切线说课稿
导数求切线说课稿
导数研究函数切线的说课稿史保恒一、教材分析导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法. 教材从形和数的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，学生通过观察、思考、发现、归纳、运用形成完整概念，有利于学生对知识的理解和掌握. 通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解导数的定义，并更好的体会导数是研究函数的单调性、求解函数的极值和最值，探讨函数值变化快慢等性质最有效的工具.二、考点分析1.考点要求：1.导数运算B级；2.导数的几何意义B级；2.重难点分析：重点：导数研究切线的一般步骤，以及切点的双重位置；难点：导数研究切线与其他相关知识的交叉命题.从高考试题来看，对于导数的几何意义，主要考查曲线在某点处的切线问题。
题型既有填空题，又有解答题，难度中档左右。
除了考查导数的运算、几何意义，还常与函数的相关知识渗透交汇命题。
三、学情分析本班学生是以女生居多的文科重点班。
该班特点：1.大部分学生比较注重基础，学习很扎实，好做基础题，喜欢做笔记，但综合能力比较差，有怕繁畏难的数学痛点。
2.她们也缺乏提出问题的能力和勇气。
由于不求甚解，导致似懂非懂，而出现“平时都没有问题，考试老出问题”的现象。
针对上述情况，本人利用文科生模仿能力强的特点，通过常规问题，让学生进行模式化训练；对重要的数学思想方法进行模仿性的学习，熟练之后，将知识转化为自身的能力。
四、试题讲解1.通过课前的两道小题，让学生回顾导数研究切线的一般的步骤，以及切点的双重身份。
2.通过例1，例2，让学生感受高考题中导数研究切线的难度及常见题型。
这两道例题属于中档偏易得问题。
3.例3是以导数求切线为前提，涉及了函数研究最值的综合性问题。
由于本题计算较大，式子较复杂，会导致文科生出现怕繁畏难的情绪，但事实是本题思路清晰，计算能力过关的话，也是容易拿分的。
属于中档偏难的问题。
4.再通过课堂的三道小题检测学生的掌握情况，让学生相互检测督促。
湘教版数学九年级下册《2.5.2圆切线》说课稿5
湘教版数学九年级下册《2.5.2圆切线》说课稿5一. 教材分析湘教版数学九年级下册《2.5.2圆切线》这一节主要讲述了圆的切线的性质和判定。
在教材中，通过引入圆的切线与半径垂直的性质，引导学生探究圆的切线与半径的关系，进而得出圆的切线的判定定理。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固圆的切线的性质和判定，提高解决问题的能力。
二. 学情分析在九年级的学生中，他们已经学习了直线、圆的基本性质和图形的变换等知识，对几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆的切线的性质和判定，他们可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
同时，学生可能对圆的切线与半径的关系有一定的困惑，需要教师的引导和解释。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆的切线的性质，掌握圆的切线的判定方法，能够运用圆的切线的性质和判定解决实际问题。
同时，通过学习圆的切线，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是圆的切线的性质和判定，难点是理解圆的切线与半径的关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
通过生动的讲解，引导学生主动探究圆的切线的性质和判定，通过实践操作，加深对圆的切线与半径关系的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾直线和圆的基本性质，引导学生进入对圆的切线的思考。
2.讲授：详细讲解圆的切线的性质和判定，通过实例和图示，帮助学生理解和记忆。
3.实践操作：让学生动手画出圆的切线，测量切线与半径的关系，加深对圆的切线与半径关系的理解。
4.练习：通过练习题，巩固圆的切线的性质和判定，提高解决问题的能力。
5.小结：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意圆的切线与半径的关系。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆的切线的性质和判定。
可以设计成以下形式：圆的切线的性质和判定1.圆的切线与半径垂直2.圆的切线与圆相切于一点3.如果一条直线与圆相切，那么这条直线与圆的半径垂直4.如果一条直线与圆相切，那么这条直线的斜率等于圆心到直线的距离除以半径八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、练习题和课后作业来进行。
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课说课稿
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课说课稿一. 教材分析《圆的切线》是人教版九年级数学上册的一章内容，主要介绍了圆的切线的定义、性质和运用。
这一章节在教材中处于重要的位置，它是学生学习圆的更深层次知识的基础，也是后续学习圆的其他性质和运用的重要前提。
教材中通过具体的例子引入圆的切线的概念，然后通过探究和证明介绍了圆的切线的性质。
接着，教材引导学生运用切线的性质解决实际问题，如圆的切线方程的求解等。
整个章节的内容安排由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了圆的基础知识，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，他们对圆的切线的理解可能还比较模糊，对其性质和运用的掌握可能还不够深入。
因此，在教学这一章节时，需要帮助学生进一步理解和掌握圆的切线的性质，并能运用切线的性质解决实际问题。
同时，九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和探究能力，他们可以通过自主学习和合作学习的方式，深入探究和理解圆的切线的性质。
因此，在教学过程中，应该充分利用学生的这一特点，引导他们进行探究和思考。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
知识与技能目标：学生能够理解圆的切线的定义，掌握圆的切线的性质，并能够运用切线的性质解决实际问题。
过程与方法目标：学生通过自主学习、合作学习和探究学习，培养自己的逻辑思维和探究能力。
情感态度与价值观目标：学生通过对圆的切线的学习，培养自己的数学兴趣和数学美感。
