高层建筑钢结构-第五章构件的设计
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其它“钢－混凝土”混合结构的限值见GB50011-2001的5.5.1 条。
舒适度（风振加速度）限值
建筑物顶部最大加速度a限值为 公寓建筑a≤0.20m/s2 公共建筑a≤0.28m/s2
4) 第二阶段抗震验算
层间侧移hi/50 混合结构的限值见GB50011-2001的5.5.5条； 层间侧移延性比不应超过 结构形式 钢框架 偏心支撑框架 中心支撑框架 带混凝土剪力墙的钢框架 Δ/Δy 3.5 3.0 2.5 2.0
当验算结构的变形时，所有荷载分项系数均取1.0。
2) 承载力极限状态验算
非抗震验算时
S R/0
式中：γ0－结构重要性系数，使用年限100年及以上1.1， 50年1.0； S－结构构件内力组合设计值； R－结构构件承载力设计值；
抗震验算时
S R / RE
式中：γRE－构件的承载力抗震调整系数，梁柱为0.75， 支撑0.80，节点板件、连接螺栓0.85，连接焊缝 0.90，当计算竖向地震作用时取1.0。
tw
tw
ho
tf
tf
钢梁的截面形式
框架梁的板件宽厚比限值
梁截面 形 状 板件所在部位 翼缘悬伸部分 房屋 总层数 非抗震， 6度 11 11 7度 11 10 8度 10 9 9度 9 9
Nb Af
工字形
箱 形
b1 t f
腹板
12层
>12层
h0 t w
箱形 两腹板之间的 翼缘 b t 0 f
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
转角位移方程组
确定稳定承载力Pcr
2
与欧拉临界力公式相对比：
EI EI Pcr 2 2 ( l ) l0
2
PE
2 EI
l
2
这里的μ即为计 算长度系数；l0 即为计算长度
最后发现 μ 与柱上下端的梁柱线刚度比 K1 和K2有关，是关于它们的超越方程。
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
关于梁柱线刚度比K1和K2
1 2
K1
(I (I (I (I
i i
/ li )b1 / li ) c1 / li )b 2 / li ) c 2
1 2
K2
i i
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
1.16
10 1.67，K 2 10， 1.13 柱C4,C6：K1 24 10 10 柱C5： K1 1.67，K 2 0， 2.22 48
例2
图示铰接柱脚的双跨等截面柱框架 确定边柱和中柱在框架平面内的计算长度
16*350 10*800
H=8m
3) 正常使用极限状态验算
重力荷载作用下梁的挠度限值
主梁≤l/400, 次梁≤l/250
风荷载下的位移限值
顶点质心侧移≤H/500； 层间质心侧移≤hi/400；
结构平面端部构件最大侧移不得超过质心侧移的1.2倍。
第一阶段抗震验算的最大层间质心侧移限值≤hi/300，
结构平面端部构件最大侧移，不得超过质心侧移的 1.3倍。
h0 235 25 0.5 tw fy
强度验算
稳定验算
刚度验算 局部稳定
由长细比控制 长细比不宜大于120，一般40-60
箱形 截面
h0 40 tw
235 fy
2) 框架柱（压弯柱 beam-columns）
承载力验算
抗震验算时除γRE
强度验算
稳定验算
My Mx N f An xWnx yWny
钢规的分类
高层中基本 上是前两类
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化 a）材料弹性 b）只在节点承受竖向荷载 c）所有柱子同时失稳 d）柱子失稳时，相交于同一节点的横梁 对柱提供约束弯矩，按柱线刚度之比 分配给柱，只考虑与该柱相连的横梁 e）无侧移失稳，横梁两端转角大小相等 方向相反；有侧移失稳，横梁两端转 角大小相等方向相同
