工程经济不确定性分析
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进行两个方案的优劣比较。
工程经济学
• 解：设两个方案的共同变量—每年开动的小时数
为t小时，则各方案的成本函数分别为： A％C,14=）1400（A/P,10％,4）+120+0.84t-200(A/F, 10 • =1400×0.3155+120+0.84t-200×0.2155 • =604.8+0.84t • AC2=550（A/P,10％,4）+(0.42+0.15+0.8) t • =550×0.3155+1.37 t • 令AC1= AC2，即：604.8+0.84t =550×0.3155+1.37 t • 求出优劣平衡点（等成本平衡点）为：t =814（小
• 解：根据表5-2可算得项目净现值为： • 设投资变化x时，项目的净现值变为： •
• 当x在表5-2的基础上按±5%、±10%、±20% 变化取值，则可算得相应的项目净现值。 同理，可求得其它因素变化对净现值的影 响。其结果见表5-3，图5-4。
•
• 2. 临界点 • 临界点（转换值 Switch Value）是指项目允许不
工程经济学
多方案的盈亏平衡分析
运用盈亏平衡分析的原理对多个方案进行优劣比 较时，是根据方案的优劣平衡点进行的。所谓方 案的优劣平衡点，是指使两个对比方案具有同等 价值时，某一共同变量的特定值。
受设到两同个一方个案变的量成x本影函响数，分每别一是个C方1和案C都2，可两以个表方示案为 变量x的函数： C1 = C2(x)和C2 =f2(x)。 当C1 = C2时，有f1(x)=f2 (x)。 由上式解出的x值，就是两个方案的优劣平衡点，
时）
工程经济学
第三节 敏感性分析
• 敏感性分析一般程序 （1）选定需要分析的不确定因素，如：产品产量、
产品售价、可变成本、建设期贷款利率、汇率、 固定资产投资等； （2）确定经济效果评价指标，如财务净现值、财 务内部收益率、投资回收期等； （3）设定各不确定因素可能的变化范围和增减量； （4）计算不确定因素的变化所引起的评价指标的 变动值； （5）计算敏感度系数和变动因素的临界点。根据 计算结果绘制敏感性分析图，编制敏感性分析表， 找出敏感性强的因素，并提出决策建议。
确定因素向不利方向变化的极限值，超过极限， 项目的经济效果评价指标将不可行。例如：当产 品价格下降到某一值时，内部收益率刚好等于行 业基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。 临界点可以用临界点百分比或临界值表示，临界 点百分比表示某一不确定因素的变化达到一定的 百分比时，项目的经济效果评价指标将从可行变 为不可行；临界值是指某一不确定因素的变化达 到一定的数值时，项目的经济效果评价指标将从 可行变为不可行。
工程经济学
ຫໍສະໝຸດ Baidu
• 不确定性分析的步骤 1.鉴别不确定性因素 2.界定不确定性的性质 3.选择不确定性分析的方法 4.确定分析的结果
工程经济学
线性盈亏平衡分析函数主要有：
年度销售收入函数：
S=pQ
年度总成本费用函数：
C=F+vQ
年度总利润函数：
P=S-C=(p-v)Q-F
式中：p—单位产品销售价格
工程经济学
单因素敏感性分析
当有多个不确定性因素影响项目经济效 果时，如果仅考察其中一个因素变化对项 目的影响，而其它因素均保持不变，这种 分析称为单因素敏感性分析。在单因素敏 感性分析中，可用敏感度系数和临界点来 表示敏感性分析的结果。
工程经济学
• 1. 敏感度系数
• 敏感度系数可以用来表示项目评价指标对不确 定因素的敏感程度。
工程经济学
多因素敏感性分析
1. 双因素敏感性分析 双因素敏感性分析是假定其它因素不变，仅考察 两个因素同时变化时，对项目经济效果的影响程 度。 2. 多因素敏感性分析 多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不 同变动幅度的多种组合，所以计算起来要复杂的 多。在分析中常采用三项预测值分析法，即以各 因素出现的三种特殊状态（最不利状态、最可能 状态、最有利状态）为依据来计算项目的经济效 果评价指标
Q—年销售量（产量）；
v—单位产品可变成本；
F—年度固定成本；
P—年度总利润；
S—年度销售收入；
C—年度总成本费用。
在以上基本假没条件下，销售收入函数和成本函数均为线性
关系，可用图5-1表示。
工程经济学
• 2．非线性盈亏平衡分析 • 项目在实际运行时，成本、产销量、产品售价并不单纯表