四. 说教学重难点教学重点是圆的切线的性质的掌握和运用。
教学难点是圆的切线方程的求解。
五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用自主学习、合作学习和探究学习。
通过引导学生自主学习，培养他们的独立思考能力；通过合作学习，培养他们的合作精神；通过探究学习，培养他们的探究能力和创新精神。
教学手段主要是利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生直观地理解圆的切线的性质。
苏科版数学九年级上册《切线》说课稿2
苏科版数学九年级上册《切线》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》中的“切线”一章，是在学生已经掌握了函数、方程、不等式等基础知识的基础上进行讲解的。
本章主要介绍切线的概念、性质和应用。
通过学习切线，学生可以更深入地理解函数的导数概念，并为后续的解析几何学习打下基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固切线知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数、方程、不等式等概念有一定的了解。
但是，对于切线的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生的实际水平为出发点，通过生动有趣的实例，引导学生理解切线的概念，掌握切线的性质，并能够运用切线解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解切线的概念，掌握切线的性质，了解切线在实际问题中的应用。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探索切线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.重点：切线的概念、性质和应用。
2.难点：切线方程的求解，切线在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生理解切线的概念和性质。
2.实例分析法：通过丰富的例题，让学生直观地感受切线的应用，提高学生的解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.现代教育技术：利用多媒体课件，生动形象地展示切线的性质和应用，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学的函数、方程、不等式等知识，为学生学习切线打下基础。
2.切线的概念：引导学生观察函数图像，引出切线的定义，并通过实例让学生直观地感受切线。
3.切线的性质：引导学生观察、分析、归纳切线的性质，并通过练习题进行巩固。
4.切线的应用：通过实际问题，引导学生运用切线知识解决问题，提高学生的应用能力。
人教版初三数学上册切线的性质与判定说课
《圆的切线的性质与判定复习》说课稿柴沟堡二中 常爱玲一、教学背景分析：1、教学内容的分析与选择：圆的切线判定是在学习了直线与圆的三种位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理而做准备。
切线题目中常常蕴含着转化、方程等数学思想，同时与圆的其它定义和性质、及解直线型问题紧密相关，为此本节课我重点选择了切线的判定证明题的复习。
2、学情分析：（1）学生已有的知识经验：学生已经复习了解直线型问题，掌握了解直线型问题的方法，特别是复习了圆的有关概念、性质、定理等知识。
（2）我班学生的特点：随着年龄的增长和知识水平的提高我班学生观察、注意、记忆能力以及思维品质都有了很大的发展，独立思考和表达能力迅速提升，思维的广阔性、深刻性明显增强。
但口头表达还很差，缺乏思路清晰而流畅的表达，基于这样的考虑，我在教学中尽量适时为同学们搭建展示的平台，鼓励学生的创造性思维，努力让更多的学生获得良好的数学教育。
二、教学目标1、通过知识梳理学生进一步理解切线判定的三种方法和判定切线的两种基本思路，会根据具体条件证明一条直线是圆的切线。
2、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，从而发展学生的抽象思维和推理能力。
3、学生在数学学习过程中，不断树立学习的自信心，体验数学学习的成就感。
三、教学重、难点重点：运用切线的判定定理证明某条直线是圆的切线难点：灵活应用切线的判定定理证明四、教学方法：自主学习法、小组合作法、分层教学、启发式教学、五、教学过程：（一）知识点重现1、直线和圆的位置关系有__种，分别为＿＿、__＿＿＿、＿＿＿。
2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是_____，这条直线是圆的_____,惟一公共点是_______3、直线和圆相切，圆心到直线的距离_____半径4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于_________________5、圆的切线的判定定理：经过____的外端，并且垂直于这条_____的直线是圆的切线（二）知识结构1.切线的性质2.切线的判定3.综合运用 圆的切线① 唯一交点② d=r ③ 性质定理 ① 定义 ② d=r ③ 判定定理【设计意图】本环节学生是在任务的驱动下有目的进行复习，他们在独立思考与合作学习的过程中逐步理解、体会知识，为课上的清晰展示做好知识的铺垫，并且提升复习的密度，实现分层辅导的目的。
切线的判定说课稿
切线的判定说课稿1、教法分析本节课采用“导入-讲授-引导-操练-巩固”等教学方法，其中，导入环节采用引入学生日常生活中的例子，让学生感受到切线的存在和重要性；讲授环节采用讲解、演示和板书等方式，让学生掌握切线的判定定理；引导环节采用引导学生自己探究，让学生总结出证明圆的切线时添加辅助线的方法；操练环节采用例题练，让学生巩固所学知识；巩固环节采用课堂练和作业布置等方式，让学生深化理解和熟练掌握所学知识。
2、学法分析本节课采用启发式教学，让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
同时，采用练和作业布置等方式，让学生巩固所学知识，提高综合运用能力。
五、教学过程本节课的教学过程分为五个环节：导入、讲授、引导、操练、巩固。
其中，导入环节通过引入学生日常生活中的例子，让学生感受到切线的存在和重要性；讲授环节通过讲解、演示和板书等方式，让学生掌握切线的判定定理；引导环节通过引导学生自己探究，让学生总结出证明圆的切线时添加辅助线的方法；操练环节通过例题练，让学生巩固所学知识；巩固环节通过课堂练和作业布置等方式，让学生深化理解和熟练掌握所学知识。
总之，本节课的设计旨在让学生掌握切线的判定定理，能够灵活运用，并能够解决圆的切线证明问题中的难点。
