西南石油大学电磁场与电磁波期末考试试题讲解学习

西南石油大学电磁场与电磁波期末考试试

题

【《电磁场与电磁波》考试试卷（第二

套）

课程号

4804024040

考试时间 100 分钟

一、填空题（每空2分）：

1、电流连续性方程的微分形式是______________，恒定电流场的电流连续性方程的微分形式是______________。

2、标量函数yz x 2=ψ在点（2，3，1）处的梯度等于

______________________，沿单位矢量50

5

504503z y x l e e e e ϖϖϖρ++=方向的方向导数等于______________________。

3、已知一矢量函数)(0H B ay e ax e H y x ρρρ

ρρμ=-=，其中a 为常数，问: 1)、它可能是磁场的场量吗？__________（填是或不是）；

2）、若是，求其源量=J ρ

______________。

适用专业年级（方向）： 通信工程、电信科技 考试方式及要求：闭卷

4、若导电媒质的电导率为σ、介电常数为ε，谐变电磁场的角频率为ω，其等效介电常数c ε=___________，当σ

ωε

<<_______时，该媒质可称为弱导电媒质。

5、在两种电介质分界面上，如果自由面电荷等于零（0=S ρ），则场

量E ρ的____________（填切向或法向）分量是连续的，场量D ρ的

____________（填切向或法向）分量是连续的。

6、在恒定磁场中，=⨯∇H ρ_______，=⋅∇B ρ_______。（A ϖ

是矢量磁

位）

7、已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为

)10103cos(109z t e t z H x ππ-⨯=ρρ），（ m V /

该均匀平面波的波长等于______，相位常数等于______。 8、平面电磁波由介质1垂直入射至介质2时，若两介质的εr1=4，μ

r1=1，

εr2=9，μr2=1，反射系数Γ=__________，透射系数T =_________。 9、均匀平面波

）

（）（），（4

cos 4sin π

ωπω+-+--=kz t E e kz t E e t z E m y m x ρρρ，其复数形式是__________________________________，极化方式为______________波。

10、平行极化波以θ角斜入射到理想导体表面时，合成波的相速

=p v ___________，合成波是___________（填TE 波或TM 波）。

二、计算题：

1、（13分）电场中有一半径为a 、介电常数为ε的介质球，已知球内、外的电位函数分别为 )(cos 2cos 2

030001a r r

E a r E ≥+-+

-=θ

εεεεθϕ

)(cos 2300

2a r r E ≤+-

=θ

εεεϕ

试验证介质球表面上的边界条件，并计算介质球表面上的束缚电荷密度。

2、（10分）自由空间中的电磁场为

)cos(100,kz t e t z E x -=ωρρ）（ m V /

)cos(65.2,kz t e t z H y -=ωρρ）（ m A /

式中42.000==εμωk m rad /。求：（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）任一时刻流入如图所示的平行六面体（长1米、横截面积为0.25平方米）中的净功率。

3、（10分））一个电荷量为q 、质量为m 的小带电体，放置在无限大导体平面的下方，与平面相距为h 。欲使带电体受到的静电力恰好与重力相平衡，电荷q 的量值应为多少？（设kg m 3102-⨯=，

m h 02.0=）

4、（15分）一右旋圆极化波垂直入射至位于Z=0的理想导体板上，其电场强度的复数形式为

z

j m y x i e E e j e z E β--=)(ρρρ）（ m

V （1）确定反射波的极化方式；（2）写出Z<0区域总电场强度的瞬时表达式；（3）求板上的感应面电流密度。

5、（12分）如图的导体槽在z 方向无限长，底面保持为电位ϕ⎪y=0 =V 0，其余两面电位为零，利用分离变量法，求槽内电位分布),(y x ϕ。

附录：

真空介电常数m H m F /104,/10361

7090--⨯=⨯=πμπ

ε磁导率 在球坐标中：

φθθθθφ

θ∂∂+

∂∂+∂∂=⋅∇A r A r A r r

r r sin 1)(sin sin 1)(122 φ

θθφθ∂∂+∂∂+∂∂=∇u

r e u r e r u e u r sin 11ρρρ φ

θφ

θθφθθθA r rA A r

e r e r e r A r r

sin sin sin 12

∂∂

∂∂∂∂

=⨯∇ρρρ

ρ 在柱坐标中：z

e e e z ∂∂+∂∂+∂∂=∇ψ

ϕψρρψψϕρϖϖ

ϖ z

A A A A z

∂∂+∂∂+∂∂=

⋅∇φρρρρφρ1)(1