中考应用题专题训练(非常好)
应用题专题训练
1．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
（1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（20x -）米. 根据题意得：35025020
x x =-.解得70x =. 检验: 70x =是原分式方程的解.
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米
（2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000y -）米. 由题意，得10,70100010.50
y y ?≤???-?≤??解得500700y ≤≤．
所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．
4．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、
乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾，由题意得：
0.50.8(6000)3600x x +-= 解这个方程，得：4000x =
∴60002000x -=
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．
（2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤
解这个不等式，得： 2000x ≥
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．
（3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ 由题意，有 909593(6000)6000100100100
x x +-≥? 解得： 2400x ≤
在0.34800y x =-+中
∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少
∴当2400x =时，4080y =最小．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．
7．（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并
直接写出其中获利最大的购货方案.
【答案】解：
（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. 1605101100.x y x y +=??+=? 解得：10060.x y =??=?
根据题意，得 答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-?
解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.
∴ 160-a 相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.
11．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO 元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案】（1）解：设每个书包的价格为x 元，则每本词典的价格为(x －8)元．根据题意得：
3 x +2(x －8)＝124
解得：x ＝28．
∴ x －8＝20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－y)本．根据题意得：
解得：10≤y ≤12.5．
因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12．
所以有三种购买方案，分别是：
①书包10个，词典30本；
②书包11个，词典29本；
③书包12个，词典28本．
12．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．
为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．
【答案】解：设买大笔记x 本，由题意得： 解得：1≤x ≤3 又∵x 为正整数，∴x=1，2，3 所以购买的放案有三种：
方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本；
方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本；
方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本；
花费的费用为：
方案一：6×1+5×4=26元；
方案二：6×2+5×3=27元；