同时，通过启发式教学和练巩固等方式，提高学生的综合运用能力和推理判断能力。
我采用多媒体课件作为教学载体，以当堂达标教学模式为主，充分发挥学生的主观能动性。
在教学过程中，教师主导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的研究兴趣，调动学生课堂积极性。
同时，我采用启发、讲解、评价综合的教法。
在学法上，本课程采用探究式研究方法。
针对平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。
教学过程分为以下几个环节：1.实例导入。
通过观察与思考，例如下雨天转动的雨伞上的雨滴和砂轮上的火星方向，概括旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。
切线长定理说课稿
切线长定理说课稿第一篇：切线长定理说课稿切线长定理说课稿杨翠我从教材分析、教学方法与教材处理、教学程序三个方面，对本课的设计进行说明：1、教材分析（1）教材的地位和作用本节课要研究切线长定理，是在学生已学过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。
它既是前面知识的应用，也是后面学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。
（2）教学目标根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位和作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：1）使学生能在图形中识别切线长； 2）会推导切线长定理；3）掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。
（3）教学重点和难点本节内容起着承上启下的作用，是今后计算和证明的重要依据，并有广泛的应用。
因此本节重点是切线长定理及应用。
因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。
2、教学方法及教材处理鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，我选用启发式教学方法，在演示、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考，进行创造性的学习。
3、教学程序（1）画图引入点学生上黑板画图。
在圆内、圆上、圆外一点能作圆的几条切线？学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。
从而引出切线长的概念，并将切线与切线长两个定义加以比较，加深对切线长概念的理解。
（2）参与发现通过与学生讲解切线长定义，让学生在参与、合作中有一个猜想，再进一步提出更有挑战性的问题，能否用数学的方法加以证明。
问题的解决，使学生既能解决新的问题，同时应用到全等、切线的性质等知识，同时三条辅助线中，两条运用切线性质添加、一条构造全等。
证明后用较规范的语言归纳并不断完善。
（3）应用新知加深理解通过前面的学习学生们已经对切线长定理有了较深刻的了解。
为了加深学生对定理的认识并培养学生的应用意识学习例1、例2。
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2节《切线的判定和性质定理、切线长定理》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解和掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，为后续学习解析几何打下基础。
本节内容涉及直线与圆的位置关系，通过研究切线与圆的切点，引导学生探究切线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、圆等基本概念有所了解。
但是，对于切线的判定和性质定理、切线长定理等概念，学生可能较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，引导学生理解和掌握切线的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线的判定方法、性质定理和切线长定理。
2.教学难点：切线性质定理的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，自主探究切线的性质。
同时，运用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线和圆的相关知识，引出本节课的内容——切线的判定和性质定理、切线长定理。
2.自主探究：让学生通过观察、操作，猜想切线的性质，然后进行验证。
在此过程中，引导学生发现切线的判定方法和性质定理。
3.讲解与演示：教师对切线的判定方法和性质定理进行讲解，并用多媒体课件和几何画板进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。
初三数学切线判定说课稿
初三数学切线判定说课稿初三数学切线判定说课稿初三数学切线的判定说课稿切线的判定说课稿各位评委、各位老师:大家下午好!我说课的内容是《切线的判定》。
我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》。
本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。
2、本课主要知识点（1）判定一条直线是否为圆的切线（2）过圆上一点画圆的切线．（3）作三角形的内切圆．3、教材整改结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。
当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法，帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。
同时我对学案也作了调整。
将在后面的学习过程中得以具体的体现。
二、学情分析1、已有的知识能力学生已经掌握了等边三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义，切线的性质等。
2、已有的数学能力具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。
3、已有的学习能力预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。
三、目标、重难点分析基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。