5.1 荷载效应组合及设计要求
1) 荷载效应组合
无地震作用时的组合
S G SGk Q1SQ1k Q 2 SQ 2 k w w S wk
有地震作用时的组合
S G SGE Eh S Ehk Ev S Evk w w S wk
式中：S－结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯 矩、轴力和剪力设计值； γG－重力荷载分项系数，一般情况采用1.2，当重 力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于 1.0； γQ1、γQ2、γw、－分别为楼面活荷载、雪荷载和风 荷载等荷载分项系数，一般取1.4； γEh、γEv－分别为水平、竖向地震作用分项系数， 当仅计及单向地震作用时，取1.3，当同时计算 水平和竖向地震作用时，γEh＝1.3，γEv＝0.5； SGk、SQ1k、SQ2k、Swk－分别为由永久荷载、楼 面活荷载、屋面雪荷载和风荷载等的标准值引 起的构件内的荷载效应；
N 非抗震： f An N 抗震： f / RE An
使用净截面面积
刚度验算 局部稳定
1) 轴压柱
截面形式
强度验算
稳定验算
N 非抗震： f A
刚度验算 局部稳定
N 抗震： f/γRE A
使用毛截面面积
计算稳定系数时，厚板多为c、d类
1) 轴压柱
截面形式
工字形 截面
b1 235 10 0.1 t fy
4
10
C3
2
H H
C4 4
C5 8
C6 4
无支撑纯框架 柱脚刚接 柱脚铰接 有支撑框架柱
>1.0 1.0-2.0 >2.0 <1.0
L
L
6 10 1.67， 1.16 柱C1,C3: K1 3，K 2 2 24
柱C2：
66 10 10 K1 3，K 2 1.67， 4 48
12层1
>12层
12层
85-120Nb Af
85-120Nb Af 80-110Nb Af 80-110Nb Af 72-100Nb Af
72-100
36 36
36 32
32 30
30 30
>12层
兼作支撑横杆的梁和塑性设计时梁板件的宽厚比限值
翼缘
钢梁轴力
b1 9 tf
235 fy
（梁，柱，中心支撑，偏心支撑，剪力墙板）
轴压柱 框架柱
截面形式 强度、整体稳定计算 局部稳定计算 刚度计算，长细比 强柱弱梁要求，节点域
1) 轴压柱
截面形式
两个工字钢组成
强度验算
稳定验算
的十字形截面也 有大量应用 圆管截面多用于 钢管混凝土柱
刚度验算 局部稳定
1) 轴压柱
截面形式
强度验算
稳定验算
10*360 12*300
10*460 16*300
L=12m
L=12m
16*350 10*800
横梁 边柱 中柱
I0 1 803 /12+2 35 1.6 40.82 229100cm4
I1 1 363 /12+2 30 1.2 18.62 28800cm4
mx M x N f 弯矩作用 A N x xW1x (1 0.8 ) 平面内： N EX
弯矩作用 平面外：
tx M x N f y A bW1x
计算长度
框架柱计算长度
平面内计算长度 平面外计算长度
框架的分类： 支撑框架 无支撑框架 弱支撑框架 无侧移 有侧移
H=8m
10*360 12*300
10*460 16*300
L=12m
L=12m
I2 1 463 /12+2 30 1.6 23.82 62500cm4
第 i层框架柱用无侧移框架和有 侧移框架柱计算长度系数算得 的轴压杆稳定承载力之和。
强支撑框架： 基本假定 稳定方程 进行简化
3 1.4( K1 K 2 ) 0.64 K1 K 2 3 2( K1 K 2 ) 1.28 K1 K 2
柱脚刚性嵌固时 0.74 0.34K1 1 0.643K1 K 2 10 柱脚铰接时
层间侧移延性比是指结构在罕遇地震下的最大层间侧 移与该楼层进入弹塑性状态时层间侧移的比值。
5.2 钢梁的设计特点(beams)
1) 梁的强度
