第三章 理想流动均相反应器设计题解

第三章 理想流动均相反应器设计题解
1、[间歇反应器与全混釜恒容一级]
有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多大的空速?
解:㏑CA 0CA =kt, CA0CA
CA0
- =0.7 ， C A =0.3C A0 间歇釜中∴㏑0.3=－13k ， k=0.0926 min
-1
在全混釜中τ=VR V0=CA0 XA k CA =0.70.30.0926⨯=25.2 min -1
∴空速S=1τ=125.2=0.0397min -1
2、[平推流恒容一级]
有一个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa 压力下进行A →P 气相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动力学方程为r A =0.27C A
mol/m 3
·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时? ⑵反应器容积?
解: τP =VR V0=1k ㏑CA 0CA =1
k ㏑PA0PA =1k ㏑
A0
A
y y =1k ㏑1
1A
x -=10.27㏑110.95-=11.1 S
∴V R =τP ·v 0=τP 00
A A F
C
而C A0=
A P RT
=30.30.082555⨯⨯=0.0198mol/L=19.8mol/m 3
V R =11.1s ×
3
6.3/19.8/mol s mol m =3.53m 3
3、[平推流变容过程一级]
有一纯丙烷裂解反应方程式为C 3H 8→C 2H 4+CH 4.该反应在772℃等温条件下进行,其动力学
方程式为-dP A /dt=kP A ,忽略存在的副反应,并已知k=0.4h -1 反应过程保持恒压0.1MPa.
772℃和0.1MPa 下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积.
解: ∵εA =21
2-=0.5
∵k τP =－(1＋εA )㏑(1-ΧA )- εA ΧAf
0.4τP =－(1+0.5)㏑(1-0.5)-0.5×0.5
∴τP =1.5ln 20.25
0.4-=1.974h
V R =τP v 0=1.974×800=1579L=1.579 m 3
4、[间歇釜变容一级]
一级气相反应A →2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后,其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率? 速率常数多大? 解: 膨胀因子 δA =3-11=2
膨胀率 εA =y A0δA =0.75×2=1.5
对应转化率X A 的反应体积 V=V 0(1＋εA ΧA ) 所以，ΧA =
V V 0
A
1ε-=2-11.5=66.7%
K=1t ㏑1
1A
x -=18㏑110.667-=0.0735 min -1
5、[全混流恒容二级反应]
在全混流反应器中进行液相均相二级反应:A+B →C,在298K 下的动力学方程式为
r A =0.6C A C B mol/(L.min),该反应的进料速率为ν0 =0.018m 3
/min.A,B 的初始浓度相同,均为0.1mol/L,要求出口的转化率为90%,求需多大的全混釜? 解:
R 0
V v =
A0Af A
C x r =
A0Af A B
C x kC C =
A02
Af A C x kC =A02
2
0(1)Af
A Af C x kC
x -=τm
τm =
2
0.9
0.60.1(10.9)⨯-=150 min
∴V R =v 0τm =0.018 m 3
/min ×150min=2.7 m 3
6、[多釜串联液相二级]
某一液相反应A+B →R+S,其速率常数k=9.92m 3/(Kmol ·KS),初始浓度为0.08Kmol/m 3
，
在两个等体积的全混釜中进行反应,最终出口转化率0.875.进料体积流量为0.278m 3
/KS .求全混釜的总体积? 解： τ1=
10R V v =
01
1A A C C r -=01
2
2
01(1)A A A A C x kC
x -
τ2=20
R V v =
12
2
A A A C C r -=02
122
2()
(1
)A A A A A C x
x kC x
--
∵ τ1=τ2 两釜相同
所以， 121
(1)A A x x -=2
1
2
2(1)A
A A x
x x
--, 而x A2 =0.875
整理有 (1-0.875)2
x A1=(0.875- x A1)(1- x A1)2
试差解得 x A1=0.7251
所以，V R1=001220
1
(1)A A A A v C x
kC x ⨯-=20.2780.7521
9.920.08(10.7521)
⨯⨯⨯-=4.16 m 3
总反应器体积 V R =2V R1=2×4.16=8.33 m 3
7.【自催化反应优化】
自催化反应 A+R →R+R ，速度方程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。

