取

值范围是________．

第22题图