非抗震验算：抗弯强度 抗剪强度 梁端尚应验算
塑性发展系数
Mx f xWnx
V S fv I x tw V fv Awn
式中：SGE－由重力荷载代表值引起的效应，有吊车时， 应包括悬吊物重力标准值的效应。重力荷载代 表值按《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001) 的5.1.3条取用； SEhk、SEvk－分别为水平或竖向地震作用标准值 引起的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整 系数； ψw－风荷载组合系数，无地震作用的组合中取 1.0；有地震作用的组合中取0.2。
侧向支承点间的构件长细比
y
y
M1 60 40 Wpx f
235 f y
y
M 45 10 1 Wpx f
235 f y
3) 梁板件的宽厚比限值
一般钢梁板件的宽厚比限值
bf b1 tf b1
bf bo tf
tw
ho
抗震验算：上公式的设计强度应该除以抗震调 整系数γRE 。
2) 梁的整体稳定
抗震验算要考虑抗震调整系
数。 当梁端仅以腹板与柱(主梁) 连接时，整体稳定系数上应 乘以0.85的降低系数。 当为组合楼盖，或现浇钢筋 混凝土板与钢梁翼缘有可靠 连接时，可不验算钢梁的整 体稳定性。
抗震区侧向支撑的设置
表格公式
柱在框架平面外的计算长度：
与平面内计算方法相同
确定框架类型
计算梁柱截面参数
求梁柱线刚度比 查表或简化公式
例1
Βιβλιοθήκη Baidu
有侧移双层框架
图中数字为横梁或柱子的线刚度
分析各柱在框架平面内计算长度系数
线刚度
C1 2
6 C2 10 C4 4 C5 8 4
6 C3 10 C6 4 2
H
H
L
L
6
6
C1
2
10
C2
目的——保证梁上塑性铰能充分塑性转动而不发生整体失稳。 位置——两端可能出现塑性铰处； 梁的上下翼缘均应设置； 相邻侧向支撑点间的侧向长细比应符合《钢规》塑性 设计的有关规定，且满足下表。 钢梁的容许侧向长细比 y
应力比值
M1 -1.0 0.5 Wpxf
0.5 M1 1.0 Wpxf
表格公式
K2 0
3 1.4K1 3 2K1
计算长度的确定方法：
确定模型
Sb 3(1.2 Nbi N0i )
第 i层框架柱用无侧移框架和有 侧移框架柱计算长度系数算得 的轴压杆稳定承载力之和。
弱支撑框架： 基本假定 稳定方程 进行简化
Sb 0 (1 0 ) 3(1.2 Nbi N0i )
1
0
按无侧移框架柱
按有侧移框架柱
计算长度系数
表格公式
轴心压杆稳定系数
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 确定柱计算长度系数的方法小结：
确定框架类型
计算梁柱截面参数
稳定方程 进行简化
求梁柱线刚度比
查表或简化公式
钢结构设计规范 (GB50017-2003) 高层民用建筑钢结构技术规程 (JGJ99-98)
5 构件设计
5.1荷载效应组合及设计要求 5.2 钢梁的设计特点 5.3 钢柱的设计特点 5.4 中心支撑杆件 5.5 偏心支撑杆件 5.6 其它抗侧力构件
整体分析，计算构件内力 验算构件承载力和稳定性
弹性阶段
验算层间变形和顶层变形 节点的计算与设计
舒适度的验算
弹塑性阶段
结构极限变形的验算 层间侧移延性比的验算
b0 30 tf
235 fy
腹板
Nb 0.37 Af
Nb 0.37 Af
h0 100 N b 235 (72 ) tw Af fy
h0 35 tw 235 fy
bf b1 tf b1 bf bo tf
tw
ho tf
tw
tw
ho tf
钢梁的截面形式
5.3 钢柱的设计特点(columns)
无支撑框架：
7.5K1 K 2 4( K1 K 2 ) 1.6 7.5K1 K 2 K1 K 2
底层柱 柱脚刚性嵌固时
K 2 10
K2 0
7.9 K1 4.16 7.6 K1 1
1.6 4 K1