（一）目标分析1、知识与技能（1）能判定一条直线是否为圆的切线．（2）会过圆上一点画圆的切线．（3）会作三角形的内切圆．2、过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．（2）会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力．3、情感态度与价值观（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。
人教版九年级数学上册24.2.2切线的判定和性质说课稿
在新知讲授阶段，我将采用以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.先从切线的定义入手，通过图形演示和实际例子，让学生理解切线的概念。
2.接着介绍切线的判定定理，通过几何图形的展示和逻辑推理，让学生理解定理的含义。
3.然后讲解切线的性质，如切线与半径垂直、切线长定理等，通过实例分析和证明过程，帮助学生掌握这些性质。
人教版九年级数学上册24.2.2切线的判定和性质说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的内容是“人教版九年级数学上册24.2.2切线的判定和性质”。本节课是九年级数学上册第二章“圆”中的重要组成部分，位于圆的几何性质的学习之后，是对圆的性质的进一步探讨。主要知识点包括：
1.切线的概念：理解切线与圆的接触点，以及切线与半径的关系。
-培养学生勇于探索、积极思考、合作交流的良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：
-切线的判定定理和性质的理解和应用。
-运用切线定理解决实际问题，如求解切线长度、角度等。
-切线定理在几何证明中的应用。
2.教学难点：
-切线判定定理的理解和运用，特别是与圆的半径垂直关系的理解。
-切线定理在复杂图形中的应用，如求解多边形内切圆的切线长度。
我计划以下方式设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：
-课堂提问：教师提出问题，学生回答，教师给予反馈。
-课堂演示：教师进行教学演示，学生观察并参与讨论。
2.生生互动：
-小组讨论：学生分小组，针对特定问题进行讨论，并分享讨论成果。
-小组竞赛：组织小组竞赛，如解答问题竞赛，促进学生之间的合作和竞争。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
北京版数学九年级上册《切线的判定》说课稿2
北京版数学九年级上册《切线的判定》说课稿2一. 教材分析北京版数学九年级上册《切线的判定》这一节的内容，是在学生学习了直线、射线、线段的基础上，引入了切线的概念，并学习了如何判定一条直线是否为圆的切线。
教材通过实例和几何图形，使学生了解切线的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等概念有了初步的理解。
但是，对于切线的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和几何图形来引导学生理解和掌握。
此外，学生可能对圆的性质和图形的理解还不够深入，需要在教学过程中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解切线的定义和性质，学会判定一条直线是否为圆的切线。
2.过程与方法目标：通过实例和几何图形，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线的定义和性质，判定一条直线是否为圆的切线。
2.教学难点：对圆的性质和图形的理解，以及如何运用切线的性质进行判定。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板，展示实例和几何图形，帮助学生直观地理解和掌握切线的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出切线的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材和思考问题，了解切线的定义和性质。
3.案例分析：通过几何图形和实例，引导学生学会判定一条直线是否为圆的切线。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结切线的性质和判定方法，培养学生的团队合作意识。
5.教师讲解：对学生的讨论结果进行点评和讲解，帮助学生深入理解和掌握切线的性质和判定方法。
6.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用切线的性质和判定方法进行解答，巩固所学知识。
人教版数学九年级上册24.2.2.2《切线的判定和性质》说课稿
人教版数学九年级上册24.2.2.2《切线的判定和性质》说课稿一. 教材分析《切线的判定和性质》是人教版数学九年级上册第24章《圆》的第二个知识点。
本节内容是在学生已经掌握了圆的定义、性质以及圆的基本运算的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了切线的定义、判定和性质，以及切线与圆的位置关系。
这些知识对于学生理解和掌握圆的性质，解决与圆有关的问题具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的性质和运算已经有了一定的了解。
但是，对于切线的定义、判定和性质以及切线与圆的位置关系可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已知的圆的性质出发，推导出切线的性质，从而帮助学生理解和掌握切线的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握切线的定义、判定和性质，以及切线与圆的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论和操作，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线的定义、判定和性质，以及切线与圆的位置关系。
2.教学难点：切线的判定和性质的推导过程，以及切线与圆的位置关系的理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作学习和动手操作相结合的教学方法。
同时，利用多媒体课件和几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解切线的性质和判定。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的性质，引导学生思考与圆有关的问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生从已知的圆的性质出发，观察和思考切线的性质，引导学生发现切线的判定和性质。