现为线性关系，而是随着市场情况、项目运营情况变化， 表现出非线性的关系。当销售收入函数与成本函数呈非线 性变化趋势时，对其进行的盈亏平衡分析就是非线性盈亏 平衡分析。 • 非线性盈亏平衡分析的原理与线性盈亏平衡分析的原理 是相同的。都是通过求解盈亏平 • 衡算式获得盈亏平衡点，所不同的是，非线性盈亏平衡分 析的销售收入函数与成本函数是 非线性的，其平衡点往 往不止一个，若要求某一特定值，如最大利润等，还要应 用利润函数对产量求导解决。
• 式中：
• SAF—评价指标A对不确定性因素F敏感系数； • △F/F—不确定因素F的变化率（%） ；
• △A/A—不确定因素F发生△F变化时，评价指
标A的相应变化率（%）。
工程经济学
• 【例5-6】 某一项目计划投资2930万元，当 年建成并投产，预计该项目主要设备寿命 为10年，基准收益率为12%，有关资料见表 5-2，假定基准收益率不变，试对投资、销 售收入、销售成本、寿命逐一作敏感性分 析。
即等成本平衡点。在优劣平衡点的计算中是否考 虑资金的时间价值，可视具体情况而定。
工程经济学
• 【例5-4】某企业的技术改造项目有两个方案可供 选择。方案一：购置设备A，需投资1400元，第4 年年末的残值为200元，每小时的运行成本为0.84 元，每年的维护费预计为120元，设备为全自动化， 不需要人工看管；方案二：购置设备B，需投资 550元，使用寿命4年，不计残值。每小时的运行 成本为0.42元，平均每小时的维护费预计为0.15元， 每小时的人工成本为0.8元。基准折现率为10％,试
工程经济不确定性分析
第一节 不确定性分析概述
• 不确定性分析的概念 不确定性分析主要分析项目在经济运行中存在的 不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目 承担和抵御风险的能力，考察项目在经济上的可 靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。不 确定性分析通常是在对投资方案进行了财务评价 和国民经济评价的基础上进行的，目的在于用一 定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影 响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的 评价结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
工程经济学
• 解：设两个方案的共同变量—每年开动的小时数
为t小时，则各方案的成本函数分别为： A％C,14=）1400（A/P,10％,4）+120+0.84t-200(A/F, 10 • =1400×0.3155+120+0.84t-200×0.2155 • =604.8+0.84t • AC2=550（A/P,10％,4）+(0.42+0.15+0.8) t • =550×0.3155+1.37 t • 令AC1= AC2，即：604.8+0.84t =550×0.3155+1.37 t • 求出优劣平衡点（等成本平衡点）为：t =814（小
• 解：根据表5-2可算得项目净现值为： • 设投资变化x时，项目的净现值变为： •
• 当x在表5-2的基础上按±5%、±10%、±20% 变化取值，则可算得相应的项目净现值。 同理，可求得其它因素变化对净现值的影 响。其结果见表5-3，图5-4。
•
• 2. 临界点 • 临界点（转换值 Switch Value）是指项目允许不
工程经济学
多方案的盈亏平衡分析
运用盈亏平衡分析的原理对多个方案进行优劣比 较时，是根据方案的优劣平衡点进行的。所谓方 案的优劣平衡点，是指使两个对比方案具有同等 价值时，某一共同变量的特定值。
受设到两同个一方个案变的量成x本影函响数，分每别一是个C方1和案C都2，可两以个表方示案为 变量x的函数： C1 = C2(x)和C2 =f2(x)。 当C1 = C2时，有f1(x)=f2 (x)。 由上式解出的x值，就是两个方案的优劣平衡点，
时）
工程经济学
第三节 敏感性分析
• 敏感性分析一般程序 （1）选定需要分析的不确定因素，如：产品产量、
产品售价、可变成本、建设期贷款利率、汇率、 固定资产投资等； （2）确定经济效果评价指标，如财务净现值、财 务内部收益率、投资回收期等； （3）设定各不确定因素可能的变化范围和增减量； （4）计算不确定因素的变化所引起的评价指标的 变动值； （5）计算敏感度系数和变动因素的临界点。根据 计算结果绘制敏感性分析图，编制敏感性分析表， 找出敏感性强的因素，并提出决策建议。