柱脚铰接时
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型
Sb 3(1.2 Nbi N0i )
舒适度（风振加速度）限值
建筑物顶部最大加速度a限值为 公寓建筑a≤0.20m/s2 公共建筑a≤0.28m/s2
4) 第二阶段抗震验算
层间侧移hi/50 混合结构的限值见GB50011-2001的5.5.5条； 层间侧移延性比不应超过 结构形式 钢框架 偏心支撑框架 中心支撑框架 带混凝土剪力墙的钢框架 Δ/Δy 3.5 3.0 2.5 2.0
当验算结构的变形时，所有荷载分项系数均取1.0。
2) 承载力极限状态验算
非抗震验算时
S R/0
式中：γ0－结构重要性系数，使用年限100年及以上1.1， 50年1.0； S－结构构件内力组合设计值； R－结构构件承载力设计值；
抗震验算时
S R / RE
式中：γRE－构件的承载力抗震调整系数，梁柱为0.75， 支撑0.80，节点板件、连接螺栓0.85，连接焊缝 0.90，当计算竖向地震作用时取1.0。
tw
tw
ho
tf
tf
钢梁的截面形式
框架梁的板件宽厚比限值
梁截面 形 状 板件所在部位 翼缘悬伸部分 房屋 总层数 非抗震， 6度 11 11 7度 11 10 8度 10 9 9度 9 9
Nb Af
工字形
箱 形
b1 t f
腹板
12层
>12层
h0 t w
箱形 两腹板之间的 翼缘 b t 0 f
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
转角位移方程组
确定稳定承载力Pcr
2
与欧拉临界力公式相对比：
EI EI Pcr 2 2 ( l ) l0
2
PE
2 EI
l
2
这里的μ即为计 算长度系数；l0 即为计算长度
最后发现 μ 与柱上下端的梁柱线刚度比 K1 和K2有关，是关于它们的超越方程。
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
关于梁柱线刚度比K1和K2
1 2
K1
(I (I (I (I
i i
/ li )b1 / li ) c1 / li )b 2 / li ) c 2
1 2
K2
i i
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
1.16
10 1.67，K 2 10， 1.13 柱C4,C6：K1 24 10 10 柱C5： K1 1.67，K 2 0， 2.22 48
例2
图示铰接柱脚的双跨等截面柱框架 确定边柱和中柱在框架平面内的计算长度
16*350 10*800
H=8m
3) 正常使用极限状态验算
重力荷载作用下梁的挠度限值
主梁≤l/400, 次梁≤l/250
风荷载下的位移限值
顶点质心侧移≤H/500； 层间质心侧移≤hi/400；
结构平面端部构件最大侧移不得超过质心侧移的1.2倍。
第一阶段抗震验算的最大层间质心侧移限值≤hi/300，
结构平面端部构件最大侧移，不得超过质心侧移的 1.3倍。
h0 235 25 0.5 tw fy
强度验算
稳定验算
刚度验算 局部稳定
由长细比控制 长细比不宜大于120，一般40-60
箱形 截面
h0 40 tw
235 fy
2) 框架柱（压弯柱 beam-columns）
承载力验算
抗震验算时除γRE
强度验算
稳定验算
My Mx N f An xWnx yWny
钢规的分类
高层中基本 上是前两类
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 稳定方程 进行简化 a）材料弹性 b）只在节点承受竖向荷载 c）所有柱子同时失稳 d）柱子失稳时，相交于同一节点的横梁 对柱提供约束弯矩，按柱线刚度之比 分配给柱，只考虑与该柱相连的横梁 e）无侧移失稳，横梁两端转角大小相等 方向相反；有侧移失稳，横梁两端转 角大小相等方向相同