3.讲解与示范：讲解切线的定义、判定和性质，以及切线与圆的位置关系，并通过几何画板进行演示。
4.动手操作：让学生利用几何画板或者手工画图，自己尝试作出圆的切线，并判断其性质。
5.小组合作学习：让学生分组讨论，总结切线的性质和判定，以及切线与圆的位置关系。
人教版数学九年级上册24.2.4切线长定理说课稿
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.设计一些填空题和选择题，让学生独立完成，检验他们对切线长定理的理解程度。
2.安排小组讨论，让学生合作解决一些应用切线长定理的几何问题，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
-对数学符号和几何图形的识别和运用能力有待提高。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
-利用生活中的实例，如自行车轮胎与地面接触点的切线问题，引入切线长定理，使学生感受到数学与生活的联系。
-设计有趣的教学游戏或竞赛，如“切线长定理接力赛”，让学生在游戏中理解和记忆定理。
合作学习则通过小组讨论和团队协作，让学生在互动中学习。选择这种方法的依据是它可以培养学生的团队精神和社会交往能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：黑板和粉笔、PPT、几何画板软件、实物模型。
黑板和粉笔是传统的教学工具，用于板书和演示定理的证明过程。PPT用于展示课程内容结构、定理表述和相关例题，增加视觉冲击力。几何画板软件可以帮助学生直观地观察和操作几何图形，理解切线长定理的几何关系。实物模型可以帮助学生将抽象的几何概念与实际物体联系起来，增强直观感受。
3.切线长定理的证明方法。
4.切线长定理在实际问题中的应用。
在整个课程体系中，切线长定理是连接圆的性质与实际应用的桥梁，为学生后续学习圆的相交弦定理、割线定理等打下基础。
（二）教学目标
1.知识与技能：
学生能够理解切线长定理的定义和性质，掌握切线长定理的表述和应用。具体目标如下：
青岛版九年级数学上册《切线的性质定理》说课稿
青岛版九年级数学上册《切线的性质定理》说课稿一、引言本次说课将围绕青岛版九年级数学上册的《切线的性质定理》这一章节展开讲解。
本章主要介绍了切线的概念、切线的性质定理及相关计算方法，通过学习可以帮助学生深入理解切线的基本概念和性质，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1.知识目标：–掌握切线的定义和性质。
–理解相切、相交和平行线与切线的关系。
–熟练运用切线的性质解决简单的计算题。
2.能力目标：–能够准确判断一个线段是否是一条曲线的切线。
–能够灵活运用切线的性质解决实际问题。
3.情感目标：–培养学生对数学问题的兴趣和探究精神。
–培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：–切线的定义和性质。
–相切、相交和平行线与切线的关系。
–运用切线的性质解决计算题。
2.教学难点：–切线与曲线的关系的理解和应用。
–根据切线的性质解决实际问题。
四、教学过程步骤一：导入引导（5分钟）1.引导学生思考：你们平时见过哪些曲线？曲线上有哪些特殊的线段？2.引入新课：今天我们要学习的是切线的性质定理，它可以帮助我们更好地研究曲线。
步骤二：切线的定义（10分钟）1.定义切线：切线是临近曲线某一点的一条直线，它与曲线在该点相切，且与曲线只有这一点相交。
2.通过示意图和实例帮助学生理解切线的概念。
3.引导学生观察曲线上的不同点和切线的关系，并提出切线的特点。
步骤三：切线的性质定理（25分钟）1.引导学生观察切线与曲线的关系，引入切线的性质定理。
2.分析切线的性质定理的内容，包括垂直切线、平行切线和相切切线的性质。
3.结合具体的示例和实际问题，引导学生理解切线的性质定理的应用，如判断两条曲线是否相切、判断切线与其他直线的关系等。
步骤四：相切、相交和平行线与切线的关系（15分钟）1.引导学生思考：曲线上的切线是否只有一条？2.分析相切、相交和平行线与切线的关系，结合图示帮助学生理解这些关系。
3.针对具体的示例，引导学生根据已有的信息判断相切、相交和平行线与切线的关系。
湘教版数学九年级下册《2.5.2圆切线》说课稿3
湘教版数学九年级下册《2.5.2圆切线》说课稿3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《2.5.2圆切线》这一节主要讲述了圆的切线性质和判定。
通过学习，使学生掌握圆的切线的定义、性质、判定方法以及切线与圆的位置关系，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了直线、圆的基本性质，具备一定的观察、分析、推理能力。
但部分学生对圆的切线的性质和判定方法理解起来较为困难，需要在学习过程中给予个别辅导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的切线的定义、性质、判定方法，能运用切线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、推理等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.圆的切线的定义和性质。
2.圆的切线的判定方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的切线的性质和判定方法。
2.利用多媒体课件，展示圆的切线的动态过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过复习直线和圆的基本性质，引出圆的切线。
2.探究圆的切线的性质：让学生利用直尺和圆规尝试画出圆的切线，观察并总结切线的性质。
3.总结圆的切线的性质：引导学生用几何语言表述圆的切线的性质。
4.探究圆的切线的判定方法：让学生通过实际操作，探索判定圆的切线的方法。
5.总结圆的切线的判定方法：引导学生用几何语言表述圆的切线的判定方法。
6.应用练习：让学生运用切线的性质和判定方法解决实际问题。
7.课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.切线与半径垂直2.切线与圆只有一个交点3.切点处的切线斜率等于过切点的半径的斜率的相反数4.直线过圆外一点，且与过该点的圆的半径垂直5.直线过圆内一点，且与过该点的圆的半径不垂直八. 说教学评价通过课堂提问、学生作业、小组讨论等方式，评价学生对圆的切线的性质和判定方法的掌握程度。
切线的判定和性质(说课稿)
切线的性质和判定说课稿一、说教材：1.本节教材所处的地位和作用切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。