若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？（5分）
解：A+R → R+R -r A =kC A C R C 0 =C A + C R . 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。

只有当C Am = C Rm = 0.5(C A0 + C R0) = 0.5C 0 时速度最快。

∵A
A A a r x x F --∇=0
10
A A a r C C --=1
01τ A
A a r C C --=2
12τ
或 ⎰-=01
1A A A
A C C
r dC
τ ⎰-=12
2A A A
A C C
r dC
τ
A r -
A
r 1-
1+1 对 τ=
A
A a r C C --1
0+ ⎰
-12
A A A A C C
r dC
对C A1求导时τ最小时V R 最少。

此时的x A 为全混釜出口最佳转化率。

8. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented is
A +
B → R -r A = 200
C A C B mol/l*min
Find the volume of reactor needed for 99.9% conversion of A to product Answer :
k τ= 1/C A – 1/C A0
k τC A0 = x Af /1- x Af = 0.999/1-0.999 = 999. K = 200l/mol *min
τ= V R /V 0 = 1/k C A0 = 1/200*0.1 = V R /400 V R = 20L
9. A gaseous feed of pure A (2mol/l 100mol/min) decomposes to give a variety of product in a plug flow reactor The kinetics of the conversion is represented by
A → 2.5
B -r A = 10(min -1)
Find the expected conversion in a 22-liter reactor
Answer: C A0 = 2 mol/l F A0 = 100 mol/min --r A = 10(min -1) C A τ= V R /V 0 =
0A C A F R V = V R C A0 / F A0 = 22*2/100 = 0.44min
x A = 1 – e -10*0.44 = 1 – e -4.4
10、A liquid reactant stream (mol/l) passes through two mixed flow
reactors in series The concentration of A in the exit of the first reactor is 0.5mol/l find the concentration in the exit stream of the second reactor .The reaction is second –order with respect to A and V 2/V 1 = 2
Answer : -r A = Kc A 2 0=A ε 1
1
1A A r x V V
-= 2
1202A A A A r x x F V
--=
∴2
1
010
1a A A kC C x V V
= ∴
2
015
.05.01-=V V k =2
∴
==)(20
10
2V V k V V k 2*2 =
2
221A A A C C C -=
2
2
25.0A A C C -=4
4C A22 + C A2 –0.5 = 0 C A2 =
4
*21
(-1 ±5.0*4*41+)
C A2 = 81
(3-1) = 1/4 = 0.25 mol/l
1. 在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13分钟反应物转化了80%，若把此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速？（20分）
解：㏑kt A
x =-11 k=124.08.011131
111==-- Af
x
t min -1 活塞流：τ= =-Af
x
k 111 t = 13min 空速 ：s = 1/τ= 1/13 = 0.077min -1
全混流：τ= 8.018.0124.01
11--=Af
Af
x x k = 32.3min
2. 自催化反应 A+R →R+R ，速度方程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。

若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？（5分）
解：A+R → R+R -r A =kC A C R C 0 =C A + C R . 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。

只有当C Am = C Rm = 0.5(C A0 + C R0) = 0.5C 0 时速度最快。

∵A
A A a r x x F --∇=0
1
A
A a r C C --=1
1τ A
A a r C
C --=2
1
2
τ 或 ⎰-=01
1A A A
A C C
r dC
τ ⎰-=12
2A A A
A C C
r dC
τ
A r -
Am A
A
r 1-
Am x Af
x
∴当总空时τ= τ1+τ1 最小时反应器体积最小。