5.1 荷载效应组合及设计要求
1) 荷载效应组合
无地震作用时的组合
S G SGk Q1SQ1k Q 2 SQ 2 k w w S wk
有地震作用时的组合
S G SGE Eh S Ehk Ev S Evk w w S wk
式中：S－结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯 矩、轴力和剪力设计值； γG－重力荷载分项系数，一般情况采用1.2，当重 力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于 1.0； γQ1、γQ2、γw、－分别为楼面活荷载、雪荷载和风 荷载等荷载分项系数，一般取1.4； γEh、γEv－分别为水平、竖向地震作用分项系数， 当仅计及单向地震作用时，取1.3，当同时计算 水平和竖向地震作用时，γEh＝1.3，γEv＝0.5； SGk、SQ1k、SQ2k、Swk－分别为由永久荷载、楼 面活荷载、屋面雪荷载和风荷载等的标准值引 起的构件内的荷载效应；
N 非抗震： f An N 抗震： f / RE An
使用净截面面积
刚度验算 局部稳定
1) 轴压柱
截面形式
强度验算
稳定验算
N 非抗震： f A
刚度验算 局部稳定
N 抗震： f/γRE A
使用毛截面面积
计算稳定系数时，厚板多为c、d类
1) 轴压柱
截面形式
工字形 截面
b1 235 10 0.1 t fy
4
10
C3
2
H H
C4 4
C5 8
C6 4
无支撑纯框架 柱脚刚接 柱脚铰接 有支撑框架柱
>1.0 1.0-2.0 >2.0 <1.0
L
L
6 10 1.67， 1.16 柱C1,C3: K1 3，K 2 2 24
柱C2：
66 10 10 K1 3，K 2 1.67， 4 48
12层1
>12层
12层
85-120Nb Af
85-120Nb Af 80-110Nb Af 80-110Nb Af 72-100Nb Af
72-100
36 36
36 32
32 30
30 30
>12层
兼作支撑横杆的梁和塑性设计时梁板件的宽厚比限值
翼缘
钢梁轴力
b1 9 tf
235 fy
（梁，柱，中心支撑，偏心支撑，剪力墙板）
轴压柱 框架柱
截面形式 强度、整体稳定计算 局部稳定计算 刚度计算，长细比 强柱弱梁要求，节点域
1) 轴压柱
截面形式
两个工字钢组成
强度验算
稳定验算
的十字形截面也 有大量应用 圆管截面多用于 钢管混凝土柱
刚度验算 局部稳定
1) 轴压柱
截面形式
强度验算
稳定验算
10*360 12*300
10*460 16*300
L=12m
L=12m
16*350 10*800
横梁 边柱 中柱
I0 1 803 /12+2 35 1.6 40.82 229100cm4
I1 1 363 /12+2 30 1.2 18.62 28800cm4
mx M x N f 弯矩作用 A N x xW1x (1 0.8 ) 平面内： N EX
弯矩作用 平面外：
tx M x N f y A bW1x
计算长度
框架柱计算长度
平面内计算长度 平面外计算长度
框架的分类： 支撑框架 无支撑框架 弱支撑框架 无侧移 有侧移
H=8m
10*360 12*300
10*460 16*300
L=12m
L=12m
I2 1 463 /12+2 30 1.6 23.82 62500cm4
第 i层框架柱用无侧移框架和有 侧移框架柱计算长度系数算得 的轴压杆稳定承载力之和。
强支撑框架： 基本假定 稳定方程 进行简化
3 1.4( K1 K 2 ) 0.64 K1 K 2 3 2( K1 K 2 ) 1.28 K1 K 2
柱脚刚性嵌固时 0.74 0.34K1 1 0.643K1 K 2 10 柱脚铰接时
层间侧移延性比是指结构在罕遇地震下的最大层间侧 移与该楼层进入弹塑性状态时层间侧移的比值。
5.2 钢梁的设计特点(beams)
1) 梁的强度
非抗震验算：抗弯强度 抗剪强度 梁端尚应验算