除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。
2. 教学目标（1）知识与技能记住圆的切线判定定理，并能判定一条直线是否是圆的切线；掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线；能综合运用切线的判定和性质解决问题。
（2）过程与方法通过演示直线与圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质和能力。
（3）情感、态度与价值观通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性3.教学重点与难点重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。
难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。
二、说教法本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。
因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。
三、说学法为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。
根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。
本节是定理的教学，我认为要指导学生做好如下两方面的工作：（1）学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正是学生感到困难的地方。
苏科版九年级数学说课稿：第26讲切线的性质定理
苏科版九年级数学说课稿：第26讲切线的性质定理一. 教材分析苏科版九年级数学教材中，第26讲主要介绍切线的性质定理。
在这一讲中，学生将学习到切线的定义、切线与导数的关系、切线方程的求法等知识点。
通过本讲的学习，学生能够深入理解切线的性质，掌握切线方程的求法，为进一步研究函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数、导数等基础知识，对数学分析有一定的了解。
然而，对于切线的性质定理，学生可能还存在以下问题：1. 对切线的概念理解不深刻；2. 无法正确求解切线方程；3. 对切线与导数的关系不够明确。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握切线的定义、切线与导数的关系，学会求解切线方程；2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：切线的定义、切线与导数的关系，切线方程的求法；2. 难点：切线方程的求法，特别是对于复杂函数的切线方程求解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究切线的性质；2. 利用多媒体课件，直观展示切线的图像，帮助学生加深理解；3. 结合实际例子，让学生通过动手操作，掌握切线方程的求法。
六. 说教学过程1.导入：回顾函数、导数等基础知识，引出切线的概念；2. 新课讲解：讲解切线的定义、切线与导数的关系，展示切线方程的求法；3. 例题解析：分析实际例子，让学生动手求解切线方程；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；5. 总结与拓展：总结切线的性质定理，提出拓展问题，激发学生的探究兴趣。
七. 说板书设计1.切线的定义；2. 切线与导数的关系；3. 切线方程的求法；4. 切线方程的求解步骤。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习题完成情况：检查学生课后练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度；3. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解教学效果。
青岛版九年级数学上册《切线的判定定理》说课稿
青岛版九年级数学上册《切线的判定定理》说课稿一、教材分析本课是九年级数学上册中的《切线的判定定理》一节，属于几何部分的内容。
该节内容主要介绍了如何通过判定来判断一条直线与圆的关系，以及如何确定一条直线是一条圆的切线。
本节内容是九年级学生初步接触圆和切线的知识点，是学习圆的基础。
二、教学目标1.理解圆与直线的位置关系，掌握夹角定义；2.掌握直线与圆相交的判定方法；3.掌握切线的定义以及如何判定一条直线是否为圆的切线；4.能够应用所学知识解决相关问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：•判定直线与圆相交的方法；•判定直线是否为圆的切线的方法。
2. 教学难点：•如何准确判定直线是否为圆的切线。
四、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.圆与直线的位置关系及夹角定义；2.判定直线与圆相交的方法；3.切线的定义及判定方法。
2. 教学步骤第一步：引入新知首先，我将通过一个有趣的问题引导学生对本节课内容产生兴趣。
例如，我可以给学生出示一张图片，上面有一个圆和一条直线，然后询问学生，直线与圆有什么样的位置关系？这样可以激发学生思考，并导入本节课的主题。
第二步：介绍圆与直线的位置关系在这一步，我将向学生介绍圆与直线的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
我会通过教材提供的具体例子，让学生自己观察，归纳总结出位置关系的特点，并引导学生掌握夹角的定义。
第三步：判定直线与圆相交的方法在这一步，我将向学生介绍判定直线与圆相交的方法，主要有两种情况：相交于两点和相切于一点。
我会结合具体的示意图和例题，讲解判定的过程和原理，并引导学生进行练习。
第四步：切线的定义及判定方法在这一步，我将向学生介绍切线的定义及判定方法。
我会先向学生解释切线的概念，然后通过图示和实例演示，让学生理解切线的特点和判定的步骤。
最后，我会给学生提供一些练习题，巩固他们的理解。
第五步：课堂练习与讨论在这一步，我会给学生一些练习题，并组织课堂讨论。
通过让学生互相交流、分享解题思路，提高他们的理解和应用能力。
圆的切线判定说课
《圆的切线判定》说课稿平安学校何大勇（一）教材分析教学内容：判定某条直线是圆的切线方法。
知识与技能目标：使学生掌握如何判定某条直线是圆的切线的方法，通过定理和推论提高学生如何判定直线和圆的位置关系。
能力目标：学生通过观察动手分析培养学生解决问题的能力和对学习的自主性和积极性。
情感与态度目标：通过掌握判定某条直线是圆的切线的方法，掌握解决问题要用理论依据说话的道理，培养学生解决问题的能力和勇于发现的探究的创新精神。
