圆的基本性质单元测试

第3章 圆的基本性质单元测试

班级_________姓名_________学号_________ 一、选择题:(每小题4分,共40分)

1．⊙O 半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（3，4），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．点P 在⊙O 内

B ．点P 在⊙O 上

C ．点P 在⊙O 外

D ．点P 在⊙O 上或外 2．△ABC 的外心在三角形的外部，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.

3.如图:O 是圆心,半径OC ⊥弦AB 于点D,AB=8,CD=2,则OD

4.下列结论中，正确的是（ ）

A. 长度相等的两条弧是等弧

B. 相等的圆心角所对的弧相等

C. 圆是轴对称图形

D. 平分弦的直径垂直于弦

5.如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130°

6．如图中，D 是弧AC 的中点，与∠ABD 相等的角的个数是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 7.在⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角是( ) A. 42° B.138° C.69° D. 42°或138°

8.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至 △A ′BC ′的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径长为（ ） A.16π B.

38π C.364π D.3

16π 9．如图，有一圆心角为120 o

、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）

A ．24cm

B ．35cm

C ．62cm

D ．32cm

(4)第3题图

(2)第5题图

A

第8题图

10.如图PA=PB,OE ⊥

③

CA = BD; ④CD ∥AB;其中正确的有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题

:(每小题4分,共24分)

11．直角三角形两直角边分别为7,2，它的外接圆半径长 12．如图，已知∠BAE=125°，则∠BCD= 度

13.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8cm 则它的侧面积应是_____ cm 2

14.已知⊙的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB 和CD 的距离为 cm 15．如图，矩形ABCD 中，86AB AD ==，，将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90

，转动3次后停止，则顶点A 经过的路线长为 ．

16.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为m 4的半圆，其边缘AB = CD =m 20，点E 在CD 上，CE =m 2，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数） 三、解答题（共56分）

17．（本题6分）已知:如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠B =25°,

以C 为圆心,CA 长为半径的圆交AB 于D ,求

的度数.

第9题

第15题

第16题

⌒ ⌒

18.（6分） 如图所示,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB 为直径的圆交BC 于D, 求

图形阴影部分的面积.

19.（6分）如图 ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦

求∠BOD 的度数。

20．（本题7分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径

AB =cm 12，高BC =cm 8，求这个零件的表面积.结果保留 ）

21．（7分）如图已知AB = AC

，∠APC=60°。 （1）求证：△ABC 是等边三角形 （2）若BC=34，求⊙O 的面积。

⌒ ⌒

22.（7分）如图所示,已知F 是以O 为圆心,BC 为直径的半圆上任一点,A 是BF

的中点, AD ⊥BC 于点D.求证:AD=1

2

BF.

23．（7分）如图,⊙O 的直径AB 和弦CD

∠CEA=30°, 求CD 的长.

24.（10分）如图,⊙O 的直径AB 的两侧有定点运动,

过点C 作CP 的垂线,与PB 的延长线交于点Q.

,求C Q 的长. 的长.

,并求此时CQ 的长.

⌒ D

备用图