对 τ=
A
A a r C C --1
0+ ⎰
-12
A A A A C C
r dC
对C A1求导时τ最小时V R 最少。

此时的x A 为全混釜出口最佳转化率。

3. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented is A + B → R -r A = 200C A C B mol/l*min
Find the volume of reactor needed for 99.9% conversion of A to product Answer :
k τ= 1/C A – 1/C A0
k τC A0 = x Af /1- x Af = 0.999/1-0.999 = 999. K = 200l/mol *min
τ= V R /V 0 = 1/k C A0 = 1/200*0.1 = V R /400 V R = 20L
4. A gaseous feed of pure A (2mol/l 100mol/min) decomposes to give a variety of product in a plug flow reactor The kinetics of the conversion is represented by
A → 2.5
B -r A = 10(min -1)
Find the expected conversion in a 22-liter reactor Answer: C A0 = 2 mol/l F A0 = 100 mol/min --r A = 10(min -1) C A τ= V R /V 0 =
0A C A F R V = V R C A0 / F A0 = 22*2/100 = 0.44min
x A = 1 – e -10*0.44 = 1 – e -4.4
5. A liquid reactant stream (mol/l) passes through two mixed flow reactors in series The concentration of A in the exit of the first reactor is 0.5mol/l find the concentration in the exit stream of the second reactor .The reaction is second –order with respect to A and V 2/V 1 = 2
Answer : -r A = Kc A 2 0=A ε 1
1
1
A A r x V V -= 2
1
202
A A A A r x x F V
--=
∴2
1010
1a A A kC C x V
V
= ∴
2
01
5
.05.01-=V V k =2
∴
==)(20
10
2
V V k V V k 2*2 =
2
221A A A C C C -=
2
2
25.0A A C C -=4
4C A22 + C A2 –0.5 = 0 C A2 = 4*21
(-1 ±5.0*4*41+) C A2 = 81
(3-1) = 1/4 = 0.25 mol/l
第三章均相反应器习题
1、在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13分钟反应物转化了80%，若把此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速？
2、在平推流反应器进行液相均相反应:
A+B →R(目的) r R =1.6 CA,Kmol/m 3·h CA 0=2 Kmol/m 3
2A →D r D =8.2 CA 2,Kmol/m 3
·h 求⑴A 的转化率95%时所用的时间? ⑵此时R 的收率?
⑶若处理量为200L/min 时 V R =?
3在反应体积为1m 3
的间歇操作釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生成丙二醇 H 2COCHCH 3+H 2OH 2COHCHOHCH 3
该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下的速率常数为0.98h -1
，原料液中环氧丙烷的浓
度为2.1kmol/m 3
，环氧丙烷的最终转化率为90%。

若辅助时间为0.65h ，一天24小时连续生产，试求丙二醇的日产量是多少? 4、一个含有A 和B 液体(C A0=0.10mol/L 、C B0=0.04mol/L)，以体积流量2L/min 流入容积V=10L
的全混流反应器，物料在最佳的条件下进行反应A2B+C 。

已知由反应器流出的物料中含有A 、B 和C(C Af =0.04mol/L)。

试求：在反应器条件下，A 、B 和C 的反应速率？ 5、一个液相反应：
k 1
A+BR+S
k 2
其中：min /71⋅=mol L k ，min /32⋅=mol L k
反应是在一个容积为120L 的稳态全混流反应器中进行的，两条加料线，一个保持
2.8mol/LA 的浓度，另一个保持1.6mol/LB 的加料浓度，两条线分别是等体积速率进入
反应器，要求指定组分转化率为75%。

求每条线的加料流量？假设反应器密度为常数。

6、某液相二级反应:A+BR+S ，其速率常数KS
kmol m k 192.93⋅
=,在全混流反应器中进行,C A0=C B0=2mol/L,要使出口A 的转化率达0.875。

求：
(1) 在单个全混釜中进行，进料体积为0.278m 3
/KS ，求全混釜体积 ；
(2) 当进料体积流量不变，用两个相等体积的釜，求全混釜总体积 . 7、在等温全混流釜式反应器中进行下列液相反应： A+BP(目的) C r A P ⋅=2，h m kmol ⋅3/ 2A R C r A R ⋅=5.0，h m kmol ⋅3/ m kmol C C B A 300/2==
试计算反应2hr 时A 的转化率和产物P 的收率？
8、图解设计一个四釜等体积串联釜式反应器，0=εA ，A 初始浓度为2mol/L,要求转化率为
80%，r A =3C A mol/Lmin,求每釜的空时ιτ和总反应空时。

9、在一等温操作下的间歇釜中进行某一级液相反应，13分钟后反应物转化了70%，今若把
此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到相同的转化率所需的空时和空速可为多少？ 10、在某一全混流反应器中进行均相液相反应：AR ，
C r A A k 2
⋅=，转化率X A =0.50, 其它
数值不变。

