一元一次方程的应用(一)PPT优选课件

行驶的路程为3x千米，乙行使的路程为(3x+90)
千米，乙行使的速度为3 x 9 0千米／时．根据
题意，得
3
3x 90 3 ×1=3x
解得 x=15
检验： x=15适合方程,且符合题意
把 x=15代入 3 x 9 0 ，得 3x903159045 答：甲行使的速度为3１５千米／时3，乙行使3的速度
1994年亚运会 我国获得几枚 金牌几枚金牌
2020/10/18
(1)能直接列出算式求1994年亚运会 我国获得的金牌数? (150+38) 2
(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未 知数为x?
(3)根据怎样的相等关系来列方程? 方程的解是多少? 1994年的金牌数2-38=150
2x-38=150
分析： 本题涉及路程．速度．时间三个基本数量
甲３个小时行使的路程
Ｂ
Ａ
乙１个小时行使的路程 乙３个小时行使的路程（比甲多行了９０米）
以下几个相等关系：
路程＝速度×时间；
相遇前甲行驶路程+９０＝相遇前乙行驶路程
2020/10/18 相遇后乙行驶路程＝相遇前甲行驶路程
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解：设甲行使的速度为x千米／时，则相遇前甲
解得 x=94
3
例1 5位教师和一群学生一起去公园,教师门 票按全票价每人7元, 学生只收半价.如果门票 总价计206.50元,那么学生有多少人?
分析: 问题中含有哪些量,哪些量已知的?哪些是 要求的? 5位教师,教师门票按全票价每人7元,门 票总价计206.50元,这些量是已知的.
一群学生,学生只收半价,这些量是要求的 要列方程就必须找出其中的相等关系
为４５千米／时．
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例２变式
一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将 一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑 自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员 用多少时间可以追上学生队伍？
学生１８分走过的路程
学 校
学生x时所走的路程
x时通讯员追的路程
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课后思考
6位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两家 旅游公司,甲公司的费用是:教师门票按全票价, 学 生只收半价;而乙公司的费用是:全体8折.问有多少 学生时这两家公司的费用一样?
2020/10/18
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作业本，课后作业题
2020/10/18
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谢谢您的聆听与观看
人数×票价=总票价
学生的票价= ½ ×教师的票价
教师的总票价+学生的总票价=206.50
2020/10/18
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解:设学生的人数为x人,根据题意,得 5×7+ ½ ×7x=206.5
解得 x=49 检验: x=49适合方程,且符合题意. 答:学生有49人
2020/10/18
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变式练习
6位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两家 旅游公司,甲公司的费用是:教师门票按全票价每 人7元, 学生只收半价;而乙公司的费用是:全体8折. 问有多少学生时这两家公司的费用一样?
2020/10/18
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什么是一元一次方程 (你们一定记得!)
方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且 未知数的指数是一次.
那么解一元一次方程的一般程序是什么?
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的
系数
该如何去分母?
方程的两边各项都乘以各分母的最小公
倍数
2020/10/18
2
2002年亚运会上,我 国获得150枚金牌. 比1994年亚运会我 国获得的金牌数的2 倍少38枚.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
解: 设有x个学生时这两家公司的费用一样， 根据题意，得
６×７＋½×7x=0.8×7x
解得
x=20
检验：x=20 适合方程,且符合题意.
Байду номын сангаас
答：有２０个学生时这两家公司的费用一样
2020/10/18
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归纳：运用列方程解决实际问题的一般过程是
１.审 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系
２.设 设元：选择一个适当的未知数用字母表示( 如X )
３.列 列方程：根据相等关系列出方程
４.解 解方程：求出未知数的值
５.验 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形
６.答 写出答案
2020/10/18
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例２ 甲．乙两人从Ａ，Ｂ两地同时出发，甲骑自行车， 乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经３时 两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了９０米，相遇后经 １时乙到达Ｂ地．问甲．乙行驶的速度分别是多少？