教学重点和难点：判定某条直线是圆的切线方法。
（二）教学思路在本节课中充分调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，是十分重要的。
复习直线和圆的位置关系，观察怎样才能达到直线和圆相切，通过老师叙述学生画图，讨论得出，如何判定某条直线是圆的切线的方法，满足什么条件只要一个条件可以判定吗？最后给出正确定理。
接着进行讨论给出推论，之后做例题，老师读题，学生上黑板作答案。
给予讲解。
之后做快速判断，最后由师生共同小结。
在实际教学中做到：促使学生动脑，动手，动口；在学生遇到困难时老师给予学生思索时间，必要时给与解答。
（三）说教法说学法根据学生的实际情况，采取层层引导。
关键是解决判定某条直线是圆的切线的方法中的两个要素，让学生理解定理内容就是让学生充分记牢这两个要素缺一不可。
学生在教师的引导下通过观察讨论动手得出结论，例题有自己动手做从中发现问题给以予指导，并加以练习强化，注重解题思路和方法的运用。
（四）教学过程1、回顾直线和圆的位置关系？观察直线和圆相切还需要什么条件及其怎么判定某条直线是圆的切线。
学生先思考在讨论，发表自己看法。
２学生拿出笔在本子上按要求画出：过ＯＡ的外端画出一条直线假如有一点一定相切，直线是这个圆的切线满足什么条件？同学解答：Ａ在直线上，直线与Ａ垂直。
问：两个条件只要一个可不可以？说明理由？结论：（定理）通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
３讨论一:直线是圆的切线，A在直线上，则ＯＡ与直线的位置关系？（圆心到直线的距离等于半径，位置关系垂直）讨论二：圆的切线垂直于经过切点的半径（某线与圆某一点相交，这个点与圆心连接只需证明垂直）上述的讨论是推论。
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说课稿切线长定理一、说教材１、地位和作用。
本节课是华师大版九年级数学下册第二十八章《圆》§28．2切线的第二节课,研究的是切线长定理，是在学生已经学习了切线的定义、判定与性质的基础上提出的,它简单明了、应用广泛，可以推出较多的结论。
它再次体现了圆的对称性，既是前面所学知识的应用，又是今后求证线段、角、弧等的重要工具，所以它在教材中处于重要的位置。
2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，特制定如下教学目标：知识目标：1、使学生理解切线长定义。
2、使学生掌握切线长定理，并能初步运用。
能力目标：通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识。
情感目标：通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功。
重点与难点本节的教学重点是切线长定理及初步应用，由于定理的运用既要求学生有较强的审题能力，又需要具备一定的逻辑思维能力，这对于学生有一定的难度，所以它也是本节的难点。
本节课另一个难点是切线长定理的归纳。
学生在观察后可以叙述内容，但语言可能是不规范的。
为了更好的解决重、难点，我运用了多媒体来辅助教学。
二、说教法教学有法，教无定法，有法，即教育教学的一般方法是有规律可循的；无法，即课堂教学实践中固有的不变的教学方法是没有的。
新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师要改变教学方式，多研究学生，上课时多倾听学生，多关注学生的即时反映，激发学生的学习积极性，而不是一心只盯着教学内容的讲解，考虑到本节教材的特点和学生现有的水平，我认为本节应根据学生对问题的领悟程度，灵活地选择和调整教法，以启导为基本原则，以自学为主要方式，引导他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握切线长定理及其它初步应用的方法，多角度、多侧面地展开教学。
所用教具有：三角板、圆规、多媒体。
三、说学法1、学情分析这一时期的初三年的学生已经具备了一定程度的观察能力和抽象思维能力，也比较能迅速地进入教学中构造的情境中来，能通过合作学习来达到更好的学习效果，但语言概括能力还不够强，概括起来还不够细致准确。
2、学法分析现代教学论认为，促进学生能力的提高，实施素质教育的关键是教给学生学习的方法和策略，使学生实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
本节课的设计重点是培养学生自学、讨论、交流的学习方法,引导学生逐渐养成类比、归纳、猜想的思维品质，给学生展示自己思维过程提供必要的时间与空间，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索发现、创造的乐趣。
所用学具有；三角板、圆规。
四、说教学过程(一)复习引入提问：1、圆的切线的性质与判定定理。
2、过圆外一点P 画已知圆的切线， 能画几条？（学生画图，口答，教师黑板画图，经过圆外一已知 点可作圆的两条切线。
)设计意图:复习旧知识,引导学生回答出这两条切线都是直线, 且这两条切线都垂直于过切点的半径,为切线长定理的引入埋下伏笔。
(二)情景引入《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中。
问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?这里让学生们小组讨论,那么,该如何测量这个锅盖的半径呢?学生们众说纷纭,可能会利用90°的圆周角所对的弦是直径来作答,也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来解答, 哪一种方法更好呢?教师引导学生发现A 、B 分别为⊙O 与PA 、PB 的切点，连结OB,OA, 则四边形OBAP 是正方形,所以，圆的半径为A 点或B 点的刻度，PA=PB 。
B PO AABOPABOPC D如果这根尺子的夹角不是90°，是否还能得到PA=PB ？(三)探求新知由实验、观察等方法得出的猜想的正确性需要进一步验证。
1、提出问题如图，PA 为⊙O 的一条切线，点A 为切点，沿着直线PO 将纸对折，由于直线PO 经过圆心O ，所以PO 是圆的一条对称轴，两半圆重合。
设与点A 重合的点为点B ， 这里，OB 是⊙O 的一条 ，PB 是⊙O 的一条 。
图中PA 与PB 、∠APO 与∠BPO 有什么关系？我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
图中， 线段PA 与PB 都是P 点到⊙O 的切线长。
2、动手实验，验证猜想问题提出后，学生众说纷纭，争论不休，这样创设猜测情景，每个学生很容易参入到教学内容上，本环节采用诱思探究、类比法。
引导学生得出切线长的概念，并说明它与切线的联系与区别。