(1) 若把反应器的体积增大到原来的6倍，转化率为多少？
(2) 若反应在一个与其容积相同的活塞流反应器中进行转化率为多少？ 11、在555K 及0.3MPa 的平推流管式反应器中进行AP 的气相反应。

已知进料中含30%A(mol%)，其余为惰性物料，A 的加料流量为6.3mol/S ，动力学方程为：
S mol m C r A A ⋅=3
/27.0，
为了达到95%的转化率。

试求反应器的容积大小？
12、有一级气相反应：2AR+2S,在平推流管式反应器中进行，当空速为1min -1
时，纯A 进料
的转化率为90%。

求在A 的转化率为95%时该反应器的单位体积进料量。

13、均相反应：A3R ，服从二级反应动力学，在0.5MPa 、623K 和
h m v /43
0=纯A 进料下，
采用一径为2.5cm ，长2m 的实验反应器能获得60%转化率。

为设计工业规模的反应器，当处理量为h m /3203时，进料中含50%A 和50%惰性物，在同样的0.5MPa 和623K 下反应，要达到80%转化率，试问：需2.5cm 径2m 长的管子多少根？
14、在恒容间歇反应器中，气相反应物A 在373K 时分解，得到的数据列于下表。

反应的化
学计量关系是2AR+S ，在373K ，0.1MPa 下处理含有20%惰性气体的进料100molA/h ，要求A 的转化率为95%。

问需要多大的平推流反应器？ t(s) 0 20 40 60 80 100 140 200 260 330 420 P A ×10(MPa) 1 0.8 0.68 0.56 0.45 0.37 0.25 0.14 0.08 0.04 0.02
15、一个2m 3
的活塞流管式反应器，进行AR 的一级可逆反应，其反应速率方程为：
⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅-=min ,01.004.0L mol
C C r R A A
，进料中含有C A0=0.1mol/L 的A 水溶液。

试求： (1)平衡转化率；
(2)在反应器中的实际转化率。

16、在一个活塞流反应器中进行下列反应： k 1 k 2
ARS
反应均为一级，反应温度下，k 1=0.3min ，k 2=0.10min ，进料A 的浓度为C A0，进料流量为150L/min 。

试计算目的产物R 的最高收率和最大选择性以及达到最大收率时所需的反应体积。

17、二级液相反应，反应物浓度为1mol/L ，进入两个相串联的全混流反应器中，
2
12
1=
R
R
V V ，在第一个反应器出口流出的A 的浓度为0.5mol/L 。

求第二个反应器出口处A 的浓度。

18、有一个二级液相反应：AR ，在一个全混流反应器后接一个平推流管式反应器相串联的组
合反应器中进行，进料中A 的浓度为4mol/L ，在全混釜出口A 的浓度经测定为1mol/L ，平推流反应器的体积是全混流反应器体积的3倍。

试求，平推流反应器出口A 的转化率。

19、下列反应 A+BR 2
11C C k r B A ⋅⋅=
A+BD
C
C k r B
A
⋅⋅=22
2
（1）若R 是目的产物，选择哪种反应器和加料方式好，为什么？ （2）若D 是目的产物，选择哪种反应器和加料方式好，为什么？
20、有一个自催化反应A+A-P+P ，其速率方程为r A =kC A C P kmol/m 3
min,反应温度下
k=1m 3/kmol.min,C A0=2kmol/m 3
,处理量1kmol/h(99%A,1%P),要求最终转化率90%。

（1）根据反应特征怎样确定反应器形式及组合？计算其反应体积。

（2）如果采用循环反应器，确定最佳循环比和它的体积。

21、在等温平推流管式反应器中，进行丁二烯和乙烯合成环己烯气相反应： C 4H 6(A)+C 2H 4（B ）---〉C 6H 10（R ）
反应速率方程为r A =kC A C B , k=3.16×107exp(-13840/T),L/mol.s
两种反应物等摩尔在440℃和101325Pa 条件下加入反应器，反应热效应为-125600kJ/mol.当丁二烯的转化率为12%时，求反应时所移走的总热量？若该反应在绝热条件下完成，求反应器的出口温度？气体热容为常数:C PA =154,C PB =85.6,C PR =249,kJ/mol.K.。