确定因素向不利方向变化的极限值，超过极限， 项目的经济效果评价指标将不可行。例如：当产 品价格下降到某一值时，内部收益率刚好等于行 业基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。 临界点可以用临界点百分比或临界值表示，临界 点百分比表示某一不确定因素的变化达到一定的 百分比时，项目的经济效果评价指标将从可行变 为不可行；临界值是指某一不确定因素的变化达 到一定的数值时，项目的经济效果评价指标将从 可行变为不可行。
工程经济学
ຫໍສະໝຸດ Baidu
• 不确定性分析的步骤 1.鉴别不确定性因素 2.界定不确定性的性质 3.选择不确定性分析的方法 4.确定分析的结果
工程经济学
线性盈亏平衡分析函数主要有：
年度销售收入函数：
S=pQ
年度总成本费用函数：
C=F+vQ
年度总利润函数：
P=S-C=(p-v)Q-F
式中：p—单位产品销售价格
工程经济学
单因素敏感性分析
当有多个不确定性因素影响项目经济效 果时，如果仅考察其中一个因素变化对项 目的影响，而其它因素均保持不变，这种 分析称为单因素敏感性分析。在单因素敏 感性分析中，可用敏感度系数和临界点来 表示敏感性分析的结果。
工程经济学
• 1. 敏感度系数
• 敏感度系数可以用来表示项目评价指标对不确 定因素的敏感程度。
工程经济学
多因素敏感性分析
1. 双因素敏感性分析 双因素敏感性分析是假定其它因素不变，仅考察 两个因素同时变化时，对项目经济效果的影响程 度。 2. 多因素敏感性分析 多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不 同变动幅度的多种组合，所以计算起来要复杂的 多。在分析中常采用三项预测值分析法，即以各 因素出现的三种特殊状态（最不利状态、最可能 状态、最有利状态）为依据来计算项目的经济效 果评价指标
Q—年销售量（产量）；
v—单位产品可变成本；
F—年度固定成本；
P—年度总利润；
S—年度销售收入；
C—年度总成本费用。
在以上基本假没条件下，销售收入函数和成本函数均为线性
关系，可用图5-1表示。
工程经济学
• 2．非线性盈亏平衡分析 • 项目在实际运行时，成本、产销量、产品售价并不单纯表
现为线性关系，而是随着市场情况、项目运营情况变化， 表现出非线性的关系。当销售收入函数与成本函数呈非线 性变化趋势时，对其进行的盈亏平衡分析就是非线性盈亏 平衡分析。 • 非线性盈亏平衡分析的原理与线性盈亏平衡分析的原理 是相同的。都是通过求解盈亏平 • 衡算式获得盈亏平衡点，所不同的是，非线性盈亏平衡分 析的销售收入函数与成本函数是 非线性的，其平衡点往 往不止一个，若要求某一特定值，如最大利润等，还要应 用利润函数对产量求导解决。
• 式中：
• SAF—评价指标A对不确定性因素F敏感系数； • △F/F—不确定因素F的变化率（%） ；
• △A/A—不确定因素F发生△F变化时，评价指
标A的相应变化率（%）。
工程经济学
• 【例5-6】 某一项目计划投资2930万元，当 年建成并投产，预计该项目主要设备寿命 为10年，基准收益率为12%，有关资料见表 5-2，假定基准收益率不变，试对投资、销 售收入、销售成本、寿命逐一作敏感性分 析。
即等成本平衡点。在优劣平衡点的计算中是否考 虑资金的时间价值，可视具体情况而定。
工程经济学
• 【例5-4】某企业的技术改造项目有两个方案可供 选择。方案一：购置设备A，需投资1400元，第4 年年末的残值为200元，每小时的运行成本为0.84 元，每年的维护费预计为120元，设备为全自动化， 不需要人工看管；方案二：购置设备B，需投资 550元，使用寿命4年，不计残值。每小时的运行 成本为0.42元，平均每小时的维护费预计为0.15元， 每小时的人工成本为0.8元。基准折现率为10％,试
工程经济不确定性分析
第一节 不确定性分析概述
• 不确定性分析的概念 不确定性分析主要分析项目在经济运行中存在的 不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目 承担和抵御风险的能力，考察项目在经济上的可 靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。不 确定性分析通常是在对投资方案进行了财务评价 和国民经济评价的基础上进行的，目的在于用一 定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影 响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的 评价结论，提高投资决策的可靠性和科学性。