通过学生动手操作实验、折叠，引导学生猜想出：PA=PB ，∠APO=∠BPO 并证明。
教师板演证明过程，分为一动一静两种证明方法：1、动：利用圆的对称性，通过折叠，即可证明PA=PB ，∠APO=∠BPO ；2、静：证明全等：已知PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，求证：PA=PB ，∠APO=∠BPO 。
证明：连结OA 和OB ∵PA 切⊙O 于点A ， ∴OA ⊥PA ， 同理OB ⊥PB∵OA=OB ，OP=OP∴Rt △OAP ≌Rt △OBP （H.L ）， ∴PA=PB ，∠APO=∠BPO 。
猜想成立。
3、归纳定理阅读教材第43页黑体字“从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。
这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
”这一结论通常叫做“切线长定理”。
4、深入思考 联想建构思考：若连接AB ，你还能得出那些结论？这时完全放手让学生完成，教师也参与到学生中，接着全班学生进一步相互交流、学习借鉴，并验证其正确性，使学生探索成果得到展示机会，体验成功的喜悦；这时学生思维最活跃，教师可进一步引导学生得到更多的结论：OP 垂直且平分AB ，∠AOP=∠BOP ，∠AOB+∠APB=180°,△ABP 为等腰三角形等，并证明。
这一环节，思路由学生讲，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生分析，BP O A O让学生通过讨论，集思广益，取长补短，充分发挥学生的主体作用。
教师引导学生思考，切线长定理有何用途？如何用几何符号语言表示呢？（四）课堂练习例1、如图，P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别和⊙O 切于A 、B ，DE 也是⊙O 的切线，切点为C ， PA=4cm ，求△PDE 的周长。
投放例题1后，让学生分析问题后，提出问题： 1、从图中可得出哪些结论？请说明理由。
2、求△PDE 的周长时，应如何利用已知条件？提出引导问题的目的让学生对所学的知识加以归纳，形成知识系统，问题2是解决本题的关键，可以引导学生寻找思路，请一学生板演完成例2，并让学生进行题后小结。
现在让我们回到锅盖的半径问题上，如何解决这个问题呢？ 例2、为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了 如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为 30°的三角板和一个刻度尺，按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的半径，若测得PA=5cm ，则锅盖的半径长是多少？（引导学生连结OA 、OB 、OP ，利用切线长定理解答）本环节加深了学生对知识的理解，让学生体验数学的严谨性，意在培养学生自主学习的习惯、自主探索、引导学生爱读书敢质疑、能自主建构切线长，并利用切线长定理解答问题。
（五）、关注差异 分层练习 巩固提高A 层：由例1进行变式训练。
变式一：由于切线长定理的运用是本节 的难点，为了化解难点，在例题完成后，将例题加以变式训练，将切线DE 平移到圆的另一侧，即：如图，P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别和⊙O 切于A 、B ，DE 也是⊙O 的切线，切点为C 交PA 、PB 于D 、E ， PE=14厘米，PD=9厘米， DE=13厘米，求PA ，AD 和BE 的长。
（教材第45页练习2）B 层：1、如图，PA 、PB 切⊙O于A 、B ， ⊙O 的半径为3，∠APB=60 °，求PO 、PA 、AB 、OC 的长。
2、已知：如图，P 为⊙O 外一点，PA ，PB 为⊙O 的切线，A 和B 是切点，BC 是直径．求证：AC ∥OP ． PAB O OABD CE P O AB D CE PCA BO P BMOC 层：如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PB 切⊙O 于B ，C 为弧»AB 上一点，MN 为过点C 的切线，分别交PA ，PB 于M 、N 点，若∠P=40°，则 ∠MON= 。
A 、60 ° B 、70 ° C 、80 ° D 、90 °A 层 课本45页的练习题2，意在让多数学生参与，巩固知识。
B 层是切线长定理引申后的应用，意在培养学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力。
C 层 意在培养学生的化归思想，由学有余力的学生来完成。
思考：⊙O 的半径为4，点P 到圆心的距离为8，过P 作⊙O 的两条切线，则这两条切线的夹角为 。
本环节利用由简入深的变式，充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通！(六)课堂小结为让学生形成知识网络，完善认知结构，小结时引导学生参与总结，在引导学生针对以下问题，反思自己学习过程：1、你的学习心得、体会是什么？2、你有哪些好的经验可推广？3、你还存在哪些困难、疑问？提醒学生注意由切线长可得到一个等腰三角形．这一点和圆心的连线不但平分两切线的夹角，还垂直平分两切点间的线段．让学生自由提问，同时也可利用这个机会，辅导有困难的学生，从而使每个学生都能达标。
(七)作业设置为使不同的学生得到不同的发展，作业设置分为 两个层次：A 层： 如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，C 是»AB 上任意一点，过C 作⊙O 的切线，交PA 及 PB 于D 、E 两点，已知∠P=50°，PA=PB=6cm ，则∠DOE= ， △PDE 的周长是 。
B 层：1、如图，过⊙O 外一点作⊙O 的切线PA 、PB ，OPBC AAA B PDOECA 、B 为切点，C 为»AB 上一点，设∠APB=α 。
求证：∠ACB=90°+12α。
本题主要运用切线的性质和圆周角定理及 四边形的内角和进行解答。
2、如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，PO 交AB 于E ，等式①AE=BE ；②AO 2=OE ·OP ；③∠OAB=12∠APB ；④PA=PB 中，成立的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个教学评价新课程改革的宗旨是为了每一个学生的发展，而教育教学中，学生发展的主渠源于课堂教学，所以本节课，通过创设情景，提出问题，引导学生去探究、操作，从而探讨出切线长的概念及切线长定理，充分发挥学生的主体性，从而达到了生生互动、师生互动这一新理念。