塑性发展系数
Mx f xWnx
V S fv I x tw V fv Awn
式中：SGE－由重力荷载代表值引起的效应，有吊车时， 应包括悬吊物重力标准值的效应。重力荷载代 表值按《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001) 的5.1.3条取用； SEhk、SEvk－分别为水平或竖向地震作用标准值 引起的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整 系数； ψw－风荷载组合系数，无地震作用的组合中取 1.0；有地震作用的组合中取0.2。
侧向支承点间的构件长细比
y
y
M1 60 40 Wpx f
235 f y
y
M 45 10 1 Wpx f
235 f y
3) 梁板件的宽厚比限值
一般钢梁板件的宽厚比限值
bf b1 tf b1
bf bo tf
tw
ho
抗震验算：上公式的设计强度应该除以抗震调 整系数γRE 。
2) 梁的整体稳定
抗震验算要考虑抗震调整系
数。 当梁端仅以腹板与柱(主梁) 连接时，整体稳定系数上应 乘以0.85的降低系数。 当为组合楼盖，或现浇钢筋 混凝土板与钢梁翼缘有可靠 连接时，可不验算钢梁的整 体稳定性。
抗震区侧向支撑的设置
表格公式
柱在框架平面外的计算长度：
与平面内计算方法相同
确定框架类型
计算梁柱截面参数
求梁柱线刚度比 查表或简化公式
例1
Βιβλιοθήκη Baidu
有侧移双层框架
图中数字为横梁或柱子的线刚度
分析各柱在框架平面内计算长度系数
线刚度
C1 2
6 C2 10 C4 4 C5 8 4
6 C3 10 C6 4 2
H
H
L
L
6
6
C1
2
10
C2
目的——保证梁上塑性铰能充分塑性转动而不发生整体失稳。 位置——两端可能出现塑性铰处； 梁的上下翼缘均应设置； 相邻侧向支撑点间的侧向长细比应符合《钢规》塑性 设计的有关规定，且满足下表。 钢梁的容许侧向长细比 y
应力比值
M1 -1.0 0.5 Wpxf
0.5 M1 1.0 Wpxf
表格公式
K2 0
3 1.4K1 3 2K1
计算长度的确定方法：
确定模型
Sb 3(1.2 Nbi N0i )
第 i层框架柱用无侧移框架和有 侧移框架柱计算长度系数算得 的轴压杆稳定承载力之和。
弱支撑框架： 基本假定 稳定方程 进行简化
Sb 0 (1 0 ) 3(1.2 Nbi N0i )
1
0
按无侧移框架柱
按有侧移框架柱
计算长度系数
表格公式
轴心压杆稳定系数
计算长度的确定方法：
确定模型 基本假定 确定柱计算长度系数的方法小结：
确定框架类型
计算梁柱截面参数
稳定方程 进行简化
求梁柱线刚度比
查表或简化公式
钢结构设计规范 (GB50017-2003) 高层民用建筑钢结构技术规程 (JGJ99-98)
5 构件设计
5.1荷载效应组合及设计要求 5.2 钢梁的设计特点 5.3 钢柱的设计特点 5.4 中心支撑杆件 5.5 偏心支撑杆件 5.6 其它抗侧力构件
整体分析，计算构件内力 验算构件承载力和稳定性
弹性阶段
验算层间变形和顶层变形 节点的计算与设计
舒适度的验算
弹塑性阶段
结构极限变形的验算 层间侧移延性比的验算
b0 30 tf
235 fy
腹板
Nb 0.37 Af
Nb 0.37 Af
h0 100 N b 235 (72 ) tw Af fy
h0 35 tw 235 fy
bf b1 tf b1 bf bo tf
tw
ho tf
tw
tw
ho tf
钢梁的截面形式
5.3 钢柱的设计特点(columns)
无支撑框架：
7.5K1 K 2 4( K1 K 2 ) 1.6 7.5K1 K 2 K1 K 2
底层柱 柱脚刚性嵌固时
K 2 10
K2 0
7.9 K1 4.16 7.6 K1 1
1.6 4 K1
柱脚铰接时
表格公式
计算长度的确定方法：
确定模型
Sb 3(1.2 Nbi N0i )